TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH

NĂM HỌC: 2023 – 2024

Môn thi: Toán

Hướng dẫn:

$a \times 2 – 5\frac{3}{4} = \frac{{57}}{4}$

$a \times 2 – \frac{{23}}{4} = \frac{{57}}{4}$

$a \times 2 = \frac{{57}}{4} + \frac{{23}}{4}$

$a \times 2 = 20$

$a = 10$

Hướng dẫn:

Đổi: 2,4 m = 24 dm

Chiều rộng của bể nước là $24 \times \frac{2}{3} = 16$ (dm)

Thể tích của bể nước là 24 x 16 x 15 = 5760 (dm³)

Hướng dẫn:

Vì 5 x 5 = 25 nên cạnh của hình lập phương đó là 5 cm

Thể tích của hình lập phương đó là:

5 x 5 x 5 = 125 (cm³)

Hướng dẫn:

75% của 64 là 64 : 100 x 75 = 48

Hướng dẫn:

Ta có $\frac{5}{8} < 1$ ; $\frac{{11}}{{12}} < 1$ ; $\frac{7}{8} < 1$ ; $\frac{{10}}{9} > 1$

Lại có $1 – \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$  ;   $1 – \frac{{11}}{{12}} = \frac{1}{{12}}$

Ta có $\frac{1}{8} > \frac{1}{{12}}$nên $\frac{7}{8} < \frac{{11}}{{12}}$

Các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là:

$\frac{5}{8}\,;\,\frac{7}{8}\,;\,\frac{{11}}{{12}}\,;\frac{{10}}{9}$

Hướng dẫn:

Các số chia hết cho 2 và 5 là 120 ; 250

Hướng dẫn:

Tổng của hai số là 95 x 2 = 190

Số còn lại là 190 – 68 = 122

Hướng dẫn:

Chiều rộng hình chữ nhật là 20 – 6 = 14 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là 20 x 14 = 280 (cm²)

Hướng dẫn:

Quan sát hình vẽ ta thấy: Diện tích được tô đậm bằng diện tích của 9 ô vuông và bằng 9cm²

Hướng dẫn:

Đổi 1 tấn 200 kg = 1,2 tấn

Số thóc bác An thu được là 1,2 : 60 x 100 = 2 (tấn)

Hướng dẫn:

Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $

Theo đề bài ta có:

$\overline {4ab}  = 17 \times \overline {ab} $

$400 + \overline {ab}  = 17 \times \overline {ab} $

$400 = 16 \times \overline {ab} $

$\overline {ab}  = 400:16 = 25$

Hướng dẫn:

Hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi là 26 tuổi

Tuổi con khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con là:

26 : (3 – 1) x 1 = 13 (tuổi)

Số năm cần tìm là

13 – 4 = 9 (năm)

Đáp số: 9 năm

Hướng dẫn:

Bán kính của hình tròn là:

37,68 : 3,14 : 2 = 6 (cm)

Diện tích hình tròn là

6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm²)

Đáp số: 113,04 cm²

Hướng dẫn:

Số số hạng trong dãy là:

(4,8 – 1,2) : 0,3 + 1 = 13 (số hạng)

Tổng của dãy số là

(4,8 + 1,2) x 13 : 2 = 39

Hướng dẫn:

Đổi 1 giờ 12 phút = $\frac{6}{5}$ giờ

1 giờ 30 phút = $\frac{3}{2}$ giờ

Trong 1 giờ vòi 1 và vòi 2 chảy được $1:\frac{6}{5} = \frac{5}{6}$ (bể)

Trong 1 giờ vòi 2 và vòi 3 chảy được $\frac{1}{2}$ bể

Trong 1 giờ vòi 3 và vòi 1 chảy được $1:\frac{3}{2} = \frac{2}{3}$ (bể)

Trong 1 giờ cả ba vòi chảy được $\left( {\frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}} \right):2 = 1$ (bể)

Vậy cả ba vòi cùng chảy trong 1 giờ thì đầy bể

Hướng dẫn:

Ta có: 10 quyển vở ứng với 4 quyển sách

$ \Rightarrow $ 5 quyển vở ứng với 2 quyển sách

Lại có 2 quyển sách, 3 quyển vở được 16 hoa việc tốt

$ \Rightarrow $8 quyển vở được 16 hoa việc tốt

$ \Rightarrow $1 quyển vở được 2 hoa việc tốt

1 quyển sách được số hoa việc tốt là:

(16 – 3 x 2) : 2 = 5 (hoa việc tốt)

Nam được số hoa là:

5 x 5 + 6 x 2 = 37 (hoa việc tốt)

Hướng dẫn:

AC và BD cắt nhau tại O

Vậy OA = 4 cm

Diện tích tam giác AOB là 4 x 4 : 2 = 8 (cm²)

Diện tích hình vuông ABCD là 8 x 4 = 32 (cm²)

Diện tích hình vuông MBNO = Diện tích tam giác AOB = 8 (cm²)

Nên tích của bán kính và bán kính là 8

Diện tích hình tròn là: 8 x 3,14 = 25,12 (cm²)

Diện tích phần không tô đậm là:

32 – 25,12 = 6,88 (cm²)

Hướng dẫn:

Ngày thứ ba trồng được $\frac{1}{3}$ số cây đã trồng nên gnayf thứ ba trồng được $\frac{1}{4}$ số cây đã trồng.

Phân số chỉ số cây ngày thứ hai trồng được là:

$1 – \frac{2}{5} – \frac{1}{4} = \frac{7}{{20}}$ (tổng số cây)

Lớp 5A trồng được tất cả số cây là $28:\frac{7}{{20}} = 80$ (cây)

Hướng dẫn:

Ta xếp như sau:

Hướng dẫn:

Tổng diện tích các tam giác AMN, MBC, NDC chiếm:

$1 – \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$(S_ABCD)

Diện tích tam giác MBC chiếm số phần hình chữ nhật ABVD là:

$\frac{{AB}}{2} \times BC \times \frac{1}{2} = \frac{{AB \times BC}}{4} = \frac{{{S_{ABCD}}}}{4}$

Vậy tổng diện tích tam giác AMN và NDC chiếm:

$\frac{2}{3} – \frac{1}{4} = \frac{5}{{12}}$ (S_ABCD)

Tổng diện tích của tam giác ANB và NDC chiếm:

$\frac{{AB \times AN}}{2} + \frac{{DC \times DN}}{2} = \frac{{AB \times AD}}{2} = \frac{{{S_{ABCD}}}}{2}$

Diện tích MNB chiếm số phần diện tích ABCD là:

$\frac{1}{2} – \frac{5}{{12}} = \frac{1}{{12}}$ (S_ABCD)

Vậy:

$\frac{{MB \times AN}}{2} = \frac{{AB \times DC}}{{12}}$

$\frac{{AB \times AN}}{4} = \frac{{AB \times DC}}{{12}}$

$\frac{{AN}}{4} = \frac{{DC}}{{12}}$

Vậy $\frac{{AN}}{{AD}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}$