Toán 6 tập 1 trang 64 Bài 3: Phép cộng và phép trừ hai số nguyên

Giải Toán 6 tập 1 trang 64 Bài 3: Phép cộng và phép trừ hai số nguyên có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán 6 tập 1 Chân trời sáng tạo . Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán 6 tập 1 trang 57,58

Hoạt động 1 trang 57 Toán 6 tập 1

Có thể xem con đường là một trục số với khoảng cách giữa các cột mốc là 1 m hoặc 1 km để học các phép tính về số nguyên.

a) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 2 đơn vị đến điểm +2, sau đó di chuyển tiếp thêm về bên phải 3 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào? Hãy dùng phép cộng hai số tự nhiên để biểu diễn kết quả của hành động trên.

b) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên trái (theo chiều âm) 2 đơn vị đến điểm – 2, sau đó di chuyển tiếp về bên trái 3 đơn vị (cộng với số -3). Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và so sánh kết quả của em với số đối của tổng (2 + 3).

Lời giải

a) Người đó di chuyển từ số 0 sang bên phải 2 đơn vị, sau đó lại tiếp tục di chuyển sang bên phải ba đơn vị thì người đó dừng tại điểm 5.

Khi đó, ta có: (+2) + (+3 )= (+5).

b) Người đó di chuyển từ số 0 sang bên trái 2 đơn vị, sau đó di chuyển tiếp về bên trái 3 đơn vị thì người đó dừng lại tại điểm – 5.

Khi đó, ta có: (-2) + (-3) = (-5).

Ta có tổng 2 + 3 = 5.

Số đối của tổng này là – 5.

Do đó (-2) + (-3) = – (2 + 3) = (-5).

Thực hành 1 trang 58 Toán 6 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) 4 + 7;

d) (+99) + (+11);

b) (-4) + (-7);

e) (-65) + (-35).

c) (-99) + (-11);

Lời giải

a) 4 + 7 = 11;

b) (-4) + (-7) = – (4 + 7) = -11;

c) (-99) + (-11) = – (99 + 11) = -110;

d) (+99) + (+11) = 99 + 11 = 110;

e) (-65) + (-35) = – (65 + 35) = -100.

Vận dụng 1 trang 58 Toán 6 tập 1

Bác Hà là khách quen của cửa hàng tạp hóa nhà bác Lan nên có thể mua hàng trước, trả tiền sau. Hôm qua bác Lan đã cho bác Hà nợ 80 nghìn đồng, hôm nay bác Hà lại được bác Lan cho nợ thêm 40 nghìn đồng nữa. Em hãy dùng số nguyên để giúp bác Lan ghi vào sổ số tiền bác Hà còn nợ bác Lan.

Lời giải

Bác Hà nợ bác Lan 80 nghìn đồng được biểu diễn là: – 80 (nghìn đồng).

Bác Hà nợ tiếp bác Lan 40 nghìn đồng được biểu diễn là: – 40 (nghìn đồng).

Tổng số tiền bác Hà nợ bác Lan là: (-80) + (-40) = – (80 + 40) = -120 (nghìn đồng).

2. Cộng hai số nguyên khác dấu

Hoạt động 2 trang 58 Toán 6 tập 1

a) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 4 đơn vị đến điểm +4. Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên trái 4 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và thử nêu kết quả của phép tính sau: (+4) + (-4) = ?

b) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên trái (theo chiều âm) 4 đơn vị đến điểm -4. Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên phải 4 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và hãy thử nêu kết quả của phép tính sau: (-4) + (+4) = ?

Lời giải

a) Người đó dừng lại tại điểm 0.

Kết quả của phép tính: (+4) + (-4) = 0.

b) Người đó dừng lại tại điểm 0.

Kết quả của phép tính: (-4) + (+4) = 0.

Vận dụng 2 trang 58 Toán 6 tập 1

Thẻ tín dụng trả sau của bác Tám đang ghi nợ 2 000 000 đồng, sau khi bác Tám nộp vào 2 000 000 đồng thì bác Tám có bao nhiêu tiền trong tài khoản? Hãy dùng số nguyên để giải thích.

Lời giải

Thẻ tín dụng đang ghi nợ 2 000 000 đồng được biểu diễn là: – 2 000 000 (đồng).

Bác Tám nộp vào tài khoản 2 000 000 đồng được biểu diễn là: + 2 000 000 (đồng).

Số tiền bác Tám có trong tài khoản là: (+ 2 000 000) + (-2 000 000) = 0 (đồng).

