Toán 6 tập 1 trang 70 Bài 4: Phép nhân và phép chia hai số nguyên

Giải Toán 6 tập 1 trang 70 Bài 4: Phép nhân và phép chia hai số nguyên có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán 6 tập 1 Chân trời sáng tạo . Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán 6 tập 1 trang 65

Hoạt động khám phá 1 trang 65 Toán 6 Tập 1

a) Hoàn thành các phép tính sau: (-4).3 = (-4) + (-4) + (-4) = ?

b) Theo cách trên, hãy tính: (-5).2; (-6).3.

c) Em có nhận xét gì về dấu của tích hai số nguyên khác dấu?

Lời giải

a) (-4).3 = (-4) + (-4) + (-4) = (-8) + (-4) = -12.

b) (-5).2 = (-5) + (-5) = -10;

(-6).3 = (-6) + (-6) + (-6) = -18.

c) Nhận xét: Tích của hai số nguyên khác dấu sẽ là một số nguyên và số nguyên đó mang dấu âm.

Vận dụng 1 trang 65 Toán 6 Tập 1

Một xí nghiệp may gia công có chế độ thưởng và phạt như sau: Một sản phẩm tốt được thưởng 50 000 đồng, một sản phẩm có lỗi bị phạt 40 000 đồng. Chị Mai làm được 20 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm bị lỗi. Em hãy thực hiện phép tính sau để biết chị Mai nhận được bao nhiêu tiền.

20. (+50 000) + 4. (-40 000) = ?

Lời giải

Chị Mai nhận được số tiền là:

20. (+50 000) + 4. (-40 000) = 1 000 000 + (- 160 000) = 840 000 (đồng)

Vậy chị Mai nhận được 840 000 đồng.

Thực hành 1 trang 65 Toán 6 Tập 1

Thực hiện phép tính sau:

a) (-5).4;

b) 6.(-7);

c) (-14).20;

d) 51.(-24).

Lời giải

a) (-5).4 = -(5.4) = – 20;

b) 6.(-7) = – (6.7) = -42;

c) (-14).20 = – (14.20) = – 280;

d) 51.(-24) = – (51.24) = -1 224.

Vận dụng 1 trang 65 Toán 6 Tập 1

Một xí nghiệp may gia công có chế độ thưởng và phạt như sau: Một sản phẩm tốt được thưởng 50 000 đồng, một sản phẩm có lỗi bị phạt 40 000 đồng. Chị Mai làm được 20 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm bị lỗi. Em hãy thực hiện phép tính sau để biết chị Mai nhận được bao nhiêu tiền.

20. (+50 000) + 4. (-40 000) = ?

Lời giải

Chị Mai nhận được số tiền là:

20. (+50 000) + 4. (-40 000) = 1 000 000 + (- 160 000) = 840 000 (đồng)

Vậy chị Mai nhận được 840 000 đồng.

2. Nhân hai số nguyên cùng dấu

Toán 6 tập 1 trang 66

Hoạt động khám phá 2 trang 66 Toán 6 Tập 1

a) Nhân hai số nguyên dương

Ta đã biết nhân hai số nguyên dương. Hãy thực hiện các phép tính sau:

(+3).(+4) = 3.4 = ?

(+5).(+2) = 5.2 = ?

b) Nhân hai số nguyên âm

Hãy quan sát kết quả của bốn tích đầu và dự đoán kết quả của hai tích cuối.

Lời giải

a) (+3).(+4) = 3.4 = 12

(+5).(+2) = 5.2 = 10.

b) Theo kết quả của bốn tích đầu, ta thấy tích sau sẽ lớn hơn tích trước 5 đơn vị; vậy theo kết quả này thì hai tích sau sẽ được tính như sau:

(-1).(-5) = 5 (vì 0 + 5 = 5)

(-2).(-5) = 10 (vì 5 + 5 = 10).

Thực hành 2 trang 66 Toán 6 Tập 1

Tính các tích sau:

a = (-2).(-3);

b = (-15).(-6);

c = (+3).(+2);

d = (-10).(-20).

Lời giải

a = (-2).(-3) = 2.3 = 6;

b = (-15).(-6) = 15.6 = 90;

c = (+3).(+2) = 3.2 = 6;

d = (-10).(-20) = 10.20 = 200.

3. Tính chất của phép nhân các số nguyên

Toán 6 tập 1 trang 67

Hoạt động khám phá 3 trang 67 Toán 6 Tập 1

Thực hiện các phép tính rồi so sánh kết quả tương ứng ở hai cột màu xanh và màu đỏ.

Lời giải

Kết quả ở hai cột xanh và đỏ bằng nhau.

