Toán 6 tập 1 trang 34 Bài 10 Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Giải Toán 6 tập 1 trang 34 Bài 10 Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán 6 tập 1 Chân trời sáng tạo . Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán 6 tập 1 trang 31

Hoạt động khởi động trang 31 Toán 6 Tập 1

Những số tự nhiên nào lớn hơn 1 và có ít ước nhất?

Lời giải 

Những số tự nhiên lớn hơn 1 và có ít ước nhất là 2; 3; 5; 7; 11; 13; …

Sau bài học này ta sẽ biết các số trên được gọi là số nguyên tố.

Hoạt động 1 trang 31 Toán 6 tập 1

a) Tìm tất cả các ước của các số từ 1 đến 10.

b) Sắp xếp các số từ 1 đến 10 thành ba nhóm:

Nhóm 1 bao gồm các số chỉ có một ước.

Nhóm 2 bao gồm các số chỉ có hai ước khác nhau.

Nhóm 3 bao gồm các số có nhiều hơn hai ước khác nhau.

Lời giải 

a) Ư(1) = {1};

Ư(2) = {1; 2};

Ư(3) = {1; 3};

Ư(4) = {1; 2; 4};

Ư(5) = {1; 5};

Ư(6) = {1; 2; 3; 6};

Ư(7) = {1; 7};

Ư(8) = {1; 2; 4; 8};

Ư(9) = {1; 3; 9};

Ư(10) = {1; 2; 5; 10}.

b)

Nhóm 1 chỉ có số 1.

Nhóm 2 bao gồm 2; 3; 5; 7.

Nhóm 3 bao gồm 4; 6; 8; 9; 10.

Thực hành 1 trang 31 Toán 6 tập 1

a) Trong các số 11; 12; 25, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?

b) Lan nói rằng: “Nếu một số tự nhiên không là số nguyên tố thì nó phải là hợp số”. Em có đồng ý với Lan không? Vì sao?

Lời giải 

a) Ta có: Ư(11) = {1; 11}; Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} và Ư(25) = {1; 5; 25}.

Số nguyên tố là 11 vì 11 lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Hợp số là: 12; 25 vì 12 có nhiều hơn 2 ước, còn 25 có 3 ước.

b) Không. Vì còn có số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố và cũng không là hợp số.

Toán 6 tập 1 trang 32

Thực hành 2 Toán 6 trang 32 tập 1

Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc.

Lời giải

Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc, ta được:

Vậy 60 = 2.2.3.5 = 2².3¹.5¹.

Thực hành 3 trang 32 Toán 6 tập 1

Tìm các số tự nhiên lớn hơn 1 để thay thế dấu ? trong ô vuông ở mỗi sơ đồ cây dưới đây, rồi viết gọn dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số 18; 42; 280 bằng cách dùng lũy thừa.

a) 18 = ?

b) 42 = ?

c) 280 = ?

Lời giải 

a)

18 = 2.3².

b)

42 = 2.3.7

c)

280 = 2³.5.7

Toán 6 tập 1 trang 33

Bài 1 trang 33 Toán 6 tập 1

Mỗi số sau là số nguyên tố hay hợp số? Giải thích.

a) 213;

b) 245;

c) 3 737;

d) 67.

Hướng dần giài

a) 213 là số nguyên tố. Vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

b) 245 là hợp số. Vì 245 có nhiều hơn 2 ước.

c) 3 737 là số nguyên tố. Vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

d) 67 là số nguyên tố. Vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Bài 2 trang 33 Toán 6 tập 1

Lớp của bạn Hoàng có 37 học sinh. Trong lần thi đồng diễn thể dục, các bạn lớp Hoàng muốn xếp thành các hàng có cùng số bạn để được một khối hình chữ nhất có ít nhất là hai hàng. Hỏi các bạn có thực hiện được không? Em hãy giải thích.

Hướng dần giài

Vì 37 là số nguyên tố chỉ chia hết cho 1 và chính nó nên không thể chia được các cặp số.

Vì vậy, các bạn lớp hoàng không thực hiện được.

Toán 6 tập 1 trang 34

Bài 3 trang 34 Toán 6 tập 1

Hãy cho ví dụ về:

a) Hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.

b) Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.

Hướng dần giài

a) 2, 3

b) 3, 5, 7

Bài 4 trang 34 Toán 6 tập 1

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

a) Tích của hai số nguyên tố luôn là một số lẻ.

b) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn.

c) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số nguyên tố.

Hướng dần giài

a) Ta có 2 và 13 là hai số nguyên tố.

Tích 2.13 = 26 là một số chẵn.

Do đó khẳng định “Tích của hai số nguyên tố luôn là một số lẻ” là SAI.

b) Như ý a ta có 2 và 13 là hai số nguyên tố.

Tích 2.13 = 26 là một số chẵn.

Do đó khẳng định “Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn” là ĐÚNG.

c) Tích của hai số nguyên tố a, b sẽ có các ước là 1, a, b và ab. Do đó tích của chúng có nhiều hơn hai ước nên không là một số nguyên tố.

Vì vậy khẳng định “Tích của hai số nguyên tố có thể là một số nguyên tố” là SAI

Bài 5 trang 34 Toán 6 tập 1

Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số chia hết cho các số nguyên tố nào?

a) 80;

b) 120;

c) 225;

d) 400.

Hướng dần giài

a) 80 = 2 . 2 . 2 . 2 . 5 = 2⁴ . 5

=> 80 chia hết cho số nguyên tố 2 và 5.

b) 120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 2³ . 3 . 5

=> 120 chia hết cho số nguyên tố 2, 3 và 5.

c) 225 = 3 . 3 . 5 . 5 = 3² . 5²

=> 225 chia hết cho số nguyên tố 3 và 5.

d) 400 = 2 . 2 . 2 . 2 . 5 . 5 = 2⁴ . 5²

=> 400 chia hết cho số nguyên tố 2 và 5.

Bài 6 trang 34 Toán 6 tập 1

Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số.

a) 30;

b) 225;

c) 210;

d) 242.

Hướng dần giài

a) 30 = 2 . 3 . 5 => Ư(30) = {1; 2; 3; 6; 10; 15; 30}.

b) 225 = 3 . 3 . 5 . 5 = 3² . 5² => Ư(225) = {1; 3; 5; 9; 15; 25; 45; 75; 225}.

c) 210 = 2 . 3 . 5 . 7 => Ư(210) = {1; 2; 3; 5; 6; 7; 10; 14; 15; 21; 30; 35; 42; 70; 105; 210}.

d) 242 = 2 . 2 . 11 = 2² . 11 => Ư(242) = {1; 2; 11; 22; 121; 242}.

Bài 7 trang 34 Toán 6 tập 1

Cho số a = 2³ . 3² . 7. Trong các số 4, 7, 9, 21, 24, 24, 49 số nào là ước của a?

Hướng dần giài

Các số là ước của a là: 4, 7, 9, 21 và 24.

Bài 8 trang 34 Toán 6 tập 1

Bình dùng một khay hình vuông cạnh 60 cm để xếp bánh chưng. Mỗi chiếc bánh chưng hình vuông có cạnh 15 cm. Bình có thể dùng những chiếc bánh chưng để xếp vừa khít vào khay này không? Giải thích.

Hướng dần giài

Vì 60 chia hết cho 15 hay 15 là ước của 60 nên Bình hoàn toàn có thể dùng những chiếc bánh chưng để xếp vừa khít vào khay.