Toán 7 tập 1 trang 35 bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Giải toán 7 tập 1 trang 35 bài 1 sách Cánh diều có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 7 Cánh diều. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán 7 tập 1 trang 33

Hoạt động 1 trang 33 toán 7 tập 1

Viết số hữu tỉ $\frac{1}{3}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Phương pháp giải:

Thực hiện phép chia 1 : 3

Lời giải chi tiết:

$\frac{1}{3}$ = 0,333… = 0,(3)

Luyện tập vận dụng 1 trang 33 toán 7 tập 1

Khẳng định “ Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” đúng hay sai? Vì sao?

Phương pháp giải:

Những số không phải số hữu tỉ là số vô tỉ

Lời giải chi tiết:

Khẳng định đúng vì những số không phải số hữu tỉ là số vô tỉ

Toán 7 tập 1 trang 34

Hoạt động 1 trang 34 toán 7 tập 1

Tính:

a) ${3^2}$;

b) ${(0,4)^2}$

Phương pháp giải:

${a^2} = a.a$

Lời giải chi tiết:

a) ${3^2} = 9$;

b) ${(0,4)^2} = 0,16$

Luyện tập vận dụng 2 trang 34 toán 7 tập 1

Tìm giá trị của:

a) $\sqrt {1600}$;

b) $\sqrt {0,16}$;

c) $\sqrt {2\frac{1}{4}}$

Phương pháp giải:

Tìm căn bậc hai số học của a:

$\sqrt a = b$ sao cho ${b^2} = a;b \ge 0$

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt {1600} = 40$;

b) $\sqrt {0,16} = 0,4$;

c) $\sqrt {2\frac{1}{4}} = \sqrt {\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}$

Toán 7 tập 1 trang 35

Bài 1 trang 35 Toán 7 tập 1

a) Đọc các số sau: $\sqrt {15} ;\sqrt {27,6} ;\sqrt {0,82}$

b) Viết các số sau: căn bậc hai số học của 39; căn bậc hai số học của $\frac{9}{{11}}$; căn bậc hai số học của $\frac{{89}}{{27}}$

Lời giải::

a)$\sqrt {15}$ đọc là: căn bậc hai số học của mười lăm

$\sqrt {27,6}$ đọc là: căn bậc hai số học của hai mươi bảy phẩy sáu

$\sqrt {0,82}$đọc là: căn bậc hai số học của không phẩy tám mươi hai

b) Căn bậc hai số học của 39 viết là: $\sqrt {39}$

Căn bậc hai số học của $\frac{9}{{11}}$ viết là: $\sqrt {\frac{9}{{11}}}$

Căn bậc hai số học của $\frac{{89}}{{27}}$ viết là: $\sqrt {\frac{{89}}{{27}}}$

Bài 2 trang 35 Toán 7 tập 1

Chứng tỏ rằng:

a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64

b) Số -11 không phải là căn bậc hai số học của số 121

c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.

Lời giải::

a) Vì 0,8 > 0 và $0,{8^2}$ = 0,64 nên số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64

b) Vì tuy ${( – 11)^2} = 121$ nhưng -11 < 0 nên số -11 không phải là căn bậc hai số học của số 121

c) Vì $1,{4^2} = 1,96$ và 1,4 > 0 nên số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96

Nhưng vì -1,4 < 0 nên –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.

Bài 3 trang 35 Toán 7 tập 1

Tìm số thích hợp cho vào chỗ trống

Tìm số thích hợp cho “?”

Lời giải:

Bài 4 trang 35 Toán 7 tập 1

Tính giá trị của biểu thức:

$a)\sqrt {0,49} + \sqrt {0,64} ;$

$b)\sqrt {0,36} – \sqrt {0,81} ;$

$c)8.\sqrt 9 – \sqrt {64} ;$

$d)0,1.\sqrt {400} + 0,2.\sqrt {1600}$

Lời giải::

$\begin{array}{l}a)\sqrt {0,49} + \sqrt {0,64} = 0,7 + 0,8 = 1,5;\\b)\sqrt {0,36} – \sqrt {0,81} = 0,6 – 0,9 = – 0,3;\\c)8.\sqrt 9 – \sqrt {64} = 8.3 – 8 = 24 – 8 = 16;\\d)0,1.\sqrt {400} + 0,2.\sqrt {1600} = 0,1.20 + 0,2.40 = 2 + 8 = 10\end{array}$

Bài 5 trang 35 Toán 7 tập 1

Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Lời giải::

a) Diện tích của hình vuông ABCD là:

${S_{ABCD}} = 4.{S_{AEB}} = 4. \frac{1}{2}.1.1 = 2$ cm²

b) Độ dài đường chéo AB là:

$AB = \sqrt {S{}_{ABCD}} = \sqrt 2$ (cm)