Giải Vật lí 10 Bài 7: Gia tốc – Câu hỏi chuyển động thẳng biến đổi đều

Giải Vật lí 10 bài 7 sách Chân trời sáng tạo có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa vật lí 10 chân trời sáng tạo. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Vật lí 10 bài 7 trang 40

Vật lí 10 trang 40 MĐ

Trong giải đua F1 (Hình 7.1), các tay đua phải hoàn thành một chặng đua dài khoảng 300 km trong khoảng thời gian ngắn nhất. Trong quá trình đua, các tay đua bắt buộc phải vào trạm dừng thay lốp mới và nạp thêm nhiên liệu. Trong khảng thời gian từ khi xe vào trạm dừng đến khi xe tăng tốc trở lại đường đua, ta thấy vận tốc của xe đã có sự thay đổi rõ rệt. Đại lượng nào đặc trưng cho sự thay đổi vận tốc của xe?

Lời giải:

Đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi vận tốc của xe là gia tốc.

Vật lí 10 trang 40 Câu hỏi 1

Làm thế nào ta có thể xác định được vận tốc tức thời dựa vào phương án thí nghiệm gợi ý?

Lời giải:

Để xác định được vận tốc tức thời, ta cần đo được độ dịch chuyển trong những khoảng thời gian ngắn bằng nhau

Vật lí 10 bài 7 trang 41

Vật lí 10 trang 41 Câu hỏi 2

Cần chọn gốc tọa độ, gốc thời gian như thế nào để việc xác định độ dịch chuyển và thời điểm trong thí nghiệm được thuận tiện?

Lời giải:

Chọn gốc tọa độ và gốc thời gian tại vị trí cổng quang điện A.

Vật lí 10 trang 41 Câu hỏi 3

Dựa vào bảng số liệu, hãy xác định giá trị trung bình và sai số của phép đo thời gian viên bi chuyển động từ A đến B và thời gian chắn cổng quang điện B. Từ đó xác định giá trị trung bình và sai số của vận tốc tức thời tại B ứng với từng giá trị độ dịch chuyển. Vẽ đồ thị vận tốc tức thời tại B theo thời gian chuyển động t_AB vào giấy kẻ ô.

Lời giải:

– Giá trị trung bình thời gian của viên bi chuyển động từ A đến B là:

+ AB = 10 cm: \(\overline t  = \frac{{0,292 + 0,293 + 0,292}}{3} \approx 0,292(s)\)

+ AB = 20 cm: \(\overline t  = \frac{{0,422 + 0,423 + 0,423}}{3} \approx 0,423(s)\)

+ AB = 30 cm: \(\overline t  = \frac{{0,525 + 0,525 + 0,525}}{3} = 0,525(s)\)

+ AB = 40 cm: \(\overline t  = \frac{{0,609 + 0,608 + 0,609}}{3} \approx 0,609(s)\)

+ AB = 50 cm: \(\overline t  = \frac{{0,609 + 0,608 + 0,609}}{3} \approx 0,609(s)\)

– Sai số của phép đo thời gian viên bi chuyển động từ A đến B:

+ AB = 10 cm:

\(\begin{array}{l}\Delta {t_1} = \left| {0,292 – 0,292} \right| = 0\\\Delta {t_2} = \left| {0,293 – 0,292} \right| = 0,001\\\Delta {t_3} = \left| {0,292 – 0,292} \right| = 0\\ \Rightarrow \overline {\Delta t}  = \frac{{0,001}}{3} \approx 3,{33.10^{ – 4}}(s)\end{array}\)

Tương tự cho các đoạn còn lại, ta có:

+ AB = 20 cm: \(\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ – 4}}(s)\)

+ AB = 30 cm: \(\overline {\Delta t}  = 0\)

+ AB = 40 cm: \(\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ – 4}}(s)\)

+ AB = 50 cm: \(\overline {\Delta t}  = 0\)

– Giá trị trung bình và sai số của thời gian chắn cổng quang điện tại B:

+ AB = 10 cm: \(\overline t  = 0,031;\overline {\Delta t}  = 0\)

+ AB = 20 cm: \(\overline t  = 0,022;\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ – 4}}\)

+ AB = 30 cm: \(\overline t  = 0,018;\overline {\Delta t}  = 0\)

+ AB = 40 cm: \(\overline t  = 0,016;\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ – 4}}\)

+ AB = 50 cm: \(\overline t  = 0,014;\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ – 4}}\)

– Tốc độ tức thời tại B:

+ AB = 10 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{10}}{{0,031}} \approx 322,58(cm/s)\)

+ AB = 20 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{20}}{{0,022}} \approx 909,09(cm/s)\)

+ AB = 30 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{30}}{{0,018}} \approx 1666,67(cm/s)\)

+ AB = 40 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{40}}{{0,016}} = 2500(cm/s)\)

+ AB = 50 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{50}}{{0,014}} \approx 3571,43(cm/s)\)

– Vẽ đồ thị:

Vật lí 10 bài 7 trang 42

Vật lí 10 trang 42 Câu hỏi4

Nêu một số ví dụ khác về chuyển động có vận tốc thay đổi theo thời gian.

