Toán 6 tập 1 trang 46 Bài tập cuối chương 1

Giải Toán 6 tập 1 trang 46 Bài tập cuối chương 1 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán 6 tập 1 Chân trời sáng tạo . Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Trắc nghiệm

Câu 1 trang 45 Toán 6 tập 1

Gọi X là tập hợp các chữ cái trong từ “thanh”. Cách viết đúng là:

(A) X = {t; h; a; n; h}.

(B) X = {t; h; n};

(C) X= {t; h; a; n}.

(D) X = {t; h; a; n; m}.

Lời giải: C

Các chữ cái xuất hiện trong từ “thanh” là: t, h, a, n, h.

Vì các phần tử trong tập hợp chỉ xuất hiện một lần .

Suy ra X = {t, h, a, n}.

Câu 2 trang 46 Toán 6 tập 1

Gọi X là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5. Cách viết sai là:

(A) X = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

(B) X = {0; 2; 4; 1; 3; 5}.

(C) X= {x ∈ N | x < 5}.

(D) X = {x ∈ N | x ≤ 5}.

Lời giải: C

Theo cách liệt kê: X = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Do đó A và B là đúng.

Theo cách chỉ ra đặc trưng: X = {x ∈ Ν | x ≤ 5}. Do đó D đúng, C sai.

Câu 3 trang 46 Toán 6 tập 1

Cách viết nào sao đây là sai:

(A) a + b = b + a.

(B) ab = ba.

(C) ab + ac = a(b + c).

(D) ab – ac = a(c – b).

Lời giải: D

(A) a + b = b + a là tính chất giao hoán của phép cộng nên A đúng.

(B) ab = ba là tính chất giao hoán của phép nhân nên B đúng.

(C) ab + ac = a(b + c) là tính chất phân phối của phép cộng với phép nhân nên C đúng.

(D) Ta có: ab – ac = a(b – c) ≠ a(c – b) do đó D sai.

Câu 4 trang 46 Toán 6 tập 1

Nhẩm xem kết quả phép tính nào dưới đây là đúng:

(A) 11 . 12 = 122.

(B) 13 . 99 = 1170.

(C) 14 . 99 = 1386.

(D) 45 . 9 = 415.

Lời giải: C

(A) Ta có 11 . 12 = 132 nên A sai.

(B) Ta có 13.99 = 1 287 nên B sai.

(C) Ta có 14.99 = 1 386 nên C đúng.

(D) Ta có 45.9 = 405 nên D sai.

Câu 5 trang 46 Toán 6 tập 1

ƯCLN(18, 24) là:

(A) 24

(B) 18

(C) 12

(D) 6

Lời giải: D

18 = 2.32; 24 = 23.3

⇒ƯCLN(18, 24) = 2.3 = 6.

Câu 6 trang 46 Toán 6 tập 1

BCNN(3, 4, 6) là:

(A) 72

(B) 36

(C) 12

(D) 6

Lời giải: C

3 = 3; 4 = 22; 6 = 2.3

⇒ BCNN(3,4,6) = 22.3 = 12

Tự luận

Câu 1 trang 46 Toán 6 tập 1

Tính giá trị của biểu thức (bằng cách hợp lí nếu có thể):

a) A = 37 . 173 + 62 . 173 + 173;

b) B = 72 . 99 + 28 . 99 – 900;

c) C = 2³ . 3 – (1¹⁰ + 15) : 4²;

d) D = 6² : 4 . 3 + 2 . 5² – 210⁰.

Lời giải chi tiết

a) A = 37 . 173 + 62 . 173 + 173

= 173 . (37 + 62 + 1)

= 173 . 100

= 17 300

b) B = 72 . 99 + 28 . 99 – 900

= 99 . (72 + 28) – 900

= 9 900 – 900

= 9 000

c) C = 2³ . 3 – (1¹⁰ + 15) : 4²

= 8 . 3 – (1 + 15) : 4²

= 8 . 3 – 16 : 4²

= 8 . 3 – 1

= 8 . 3 – 1

= 23

d) D = 6² : 4 . 3 + 2 . 5² – 210⁰.

= 36 : 4 . 3 + 2 . 25 – 1

= 27 + 50 – 1

= 76

Câu 2 trang 46 Toán 6 tập 1

Tìm các chữ số x, y biết:

a) 12x02y chia hết cho 2; 3 và cả 5.

b) 413x2y chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.