Hoạt động khám phá 4 trang 67 Toán 6 Tập 1

Thực hiện các phép tính rồi so sánh kết quả tương ứng ở hai cột màu xanh và màu đỏ.

Lời giải

Kết quả của 2 cột màu xanh và cột màu đỏ bằng nhau.

Toán 6 tập 1 trang 68

Thực hành 3 trang 68 Toán 6 Tập 1

a) P là tích của 8 số nguyên khác 0 trong đó có đúng 4 số dương. Q là tích của 6 số nguyên khác 0 trong đó có duy nhất một số dương. Hãy cho biết P và Q là số dương hay số âm.

b) Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số lẻ thì có dấu gì?

c) Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số chẵn thì có dấu gì?

Lời giải

a) P là tích của 8 số nguyên khác 0 và có đúng 4 số dương nên 4 số còn lại nguyên âm.

Mà tích của 4 số nguyên dương là một số nguyên dương, tích của 4 số nguyên âm còn lại cùng là một số nguyên dương. Do đó P dương.

Q là tích của 6 số nguyên khác 0 trong đó có duy nhất một số dương nên 5 số còn lại là số nguyên âm và tích của 5 số nguyên âm cũng là một số nguyên âm. Do đó Q âm.

b) Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số lẻ thì có dấu âm.

c) Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số chẵn thì có dấu dương

Hoạt động khám phá 5 trang 68 Toán 6 Tập 1

Thực hiện các phép tính rồi so sánh kết quả tương ứng ở hai cột màu xanh và màu đỏ.

Lời giải

Kết quả tương ứng của hai cột màu xanh và màu đỏ bằng nhau.

Thực hành 4 trang 68 Toán 6 Tập 1

Thực hiện phép tính:

(-2).29 + (-2).(-99) + (-2).(-30).

Lời giải

(-2).29 + (-2).(-99) + (-2).(-30).

= (-2).[29 + (-99) + (-30)]

= (-2).[(-70) + (-30)]

= (-2).(-100)

= 2 . 100

= 200.

4. Quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên

Hoạt động khám phá 6 trang 68 Toán 6 Tập 1

Một tàu lặn thám hiểm đại dương lặn xuống thêm được 12 m trong 3 phút. Hỏi trung bình mỗi phút tàu lặn xuống thêm được bao nhiêu mét?

Hãy dùng số nguyên âm để giải bài toán trên.

Lời giải

Trong 3 phút, tàu lặn xuống 12 m hay tàu lặn được: – 12 m

Một phút tàu lặn được: (-12) : 3 = – 4 m.

Vậy mỗi phút tàu lặn xuống thêm được 4 m.

Toán 6 tập 1 trang 69

Thực hành 5 trang 69 Toán 6 Tập 1

Tìm thương của các phép chia sau:

a) (-2 020):2
b) 64: (-8)

c) (-90):(-45)
d) (- 2 121):3

Lời giải

a) (- 2 020):2 = – 1 010

b) 64:(-8) = -8

c) (-90):(-45) = 2

d) (-2 121):3 = -707

Vận dụng 2 trang 69 Toán 6 Tập 1

Một máy cấp đông (làm lạnh nhanh) trong 6 phút đã làm thay đổi nhiệt độ được – 12^oC. Hỏi trung bình trong một phút máy đã làm thay đổi được bao nhiêu độ C?

Lời giải

Trong một phút máy đã làm thay đổi được: – 12 : 6 = – 2^oC;

Vậy trung bình một phút máy đã làm thay đổi nhiệt độ được – 2^oC.

5. Bội và ước của một số nguyên

Thực hành 6 trang 69 Toán 6 Tập 1

a) -10 có phải là một bội của 2 hay không?

b) Tìm các ước của 5.

Lời giải

a. Vì (-10): 2 = -5 nên -10 chia hết cho 2, do đó -10 là một bội của 2.

b. Các ước nguyên dương của 5 là 1; 5.

=> Các ước nguyên âm của 5 là -1; -5

Vậy Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}.

Trang 70 Toán 6 tập 1

Câu 1 Trang 70 Toán 6 tập 1

Tính:

a) (-3) . 7;

b) (-8) . (-6);

c) (+12) . (-20);

d) 24 . (+50).

Lời giải

a) (-3) . 7 = – 21

b) (-8) . (-6) = 48

c) (+12) . (-20) = -240

d) 24 . (+ 50) = 1200

Câu 2 Trang 70 Toán 6 tập 1

Tìm tích 213 . 3. Từ đó suy ra nhanh kết quả của các tích sau:

a) (- 213) . 3;

b) (- 3) . 213;

c) (- 3) . (- 213).