Lời giải:

+ Một tàu hỏa bắt đầu xuất phát từ nhà gas và chuyển động nhanh dần

+ Một viên bi rơi từ trên cao xuống dưới, chuyển động nhanh dần

+ Một xe máy đang đi trên đường, gặp vật cản thì phanh gấp

Vật lí 10 bài 7 trang 43

Vật lí 10 trang 43 LT

Một xe buýt bắt đầu rời khỏi bến, khi đang chuyển động thẳng đều thì thấy một chướng ngại vật, người lái xe hãm phanh để dừng lại. Hãy nhận xét tính chất chuyển động của xe buýt, mối liên hệ về hướng của vận tốc và gia tốc từ lúc bắt đầu chuyển động cho tới khi dừng lại.

Lời giải:

– Tính chất chuyển động của xe: xe đang chuyển động đều thì gặp chướng ngại vật, xe chuyển động chậm dần

– Mối liên hệ về hướng của vận tốc và gia tốc

+ Bắt đầu rời bến, xe chuyển động đều: a và v cùng hướng

+ Xe chuyển động chậm dần đều: a và v cùng phương nhưng ngược chiều.

Vật lí 10 trang 43 VD

Trong cuộc đua xe F1, hãy giải thích tại sao ngoài tốc độ tối đa thì gia tốc của xe cũng là một yếu tố rất quan trọng quyết định kết quả cuộc đua

Lời giải:

Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow v \) cùng chiều thì xe đi nhanh hơn do xe được tác dụng thêm một lực cùng chiều với hướng chuyển động của xe và ngược lại nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow v \) ngược chiều thì xe sẽ bị một lực cản trở làm xe đi chậm hơn.

Vật lí 10 bài 7 trang 44

Vật lí 10 trang 44 Câu hỏi 5

Nhận xét về tính chất chuyển động của vật có đồ thị (v – t) được biểu diễn trong Hình 7.7

Lời giải:

Từ A đến B, vật chuyển động nhanh dần đều

Từ B đến D, vật chuyển động thẳng đều

Từ D đến F, vật chuyển động chậm dần đều

Vật lí 10 trang 44 LT

Một người chạy xe máy theo một đường thẳng và có vận tốc theo thời gian được biểu diễn bởi đồ thị  (v – t) như Hình 7.8. Xác định:

a) Gia tốc của người này tại các thời điểm 1 s, 2,5 s và 3,5 s.

b) Độ dịch chuyển của người này từ khi bắt đầu chạy đến thời điểm 4 s.

Lời giải:

a) Gia tốc của người này tại các thời điểm là:

+ t = 1 s: \(a = \frac{{{v_2} – {v_1}}}{{{t_2} – {t_1}}} = \frac{2}{1} = 2(m/{s^2})\)

+ t = 2,5 s: \(a = 0 (m/{s^2})\)

+ t = 3,5 s: \(a = \frac{{{v_2} – {v_1}}}{{{t_2} – {t_1}}} = \frac{3-4}{{3,5-3}}=-2(m/{s^2})\)

b)

Độ dịch chuyển = Diện tích hình thang OGBE + Diện tích hình thang BKDH + Diện tích hình chữ nhật HDFE

=> Độ dịch chuyển của người này là:

\(\begin{array}{l}d = \frac{1}{2}.(BG + OE).BE + \frac{1}{2}.(BK + HD).BH\ + (EF.DF)\ = \frac{1}{2}.(0,5 + 2,5).4 + \frac{1}{2}.(0,5 + 1,5).2 + 2.1,5 = 11(m)\end{array}\)

Vật lí 10 bài 7 trang 45

Vật lí 10 trang 45 Câu hỏi 6

Rút ra phương trình liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và độ dịch chuyển.

Lời giải:

Phương trình liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và độ dịch chuyển là:

\({v^2} – v_0^2 = 2.a.d\)

Trong đó:

+ v: vận tốc sau của vật (m/s)

+ v₀ : vận tốc ban đầu của vật (m/s)

+ a: gia tốc của vật (m/s² )

+ d: độ dịch chuyển (m).Vận dụng kiến thức đã học

Vật lí 10 bài 7 trang 46

Vật lí 10 trang 46 Câu hỏi 7

Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 43,2 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 1 phút thì tàu dừng lại ở sân ga.

a) Tính gia tốc của tàu.

b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm phanh.

Lời giải:

a) Ta có: v₀ = 43,2 km/h = 12 m/s; v = 0 m/s; t = 1 phút = 60 s.

Gia tốc của tàu là:

\(a = \frac{{v – {v_0}}}{t} = \frac{{0 – 12}}{{60}} =  – 0,2(m/{s^2})\)

b) Quãng đường mà tàu đi được là:

\(d = \frac{{{v^2} – v_0^2}}{{2.a}} = \frac{{0 – {{12}^2}}}{{2.( – 0,2)}} = 360(m)\)

Vật lí 10 bài 7 trang 47

Bài 1 trang 47 Vật lí 10

Một máy bay chở khách đạt tốc độ cất cánh là 297 km/h ở cuối đường băng sau 30 giây từ lúc bắt đầu lăn bánh. Giả sử máy bay chuyển động thẳng, hãy tính gia tốc trung bình của máy bay trong quá trình này.

