Bài 2. Mô tả dao động điều hòa trang 6, 7 SBT Vật lí 11 Kết nối tri thức

Giải Bài 2. Mô tả dao động điều hòa trang 6, 7 SBT Vật lí 11 Kết nối tri thức có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách bài tập Vật lí lớp 11 Kết nối tri thức. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Trang 6 sbt vật lí 11

Bài 2.1 trang 6 SBT vật lý 11

Một chất điểm dao động điều hoà có chu kì T = 1 s. Tần số góc \(\omega \) của dao động là

A. \(\pi \) (rad/s)              B. 2\(\pi \) (rad/s)             C. 1 (rad/s)         D. 2 (rad/s).

Hướng dẫn:

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà.

Tần số góc \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi f(rad/s)\)

Lời giải:

Ta có tần số góc \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{1} = 2\pi (rad/s)\)

Đáp án: B

Bài 2.2 trang 6 SBT vật lý 11

Một chất điểm dao động điều hoà có tần số góc \(\omega  = 10\pi \)(rad/s). Tần số của dao động là

A. 5 Hz                   B. 10 Hz                     C. 20 Hz                    D. 5\(\pi \) Hz.

Hướng dẫn:

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà.

Tần số: f là số dao động mà vật thực hiện được trong một giây

Đơn vị của tần số là Héc (Kí hiệu Hz)

Tần số góc \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi f(rad/s)\)

Lời giải:

Ta có tần số góc \(\omega  = 2\pi f = 10\pi  =  > f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{10\pi }}{{2\pi }} = 5(Hz)\)

Đáp án :A

Bài 2.3 trang 6 SBT vật lý 11

Một chất điểm dao động điều hoà trong thời gian 1 phút vật thực hiện được 30 dao động. Chu kì dao động của vật là

A. 2 s                        B. 30 s                       C. 0,5 s                    D. 1 s

Hướng dẫn:

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà.

Chu kì: T là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động.

Tần số: f là số dao động mà vật thực hiện được trong một giây \(f = \frac{1}{T}\)

Đơn vị của tần số là Héc (Kí hiệu Hz)

Tần số góc \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi f(rad/s)\)

Lời giải:

1s vật thực hiện được số dao động là : \(30:60 = 0,5\)(dao động )

\( =  > f = 0,5(Hz) =  > T = \frac{1}{f} = \frac{1}{{0,5}} = 2\left( s \right)\)

Đáp án A

Bài 2.4 trang 6 SBT vật lý 11

Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là:

\(x = 5\sqrt 3 \cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\). Tần số của dao động là:

A. 10 Hz                     B. 20 Hz                  C. 10 Hz              D . 5 Hz.

Hướng dẫn:

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\).

Tần số: f là số dao động mà vật thực hiện được trong một giây \(f = \frac{1}{T}\)

Đơn vị của tần số là Héc (Kí hiệu Hz)

Tần số góc \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi f(rad/s)\)

Lời giải:

Từ phương trình ta có : \(\omega  = 10\pi  =  > f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{10\pi }}{{2\pi }} = 5(Hz)\)

Đáp án : D

Bài 2.5 trang 6 SBT vật lý 11

Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là:

\(x = 6\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\). Chu kì của dao động bằng:

A. 4 s                            B. 2 s                  C.0,25 s                     D. 0,5 s.

Hướng dẫn:

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Chu kì: T là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động.

Tần số góc \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi f(rad/s)\)

Lời giải:

Từ phương trình ta có : \(\omega  = 4\pi  =  > T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5(s)\)

Đáp án D

Bài 2.6 trang 6 SBT vật lý 11

Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian

\(x = 10\cos \left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\). Tại thời điểm t vật có li độ 6 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Sau 9 s kể từ thời điểm t thì vật đi qua li độ:

A. 3 cm đang hướng về vị trí cân bằng.

B.\( – 3\) cm đang hướng về vị trí biên.

C. 6 cm đang hướng về vị trí biên.

D. \( – 6\) cm đang hướng về vị trí cân bằng.

Lời giải:

Từ phương trình ta có :\(\omega  = \frac{\pi }{3} =  > T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi .3}}{\pi } = 6(s)\)

Tại thời điểm t vật có li độ 6 cm và đang hướng về vị trí cân bằng

=> sau \(t = 9(s) = \frac{9}{6}T = 1,5T\) \( = T + \frac{T}{2}\) thì vật ở có li độ bằng -6 cm và đang hướng về VTCB

Đáp án  D

Trang 7 sbt vật lí 11

Bài 2.7 trang 7 SBT vật lí 11

Phương trình dao động điều hoà là \(x = 5\cos \left( {10\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\).Tính thời gian để vật đi được quãng đường 2,5 cm kẻ từ thời điểm t = 0.

Hướng dẫn:

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Chu kì: T là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động.

Quãng đường trong một dao động \(S = 4A\)

Lời giải:

Từ phương trình ta có : \(\omega  = 10\pi  =  > T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2(s)\)

Và biên độ dao động A= 5 (cm)

Ta có  \(S = 2,5 = \frac{A}{2}\)

Tại thời điểm t=0 vật ở VTCB  đi ra biên dương . Để đi hết quãng đường \(S = \frac{A}{2}\)thì nó đi từ VTCB               \(x = \frac{A}{2}\) => \(t = \frac{T}{{12}}\)\( = \frac{{0,2}}{{12}} = \frac{1}{{60}}(s)\)

Bài 2.8 trang 7 SBT vật lý 11

Đồ thị li độ theo thời gian của một chất điềm dao động điều hoà được mô tả như Hình 2.1

a) Xác định biên độ, chu kì và pha ban đầu của dao động.

b) Viết phương trình dao động.

c) Xác định li độ của vật ở các thời điểm 0,4 s ; 0,6 s và 0,8 s.