Hướng dẫn giải

Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5; các số có tận cùng là 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2 nên các số có tận cùng là 0 thì vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5; các số có tận cùng là 5 thì chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

a) Các số có chữ số tận cùng là 0 và có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 2, 3 và 5.

b) Các số có tận cùng là 5 và có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.

Lời giải chi tiết

a) 12x02y chia hết cho 2 và 5 khi chữ số tận cùng của nó là 0

=> y = 0

12×020 chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3

Nên 1 + 2 + x + 0 + 2 + 0 ⋮ 3

=> x + 5 ⋮ 3 và 0 ≤ x ≤ 9

=> x ∈ {1; 4; 7}

Vậy để 12x02y chia hết cho 2; 3 và cả 5 thì y = 0 và x ∈ {1; 4; 7}.

b) 413x2y chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là 5

=> y = 5

413x2y chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9

Nên 4 + 1 + 3 + x + 2 + 5 ⋮ 3

=> x + 15 ⋮ 9 và 0 ≤ x ≤ 9

=> x = 3

Vậy để 413x2y chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2 thì y = 5 và x = 3.

Câu 3 trang 46 Toán 6 tập 1

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) A = {a ∈ N | 84 ⋮ a và a > 6}.

b) B = {b ∈ N | b ⋮ 12, b ⋮ 15, b ⋮ 18 và 0 < b < 300}.

Lời giải chi tiết

a) A = {a ∈ N| 84 ⋮ a; 180 ⋮ a và a > 6}.

Tập hợp A các phần tử số tự nhiên lớn hơn 6 và là ước chung của 84 và 180

Ta có:

\(\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {84 = {2^2}.3.7} \\ {180 = {2^2}{{.3}^2}.5} \end{array} \Rightarrow UCLN\left( {84;180} \right) = {2^2}.3 = 12} \right. \hfill \\ \Rightarrow UC\left( {84;180} \right) = U\left( {12} \right) = \left\{ {1;2;3;4;6;12} \right\} \hfill \\ \end{matrix}\)

Mà các phần tử lớn hơn 6 nên A = {12}

b) B = {b ∈ N| b ⋮ 12, b ⋮ 15, b ⋮ 18 và 0 < b < 300}.

Tập hợp B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 0, nhỏ hơn 300 và là bội chung của 12; 15; 18.

\(\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {12 = {2^2}.3} \\ {15 = 3.5} \\ {18 = {{2.3}^2}} \end{array} \Rightarrow BCNN\left( {12;15;18} \right) = {2^2}{{.3}^2}.5 = 180} \right. \hfill \\ \Rightarrow BC\left( {12;15;18} \right) = B\left( {180} \right) = \left\{ {0;180;360;540;…} \right\} \hfill \\ \end{matrix}\)

Mà 0 < b < 300

Vậy B = {180; 360}

Câu 4 trang 46 Toán 6 tập 1

Trong dịp “Hội xuân 2020”, để gây quỹ giúp đỡ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn, lớp 6A bán hai mặt hàng (như bảng ở cột bên) với mục tiêu số tiền lãi thu được là 500 000 đồng.

Trong thực tế các bạn đã bán được số lượng hàng như sau: trà sữa bán được 93 li, dừa bán được 64 quả.

Hỏi lớp 6A đã thu được bao nhiêu tiền lãi? Lớp 6A có hoàn thành mục tiêu đã đề ra không?

Lời giải chi tiết

– Số tiền nhập trà sữa là: 100 . 16 500 = 1 650 000 (đồng)

– Số tiền nhập dừa là: 70 . 9 800 = 686 000 (đồng)

– Số tiền thu được khi bán trà sữa là: 93 . 20 000 = 1 860 000 (đồng)

– Số tiền thu được khi bán dừa là: 64 . 15 000 = 960 000 (đồng)

– Số tiền lãi thu được là:

(1 860 000 + 960 000) – (1 650 000 + 686 000) = 484 000 (đồng) < 500 000 đồng

Vậy lớp 6A không hoàn thành mục tiêu đã đề ra.

Câu 5 trang 46 Toán 6 tập 1

Thực vật được cấu tạo bởi các tế bào. Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân chia ra thành 2 tế bào con. Các tế bào con tiếp tục tăng kích thước và lại phân chia thành 4 tế bào, rồi thành 8 tế bào, …

Hãy cho biết số tế bào con có được sau lần phân chia thứ tư, thứ năm, thứ sáu từ một tế bào ban đầu.

