Toán 11 tập 1 trang 69 Bài tập cuối chương 3

Giải toán 11 tập 1 trang 69 Bài tập cuối chương 3 sách Kết nối tri thức có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 11 Kết nối tri thức. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán 11 tập 1 trang 69

Bài 3.8 trang 69 Toán 11

Giá trị đại diện của nhóm [20;40) là

A. 10

B. 20

C. 30

D. 40

Lời giải

Đáp án: C

Bài 3.9 trang 69 Toán 11

Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Vì đây là mẫu số liệu ghép nhóm và tần số các nhóm khác nhau nên có 1 mốt

Đáp án: B

Bài 3.10 trang 69 Toán 11

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

A. [20;40)

B. [40;60)

C. [60;80)

D. [80;100)

Lời giải

Tần số của nhóm [40; 60) lớn nhất (= 12) nên mốt thuộc nhóm [40; 60)

Đáp án: B

Bài 3.11 trang 69 Toán 11

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:

A. [0; 20)

B. [20; 40)

C. [40; 60)

D. [60; 80)

Lời giải

Cỡ mẫu n = 42.

Tứ phân vị thư nhất Q₁ là $\frac{x_{10} + x_{11} }{2}$. Do x₁₁, x₁₂ đều thuộc nhóm [20; 40) nên nhóm này chứa Q₁

Đáp án: B

Bài 3.12 trang 69 Toán 11

Nhóm chứa trung vị là

A. [0;20)

B. [20;40)

C. [40;60)

D. [60;80)

Lời giải

Cỡ mẫu n = 42

Trung vị M_e là $\frac{x_{21} + x_{22} }{2}$. Do x₂₁, x₂₂ đều thuộc nhóm [40; 60) nên nhóm này chứa trung vị

Đáp án: C

Bài 3.13 trang 69 Toán 11

Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:

Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam nam 2020.

Lời giải

Tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020:

$\bar{x}=\frac{7.89\times 2.5+14.68\times 9.5+13.32\times 19.5+53.78\times 44.5+7.66\times 80}{7.89+14.68+13.32+53.78+7.66}=35$

Bài 3.14 trang 69 Toán 11 tập 1

Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:

Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.

Lời giải

Tần số lớn nhất là 31 nên nhóm chứa mốt là [60; 80). Ta có: $j=4,a_{4}=60,m_{4}=31,m_{3}=23,m_{5}=29,h=20$.

Do đó

$M_{o}=60+\frac{31-23}{(31-23)+(31-29)}\times 20=76$

Ý nghĩa: Đa số các con ong có tuổi thọ là 76 ngày

Bài 3.15 trang 69 Toán 11 tập 1

Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam

Lời giải

Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba

Ta có: cỡ mẫu n = 35

Tứ phân vị thứ ba $Q_{3}$ là $x_{27}$ mà $x_{27}$ thuộc nhóm [30;40) nên nhóm này chứa $Q_{3}$. Do đó, $p=3,a_{3}=30,m_{3}=6,m_{1}+m_{2}=4+19=23,a_{4}-a_{3}=10$ và ta có:

$Q_{3}=30+\frac{\frac{3\times 35}{4}-23}{6}\times 10=35.42$

Vậy để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam ta lấy các trường có điểm chuẩn hóa trên 35.42