Lời giải:

a) Từ đồ thị ta có

Biên độ dao động của vật : \(A = x\max  = 20(cm)\)

Từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là \(\frac{T}{2} = 0,4 =  > T = 0,8(s)\)

Tại thời điểm t = 0 , vật ở vị trí biên âm : \(x =  – A =  – 20(cm)\)

=> \(x = A\cos \varphi \) \( =  > \cos \varphi  = \frac{x}{A} =  – 1 =  > \varphi  = \pi \)

b) Ta có chu kì dao động của vật : \(T = 0,8 =  > \omega  = \frac{{2\pi }}{{0,8}} = 2,5\pi (rad/s)\)

Vậy phương trình dao động : \(x = 20\cos \left( {2,5\pi t + \pi } \right)\)

c) Lúc t= 0,4 (s) vật đang ở vị trí biên dương : \(x = A = 20(cm)\)

Lúc t= 0,6 (s) vật đang ở VTCB : \(x = 0\)

Lúc t= 0,8 (s) vật đang ở vị trí biên âm : \(x =  – A =  – 20(cm)\)

Bài 2.9 trang 7 SBT vật lí 11

Đồ  thị li độ theo thời gian \({x_1},{x_2}\) của hai chất điểm dao động điều hoà được mô tả như Hình 2.2:

a) Xác định độ lệch pha của hai dao dao động.

b) Viết phương trình dao động của \({x_1},{x_2}\)

Lời giải:

a) Từ đồ thị ta có :

Tại thời điểm t=0 , vật \({x_1}\) ở vị trí cân bằng \(x = 0\)

=> \({x_1} = {A_1}\cos {\varphi _1} <  =  > \cos {\varphi _1} = 0 =  > {\varphi _1} = \frac{\pi }{2}\)

Biên độ dao động của \({x_2}\): \(A = x\max  = 10(cm)\)

Tại thời điểm t=0 , vật \({x_2}\) ở vị trí biên âm \(x =  – A\)

\( =  > {x_2} = A\cos {\varphi _2} <  =  > \cos {\varphi _2} =  – 1 =  > {\varphi _2} = \pi \)

=> độ lệch pha của hai dao dao động \(\Delta \varphi  = \ {{\varphi _2} – {\varphi _1}} \ = \frac{\pi }{2}\)

=> hai dao động vuông pha với nhau hoặc x₁ sớm pha hơn x₂ là \(\Delta \varphi  = \frac{\pi }{2}\)

b) Từ đồ thị ta có :

Xét \({x_1}\)

Biên độ dao động của \({x_1}\) : \(A = x\max  = 20(cm)\)

Từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là \(\frac{T}{2} = 0,4 =  > T = 0,8(s)\)\( =  > \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,8}} = 2,5\pi \)(rad/s)

Tại t = 0 vật có li độ x = 0 và đang chuyển động theo chiều dương nên \({\varphi _1} =  – \frac{\pi }{2}\)

=> Phương trình dao động \({x_1} = 20\cos \left( {2,5\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)\)

Xét \({x_2}\)

Biên độ dao động của \({x_2}\) : \(A = x\max  = 10(cm)\)

Từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là \(\frac{T}{2} = 0,4 =  > T = 0,8(s)\)\( =  > \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,8}} = 2,5\pi \)(rad/s)

Tại t = 0 vật có li độ x = -10 cm và đang chuyển động theo chiều dương nên \({\varphi _2} =  – {\pi }\)

=> Phương trình dao động \({x_2} = 10\cos \left( {2,5\pi t – \pi } \right)\)

Bài 2.10 trang 7 SBT vật lý 110

Một chất điểm dao động điều hoà với chu khí T = 2s. trong 3 s vật đi được quãng đường 60 cm. Khi t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng và hướng về vị trí biên dương. Hãy viết phương trình dao động của vật.

Hướng dẫn:

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Chu kì: T là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động.

Quãng đường trong một dao động \(S = 4A\)

Đồ thị dao động điều hoà.

Lời giải:

Ta có chu kì dao động : \(T = 2s =  > \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \left( {rad/s} \right)\)

Ta có : \(\frac{t}{T} = \frac{3}{2} = 1,5 =  > t = 1,5T = T + \frac{T}{2}\) \( =  > S = 4A + 2A = 6A = 60cm\) \( =  > A = 10\left( {cm} \right)\)

Khi t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng \(x\)\(x = 0\) và \(v > 0\)

\({x_1} = {A_1}\cos {\varphi _1} <  =  > \cos {\varphi _1} = 0 =  > {\varphi _1} =  – \frac{\pi }{2}\)

Vậy phương trình dao động của vật là : \(x = 10\cos \left( {\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)\)

Bài 2.11 trang 7 SBT vật lí 11

Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {cm} \right)\). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t= 1 s đến t = 2,5 s.

Lời giải:

Từ phương trình ta có :

Biên độ dao động \(A = 10cm\)

Biên độ góc \(\omega  = 2\pi  =  > T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 1s\)

Khoảng thời gian từ t= 1 s đến t = 2,5 s \( =  > \Delta t = 1,5s = 1,5T = T + \frac{T}{2}\)

=> Quãng đường vật đi được trong 1,5 T là  \(S = 4A + 2A = 6A = 60cm\)