Toán 6 tập 1 trang 27 Bài 8 Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Giải Toán 6 tập 1 trang 27 Bài 8 Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9  có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán 6 tập 1 Chân trời sáng tạo . Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán 6 tập 1 trang 26

Hoạt động khởi động trang 26 Toán 6 Tập 1

Một số chia hết cho 3 thì có chia hết cho 9 không?

Hướng dẫn giải

Ta có số 3 chia hết cho 3 (vì 3 : 3 = 1), nhưng số 3 không chia hết cho 9 (vì 3 < 9).

Do đó một số chia hết cho 3 chưa chắc đã chia hết cho 9.

Hoạt động 1 trang 26 Toán 6 tập 1

Để biết số 378 có chia hết cho 9 hay không, bạn An viết như sau:

378 = 3 .100 + 7 .10 + 8

= 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8

= 3 . 99  + 7. 9 + 8

= 9 . (3 . 11 + 7) + (3 + 7 + 8)

Từ đây bạn An khẳng định số 378 chia hết cho 9 vì có 9 . (3 . 11 + 7) là một số chia hết cho 9 và tổng các chữ số của nó là 3 + 11 + 7 = 18 chia hết cho 9.

Khẳng định của bạn An đúng hay sai? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Khẳng định của An là đúng. Vì mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.

Thực hành 1 trang 26 Toán 6 tập 1

a) Trong các số 245, 9 087, 396, 531 số nào chia hết cho 9?

b) Hãy chỉ ra hai số chia hết cho 9 và hai số không chia hết cho 9?

Hướng dẫn giải

a) 245 có 2 + 4 + 5 = 11 ⋮̸ 9 nên 245 ⋮̸ 9

9 087 có 9 + 0 + 8 + 7 = 24 ⋮̸ 9 nên 9 087 ⋮̸ 9

398 có 3 + 9 + 6 = 18 ⋮ 9 nên 398 ⋮ 9

531 có 5 + 3 + 1 = 9 ⋮ 9 nên 531 ⋮ 9

Vậy các số 398, 531 chia hết cho 9.

b) Hai số chia hết cho 9 là 936, 18

Hai số không chia hết cho 9 là 987, 192.

2. Dấu hiệu chia hết cho 3 trang 27 Toán 6

Toán 6 tập 1 trang 27

Hoạt động 2 trang 27 Toán 6 tập 1

Viết các số sau dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3 theo mẫu trên:

315; 418.

Hướng dẫn giải

315 = 3.100 + 1.10 + 5

= 3.(99 + 1) + 1.(9 + 1) + 5

= 3.99 + 3 + 1.9 + 1 + 5

= (3.99 + 1.9) + (3 + 1 + 5)

= (3.99 + 3.3) + (3 + 1 + 5)

= 3.(99 + 3) + (3 + 1 + 5)

Trong đó 3 + 1 + 5 là tổng các chữ số của 315; 3.(99 + 3) là một số chia hết cho 3.

418 = 4.100 + 1.10 + 8

= 4.(99 + 1) + 1.(9 + 1) + 8

= 4.99 + 4 + 9 + 1 + 8

= (4.99 + 9) + (4 + 1 + 8)

= (4.33.3 + 3.3) + (4 + 1 + 8)

= 3 . (4.33 + 3) + (4 + 1 + 8)

Trong đó 4 + 1 + 8 là tổng các chữ số của 418; 3 (4.33 + 3) là một số chia hết cho 3

Thực hành 2 trang 27 Toán 6 tập 1

Trong hai số 315 và 418, số nào chia hết cho 3

Hướng dẫn giải

Trong hai số 315 và 418 thì số 315 chia hết cho 3.

Vì số 315 có 3 + 1 + 5 = 9 chia hết cho 3.

Bài 1 trang 27 Toán 6 tập 1

Cho các số 117; 3 447; 5 085; 534; 9 348; 123.

a) Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9 trong các số trên.

b) Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 không? Nếu có, hãy viết các số đó thành tập hợp B.