Toán 6 tập 1 trang 59,60

Hoạt động 3 trang 59 Toán 6 tập 1

a) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên trái (theo chiều âm) 2 đơn vị đến điểm – 2. Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên phải 6 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và hãy tìm kết quả của phép tính sau: (-2) + (+6) = ?

b) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 2 đơn vị đến điểm + 2. Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên trái 6 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và hãy tìm kết quả của phép tính sau: (+2) + (-6) = ?

Lời giải

a) Người đó dừng lại tại điểm + 4.

Kết quả của phép tính: (-2) + (+6) = +4.

b) Người đó dừng lại tại điểm – 4.

Kết quả của phép tính: (+2) + (-6) = – 4.

Thực hành 2 trang 60 Toán 6 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) 4 + (-7);
b) (-5) + 12;

c) (-25) + 72;
d) 49 + (-51).

Lời giải

a) 4 + (-7) = – (7 – 3) = – 3

b) (-5) + 12 = 12 – 5 = 7

c) (-25) + 72 = 72 – 25 = 47

d) 49 + (-51) = – (51 – 49) = -2

Vận dụng 3 trang 60 Toán 6 tập 1

Một tòa nhà có tám tầng được đánh số theo thứ tự 0 (tầng mặt đất), 1, 2, 3, …, 7 và ba tầng hầm được đánh số -1; -2; -3. Em hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả hai tình huống sau đây:

a) Một thang máy đang ở tầng – 3, nó đi lên 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại ở tầng mấy?

b) Một thang máy đang ở tầng 3, nó đi xuống 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại ở tầng mấy?

(Ở một số tòa nhà, tầng mặt đất còn được gọi là tầng G).

Lời giải

a) Ta có:

(-3) + 5 = 5 – 3 = 2

=> Thang máy dừng ở tầng 2.

b) Ta có:

3 + (- 5) = – (5 – 3) = – 2

=> Thang máy dừng ở tầng hầm -2.

3. Tính chất của phép cộng các số nguyên

Hoạt động 4 trang 60 Toán 6 tập 1

Tính và so sánh các cặp kết quả sau:

(-1) + (-3) và (-3) + (-1)

(-7) + (+6) và (+6) + (- 7)

Lời giải

+) Ta có: (-1) + (-3) = – (1 + 3) = -4;

(-3) + (-1) = – (3 + 1) = -4;

Suy ra (-1) + (-3) = (-3) + (-1) = -4.

Vậy (-1) + (-3) = (-3) + (-1) .

+) Ta có: (-7) + (+6) = – ( 7 – 6) = -1;

(+6) + (- 7) = – ( 7 – 6 ) = -1;

Suy ra (-7) + (+6) = (+6) + (- 7) = – 1.

Vậy (+6) + (- 7) = (-7) + (+6).

Toán 6 tập 1 trang 61,62

Thực hành 3 trang 61 Toán 6 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) 23 + (-77) + (-23) + 77; b) (-2 020) + 2 021 + 21 + (-22).

Lời giải

a) 23 + (-77) + (-23) + 77

= [23 + (-23)] + [(-77) + 77] (tính chất giao hoán và kết hợp)

= 0 + 0

= 0.

b) (-2020) + 2021 + 21 + (-22)

= [(-2020) + (-22)] + ( 2021 + 21) (tính chất giao hoán và kết hợp)

= (-2042) + 2042

= 0.

4. Phép trừ hai số nguyên

Thực hành 4 trang 62 Toán 6 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

Lời giải

a) 6 – 9 = 6 + ( -9) = -3

b) 23 – (-12) = 23 + 12 = 35

c) (-35) – (-60) = (-35) + 60 = 25

d) (-47) – 53 = (-47) + (-53) = – 100

e) (-43) – (-43) = (-43) + (43) = 0

5. Quy tắc dấu ngoặc

Toán 6 tập 1 trang 63

Thực hành 5 trang 63 Toán 6 tập 1

Tính T = – 9 + (-2) – (-3) + (-8).

Lời giải

T = – 9 + (-2) – (-3) + (-8)

= [-9 – (-3)] + [(-2) + (-8)]

= [ – 9 + 3] + (- 10)

= -6 + (-10)

= -16

Câu 1 trang 63 Toán 6 tập 1

Không thực hiện phép tính, tìm dấu thích hợp cho dấu ? ở bảng sau:

Lời giải

Câu 2 trang 63 Toán 6 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) 23 + 45;

b) (-42) + (-54);

c) 2 025 + (-2 025);

d) 15 + (-14);

e) 33 + (-135).