Lời giải

Đổi: 297 km/h = 82,5 m/s

Lúc bắt đầu lăn bánh vận tốc bằng 0

Gia tốc trung bình:

\(a\;=\;\frac{v\;-\;v_0}t\;=\;\frac{82,5\;-\;0}{30}\;=\;2,75\;m/s^2\)

Bài 2 trang 47 Vật lí 10

Xét một vận động viên chạy xe đạp trên một đoạn đường thẳng. Vận tốc của vận động viên này tại mỗi thời điểm được ghi lại trong bảng dưới đây.

Hãy vẽ đồ thị vận tốc – thời gian và mô tả tính chất chuyển động của vận động viên này.

Lời giải

Mô tả chuyển động của vận động viên:

– Từ 0 – 5 s đầu, vận động viên chuyển động thẳng đều.

– Từ 5 – 10 s tiếp, vận động viên chuyển động thẳng, nhanh dần.

Từ 10 – 20 s tiếp theo, vận động viên chuyển động nhanh dần đều.

– Từ 20 – 30 s, vận động viên chuyển động thẳng đều.

– Từ 30 – 45 s, vận động viên chuyển động nhanh dần đều.

– Từ 45 – 50 s, vận động viên chuyển động thẳng đều.

Bài 3 trang 47 Vật lí 10

Một ô tô đang chạy với tốc độ 54 km/h trên đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy thẳng chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 250 m thì tốc độ của ô tô chỉ còn 5 m/s.

a) Hãy tính gia tốc của ô tô.

b) Xác định thời gian ô tô chạy thêm được 250 m kể từ khi bắt đầu hãm phanh.

c) Xe mất thời gian bao lâu để dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh?

Lời giải

Đổi đơn vị: 54 km/h = 15 m/s

a) Gia tốc của ô tô:

\(a\;=\;\frac{v^2\;-\;v_0^2}{2d}\;=\;\frac{5^2\;-\;15^2}{2.250}\;=\;-0.4\;m/s^2\)

b) Thời gian ô tô chạy thêm được 250 m kể từ khi bắt đầu hãm phanh.

\(t\;=\;\frac{v\;-\;v_0}a\;=\;\frac{5\;-\;15}{-0,4}\;=\;25s\)

c) Thời gian để xe dừng lại kể từ lúc hãm phanh

\(t\;=\;\frac{v_1\;-\;v_0}a\;=\;\frac{0\;-\;15}{-0,4}\;=\;37,5s\)

Bài 4 trang 47 Vật lí 10

Chất điểm chuyển động có đồ thị vận tốc theo thời gian như hình 7P.1.

a) Mô tả chuyển động của chất điểm.

b) Tính quãng đường mà chất điểm đi được từ khi bắt đầu chuyển động cho tới khi dừng lại.

Lời giải

a) Mô tả chuyển động:

– Từ 0 – 2 s: chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần.

– Từ 2 – 7 s: chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều

– Từ 7 – 8 s: chất điểm chuyển động chậm dần và dừng lại.

b) Do chất điểm chuyển động thẳng, không đổi chiều nên quãng đường chất điểm đi được bằng với độ lớn độ dịch chuyển có diện tích là phần bên dưới đồ thị đường màu đen.

\(d\;=\;\frac12\;.\;(7\;-\;2\;+\;8)\;=\;32,5\;m\)

Bài 5 trang 47 Vật lí 10

Một người đứng ở sân ga nhìn thấy đoàn tàu bắt đầu chuyển động. Người này nhìn thấy toa thứ nhất chạy qua trước mắt mình trong 10 s. Hãy tính thời gian toa thứ chín chạy qua người này. Giả sử chuyển động của tàu hỏa là nhanh dần đều và xem khoảng cách giữa các toa tàu là không đáng kể.

Lời giải

Gọi gia tốc của đoàn tàu có độ lớn là a.

Vận tốc khi tàu bắt đầu chuyển động là v₀ = 0

Vận tốc của toa đầu tiên sau khi chạy qua người này là: v₁

v₁ = v₀ + at = 10a

Độ dài của 1 toa:

\(d_1\;=\;\frac{v_1^2\;-\;v_0^2}{2a}\;=\;50a\)

Độ dài của 8 toa là d8 = 8.50a = 400a

Độ dài của 9 toa là d9 = 9. 50a = 450a

Thời gian 8 toa chạy quà người là:

\(t_8\hspace{0.278em}=\hspace{0.278em}\sqrt{\frac{2.d_8}a}\hspace{0.278em}=\hspace{0.278em}\sqrt{\frac{2.400a}a}\hspace{0.278em}\approx\hspace{0.278em}28,28\hspace{0.278em}s\)

Thời gian 9 toa chạy qua người này:

\(t_9\;=\;\sqrt{\frac{2d_9}a}\;=\;\sqrt{\frac{2.450a}a}\;=\;30\;s\)

Thời gian toa thứ 9 chạy qua người này là

t9 – t8 = 30 – 28,28 = 1,72s