Lời giải

Ta có: 213 . 3 = 639

Từ đó suy ra:

a) (- 213) . 3 = – 639

b) (- 3) . 213 = – 639

c) (- 3) . (- 213) = 639

Câu 3 Trang 70 Toán 6 tập 1

Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:

a) (+4) . (- 8) với 0;

b) (- 3) . 4 với 4;

c) (- 5) . (- 8) với (+5) . (+8).

Lời giải

a) Vì (+4) . (- 8) ra kết quả mang dấu âm => (+4) . (- 8) < 0.

b) Vì (- 3) . 4 ra kết quả mang dấu âm => (- 3) . 4 < 4.

c) Vì (- 5) . (- 8) và (+5) . (+8) ra kết quả mang giá trị dương. => (- 5) . (- 8) = (+5) . (+8).

Câu 4 Trang 70 Toán 6 tập 1

Thực hiện phép tính

a) (- 3) . (- 2) . (- 5) . 4;

b) 3 . 2 . (- 8) . (- 5).

Lời giải

a) (- 3) . (- 2) . (- 5) . 4 = – 120.

b) 3 . 2 . (- 8) . (- 5) = 240.

Câu 5 Trang 70 Toán 6 tập 1

Một kho lạnh đang ở nhiệt độ 8 ^oC, một công nhân cần đặt chế độ làm cho nhiệt độ của kho trung bình cứ mỗi phút giảm đi 2 ^oC. Hỏi sau 5 phút nữa nhiệt độ trong kho là bao nhiêu?

Lời giải

Cứ mỗi phút giảm 2 ^oC

=> Sau 5 phút nhiệt độ giảm: 5 . 2 = 10 ^oC.

Vậy: Sau 5 phút nữa nhiệt độ trong kho là: 8 – 10 = – 2 ^oC.

Câu 6 Trang 70 Toán 6 tập 1

Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông bảo nhiệt độ bên ngoài máy bay là -28 ^oC. Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên 4 ^oC. Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?

Lời giải

Nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên 4 ^oC

=> Sau 10 phút nữa nhiệt độ tăng: 4 . 10 = 40 ^oC.

Vậy: Sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là: – 28 + 40 = 12 ^oC.

Câu 7 Trang 70 Toán 6 tập 1

Tìm số nguyên x, biết:

a) (- 24) . x = – 120;

b) 6 . x = 24.

Lời giải

a) (- 24) . x = – 120

<=> x = (- 120) : (- 24)

=> x = 5

b) 6 . x = 24

<=> x = 24 : 6

=> x = 4

Câu 8 Trang 70 Toán 6 tập 1

Tìm hai số nguyên khác nhau a và b thỏa mãn a ⋮ b và b ⋮ a.

Lời giải

Hai số nguyên khác nhau a và b thỏa mãn a ⋮ b và b ⋮ a.

=> Khi đó a và b là số đối của nhau.

Câu 9 Trang 70 Toán 6 tập 1

Tìm tất cả các ước của các số nguyên sau: 6; -1; 13; -25

Lời giải

Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

Ư(1) = {1; -1}

Ư(13) = {1; -1; 13; -13}

Ư(-25) = {1; -1; 5; -5; 25; -25}

Câu 10 Trang 70 Toán 6 tập 1

Tìm ba bội của 5; -5

Lời giải

B(5) = {0; 5; 25;…}

B(-5) = {0; -5; -25;…}

Câu 11 Trang 70 Toán 6 tập 1

Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là -25 ^oC. Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là -39 ^oC. Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?

Lời giải

Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là – 39 ^oC

=> Sau 7 ngày nhiệt độ thay đổi: – 25 + (– 39) = – 14 ^oC => Sau 7 ngày nhiệt độ giảm 14 ^oC.

=> Trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm: 14 : 7 = – 2 ^oC

* Kết luận: Trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi 2 ^oC.

Câu 12 Trang 70 Toán 6 tập 1

Sau một quý kinh doanh, bác Ba lãi được 60 triệu đồng, còn chú Tư lại lỗ 12 triệu đồng. Em hãy tính xem bình quân trong một tháng mỗi người lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?

Lời giải

Ta có: Một quý sẽ gồm có 3 tháng.

Số tiền lãi của bác Ba: 60 : 3 = 20 (triệu đồng)

Số tiền lỗ của bác Tư: 12 : 3 = 4 (triệu đồng)

* Kết luận: Bình quân trong một tháng số tiền lãi/lỗ của mỗi người là:

Bác ba lãi: 20 triệu đồng (Có 20 triệu đồng).

Bác Từ lỗ: 4 triệu đồng (Có – 4 triệu đồng).