Lời giải

a) 23 + 45 = 68

b) (-42) + (-54) = – (42 + 54) = – 96

c) 2 025 + (-2 025) = 0

d) 15 + (-14) = (15 – 14) = 1

e) 33 + (-135) = – (135 – 33) = 102

Câu 3 trang 63 Toán 6 tập 1

Em hãy dùng số nguyên âm để giải bài toán sau:

Một chiếc tàu ngầm đang ở độ sâu 20 m, tàu tiếp tục lặn thêm 15 m. Hỏi khi đó tàu ngầm ở độ sâu là bao nhiêu mét?

Lời giải

• Tàu ngầm đang ở độ sâu 20 m được biểu diễn: – 20 (m)
• Tàu tiếp tục lặn thêm 15 m được biểu diễn: – 15 (m)

=> Độ sâu là: (-20) + (-15) = – 35 (m)

Vậy khi đó tàu ngầm ở độ sâu 35 m.

Toán 6 tập 1 trang 64

Câu 4 trang 64 Toán 6 tập 1

Một toà nhà có 12 tầng và 3 tầng hầm (tầng G được đánh số là tầng 0), hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả tình huống sau đây: Một thang máy đang ở tầng 3, nó đi lên 7 tầng và sau đó đi xuống 12 tầng. Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại tại tầng mấy?

Lời giải

Ta có: 3 + 7 + (-12) = – 2

Vậy cuối cùng thang máy dừng lại tại tầng (-2).

Câu 5 trang 64 Toán 6 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) 6 – 8;

b) 3 – (-9);

c) (-5) – 10;

d) 0 – 7;

e) 4 – 0;

g) (-2) – (-10).

Lời giải

a) 6 – 8 = -2

b) 3 – (-9) = 3 + 9 = 12

c) (-5) – 10 = – (10 + 5) = -15

d) 0 – 7 = -7

e) 4 – 0 = 4

g) (-2) – (-10) = (-2) + 10 = 10 – 2 = 8

Câu 6 trang 64 Toán 6 tập 1

Tính nhanh các tổng sau:

a) S = (45 – 3 756) + 3 756;

b) S = (-2 021) – (199 – 2 021).

Lời giải

a) S = (45 – 3 756) + 3 756 = 45 – 3 756 + 3 756 = 45 + [(– 3 756) + 3 756] = 45

b) S = (-2 021) – (199 – 2 021) = (-2 021) + (-199) + 2 021 = – 199

Câu 7 trang 64 Toán 6 tập 1

Bỏ dầu ngoặc rồi tính:

a) (4 + 32 + 6) + (10 – 36 – 6);

b) (77 + 22 – 65) – (67 + 12 – 75);

c) – (-21 + 43 + 7) – (11 – 53 – 17).

Lời giải

a) (4 + 32 + 6) + (10 – 36 – 6)

= 4 + 32 + 6 + 10 – 36 – 6

= 36 + 6 + 10 – 36 – 6

= (36 – 36) + ( 6 – 6) + 10

= 0 + 0 + 10

= 10.

b) (77 + 22 – 65) – (67 + 12 – 75)

= 77 + 22 – 65 – 67 – 12 + 75

= (77 – 67) + (22 – 12) + ( – 65 + 75)

= 10 + 10 + 10

= 30.

c) – (-21 + 43 + 7) – (11 – 53 – 17)

= 21 – 43 – 7 – 11 + 53 + 17

= (21 – 11) + ( -43 + 53) + (-7 + 17)

= 10 + 10 + 10

= 30

Câu 8 trang 64 Toán 6 tập 1

Archimedes (Ác-si-mét) là nhà bác học người Hi Lạp, ông sinh năm 287 TCN và mất năm 212 TCN.

a) Em hãy dùng số nguyên âm để ghi năm sinh năm mất của Archimedes.

b) Em hãy cho biết Archimedes mất năm bao nhiêu tuổi?

Lời giải

a)

Archimedes sinh năm 287 TCN hay năm sinh của Archimedes là năm – 287

Ông mất năm 212 TCN hay năm mất của Archimedes: – 212

b) Ta tính tuổi của Archimedes bằng cách lấy năm mất trừ đi năm sinh.

Tuổi của nhà bác học là: (-212) – (-287) = (-212) + 287 = 75 (tuổi)

Vậy Archimedes mất năm 75 tuổi.