Lời giải chi tiết

Ở lần phân chia thứ nhất ta có 2 tế bào được hình thành: 2=21

Ở lần phân chia thứ hai ta có 4 tế bào được hình thành: 4=22

Ở lần phân chia thứ ba ta có 8 tế bào được hình thành: 8=23

Ta có quy tắc như sau:

Ở lần phân chia thứ n số tế bào được hình thành là: 2n

Lần phân chia thứ 4 ta có: 24=16 tế bào

Lần phân chia thứ 5 ta có: 25=32 tế bào

Lần phân chia thứ 6 ta có: 26=64 tế bào

Câu 6 trang 46 Toán 6 tập 1

Huy chơi trò xếp 36 que tăm thành những hình giống nhau như các hình dưới đây. Trong mỗi trường hợp a, b, c, d, Huy xếp được bao nhiêu hình như vậy?

Lời giải chi tiết

a. Tam giác được tạo thành bằng 3 que tăm

Ta có: 36 : 3 = 12

Vậy Huy có thể xếp được 12 hình tam giác.

b. Hình vuông được tạo thành bằng 4 que tăm

Ta có: 36 : 4 = 9

Vậy Huy có thể xếp được 9 hình vuông.

c. Hình c được tạo thành bằng 9 que tăm

Ta có: 36 : 9 = 4

Vậy Huy có thể xếp được 4 hình như hình c.

d. Hình d được tạo thành bằng 12 que tăm

Ta có: 36 : 12 = 3

Vậy Huy có thể xếp được 3 hình như hình d.

Câu 7 trang 46 Toán 6 tập 1

a) Hoàn thiện bảng sau vào vở.

b) Nhận xét về tích

ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b) và tích a . b.

Lời giải chi tiết

a)

b. Nhận xét: ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = a . b

Câu 8 trang 47 Toán 6 tập 1

Nhóm các ban lớp 6B cần chia 48 quyển vở, 32 chiếc thước kẻ và 56 chiếc bút chì vào trong các túi quà để mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số quyển vở, thước kẻ và bút chì ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được. Khi đó, số lượng vở, thước kẻ, bút chì trong mỗi túi là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Vì lớp 6B chia túi quà có số quyển vở, thước kẻ bút chì ở mỗi túi đều nhau nên nên ta phải tìm UCLN(48; 32; 56)

Ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {48 = {2^4}.3} \\ {32 = {2^5}} \\ {56 = {2^3}.7} \end{array}} \right. \Rightarrow UCLN\left( {48;32;56} \right) = {2^3} = 8\)

Vậy số lượng túi quả nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được là 8 túi

Mỗi túi có số quyển vở là: 48 : 8 = 6 (quyển)

Mỗi túi có số thước kẻ là: 32 : 8 = 4 (chiếc)

Mỗi túi có số bút chỉ là: 56 : 8 = 7 (chiếc)

Câu 9 trang 47 Toán 6 tập 1

TOÁN VÀ THƠ

Trung thu gió mát trăng trong

Phố phường đông đúc, đèn lồng sao sa

Rủ nhau đi đếm đèn hoa

Quẩn quanh, quanh quẩn biết là ai hay

Kết năm, chẵn số đèn này

Bảy đèn kết lại còn hai ngọn thừa

Chín đèn thời bốn ngọn dư

Đèn hoa bao ngọn mà ngơ ngẩn trong lòng.

(Cho biết số đèn từ 600 đến 700 chiếc)

Lời giải chi tiết

Gọi x là số chiếc đèn hoa (600 ≤ x ≤ 700)

“Kết năm, chẵn số đèn này” ⇒ x chia hết cho 5

Đặt x = 5a ⇒ x + 5 = 5a + 5 chia hết cho 5

“Bảy đèn kết lại còn hai ngọn thừa” ⇒ x chia 7 dư 2

Đặt x = 7m + 2 ⇒ x + 5 = 7m + 2 + 5 = 7m + 7 chia hết cho 7

“Chín đèn thời bốn ngọn dư” ⇒ x chia 9 dư 4

Đặt x = 9n + 4 ⇒ x + 5 = 9n + 4 + 5 = 9n + 9 chia hết cho 9

⇒ x + 5 chia hết cho cả 2 số 5; 7; 9

Hay x + 5 = BC(5; 7; 9)

Do 5, 7; 9 là các số đôi một nguyên tố cùng nhau nên BCNN(5; 7; 9) = 5.7.9 = 315

⇒ BC(5, 7; 9) = B(315) = {0; 315; 630; 945; ….}

Do 600 ≤ x ≤ 700 nên x + 5 = 630 ⇒ x = 630 – 5 = 625

Vậy số đèn hoa là 625 chiếc.