Hướng dẫn giải

Xét số 117 có 1 + 1 + 7 = 9

Xét số 3 447 có 3 + 4 + 4 + 7 = 18

Xét số 5 085 có 5 + 0 + 8 + 5 = 18

Xét số 534 có 5 + 3 + 4 = 12

Xét số 9 348 có 9 + 3 + 4 + 8 = 24

Xét số 123 có 1 + 2 + 3 = 6

a) Các số chia hết cho 9 là: 117; 3 447; 5 085 vì có tổng các chữ số chia hết cho 9.

Tập hợp các số chia hết cho 9 là: A = {117; 3 447; 5 085}

b) Các số chỉ chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 là: 534; 9 348; 123

Vậy tập hợp các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là B = {534; 9 348; 123}

Bài 2 trang 27 Toán 6 tập 1

Không thực hiện phép tính, em hãy giải thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 hay không, có chia hết cho 9 hay không.

a) 1 206 + 5 306;

b) 436 – 324;

c) 2 . 3 . 4 . 6 + 27.

Hướng dẫn giải

a) 1 + 2 + 0 + 6 = 9

• 9 ⋮ 3 nên 1 206 ⋮ 3
• 9 ⋮ 9 nên 1 206 ⋮ 9

5 + 3 + 0 + 6 = 14

• 14 ⋮̸ 3 nên 5036 ⋮̸ 3
• 14 ⋮̸ 9 nên 5036⋮̸ 9

* Vì 1 206 ⋮ 3 và 5 306 ⋮̸ 3 nên 1 206 + 5 306 ⋮̸ 3.

* Vì 1 206 ⋮ 9 và 5 306 ⋮̸ 9 nên 1 206 + 5 306 ⋮̸ 9.

b) 4 + 3 + 6 = 13

• 13⋮̸ 3 nên 436 ⋮̸3
• 13 ⋮̸ 9 nên 436 ⋮̸ 9

3 + 2 + 4 = 9

• 9 ⋮ 3 nên 324 ⋮ 3
• 9 ⋮ 9 nên 324 ⋮ 9

* Vì 436 ⋮̸ 3 và 324 ⋮ 3 nên 436 – 324 ⋮̸ 3.

* Vì 436 ⋮̸ 9 và 324 ⋮ 9 nên 436 – 324 ⋮̸ 9.

c) 2 . 3 . 4 . 6 ⋮ 3

2 . 3 . 4 . 6 = 2 . 4 . 18 ⋮ 9

2 + 7 = 9

• 9 ⋮ 3 nên 27 ⋮ 3
• 9 ⋮ 9 nên 27 ⋮ 9

* Vì 2 . 3 . 4 . 6 ⋮ 3 và 27 ⋮ 3 nên 2 . 3 . 4 . 6 + 27 ⋮ 3.

• Vì 2 . 3 . 4 . 6 ⋮ 9 và 27 ⋮ 9 nên 2 . 3 . 4 . 6 + 27 ⋮ 9.

Bài 3 trang 27 Toán 6 tập 1

Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173.

a) Liệu có thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích.

b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?

c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?

Hướng dẫn giải

a) 2 + 0 + 3 = 5 không chia hết cho 3 nên số 203 không chia hết cho 3.

1 + 2 + 7 = 10 không chia hết cho 3 nên số 203 không chia hết cho 3.

9 + 7 = 16 không chia hết cho 3 nên số 203 không chia hết cho 3.

1 + 7 + 3 = 11 không chia hết cho 3 nên số 203 không chia hết cho 3.

* Kết luận: không thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được.

b) Tổng số bi là: 203 + 127 + 97+ 173 = 600

Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi thì tổng số người chơi là 3 người.

Ta có: 6 + 0 + 0 = 6 chia hết cho 3 nên số 600 chia hết cho 3 => 600 viên bi chia đều cho 3 người.

* Kết luận: Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người.

c) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi thì tổng số người chơi là 9 người.

Ta có: 6 + 0 + 0 = 6 không chia hết cho 9 nên số 600 không chia hết cho 9 => 600 viên bi không thể chia đều cho 9 người.