Giải toán 7 tập 2 trang 47 bài 1: Góc và cạnh của một tam giác
Giải toán 7 tập 2 trang 47 bài 1: Góc và cạnh của một tam giác
Giải toán 7 tập 2 trang 47 bài 1 sách Chân trời sáng tạo có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.
Giải toán 7 tập 2 trang 44
Khởi động trang 44 Toán 7 tập 2 CTST
– Hãy đo ba góc và ba cạnh của tam giác trong hình bên.
– Em có nhận xét gì về tổng số đo của ba góc trong tam giác này?
– Hãy so sánh tổng độ dài hai cạnh với độ dài cạnh còn lại.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng thước có vạch chia và thước đo góc ta thu được các số đo như sau:
– Tổng số đo ba góc trong tam giác này bằng 81 ° + 63 ° + 36 ° = 180 ° .
– Ta thấy 2,6 + 4 > 4,4;
4 + 4,4 > 2,6;
4,4 + 2,6 > 4.
Vậy tổng độ dài hai cạnh của tam giác lớn hơn cạnh còn lại của tam giác.
Giải toán 7 tập 2 trang 45
Khám phá 2 trang 45 Toán 7 tập 2 CTST
Hãy so sánh tổng độ dài hai cạnh của tam giác trong Hình 4 với độ dài cạnh còn lại.
Hướng dẫn giải:
Ta thấy: 9 + 5 > 12 nên AB + AC > BC.
5 + 12 > 9 nên AC + BC > AB.
12 + 9 > 5 nên BC + AB > AC.
Vậy tổng độ dài hai cạnh của tam giác lớn hơn cạnh còn lại của tam giác.
Giải toán 7 tập 2 trang 46
Thực hành 2 trang 46 Toán 7 tập 2 CTST
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
a) 7 cm; 8 cm; 11 cm;
b) 7 cm; 9 cm; 16 cm;
c) 8 cm; 9 cm; 16 cm.
Hướng dẫn giải:
a) Ta thấy 11 < 7 + 8 nên bộ ba độ dài 7 cm; 8 cm; 11 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
b) Ta thấy 16 = 7 + 9 nên bộ ba độ dài 7 cm; 9 cm; 16 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
c) Ta thấy 16 < 8 + 9 nên bộ ba độ dài 8 cm; 9 cm; 16 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Vận dụng trang 46 Toán 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết AB = 5 cm, AC = 3 cm thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu xăngtimét?
Hướng dẫn giải:
Trong tam giác ABC ta có:
AB – AC < BC < AB + AC hay 5 – 3 < BC < 5 + 3.
Do đó 2 < BC < 8.
Mà độ dài cạnh BC là một số nguyên nên BC có thể nhận các giá trị 3 cm; 4 cm; 5 cm; 6 cm; 7 cm.
Giải bài 1 trang 46 Toán 7 tập 2 CTST
Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 5.
Hướng dẫn giải:
a. $\widehat{A} =180^{o}-\widehat{A}-\widehat{C}= 180^{0} – 72^{0} – 44^{0} = 64^{0}$
b. $\widehat{D} =180^{o}-\widehat{E}-\widehat{F}= 180^{0} – 59^{0} – 31^{0} = 90^{0}$
c. $\widehat{M} = 180^{o}-\widehat{N}-\widehat{P}= 180^{0} – 120^{0} – 33^{0} = 27^{0}$
Giải toán 7 tập 2 trang 47
Giải bài 2 trang 47 Toán 7 tập 2 CTST
Tìm số đo của góc x trong Hình 6
Hướng dẫn giải:
a) Gọi H là chân vuông góc kẻ từ M xuống cạnh NL.
Xét tam giác NML vuông tại M có: 
$\widehat{L} = 180^{0} – 90^{0} – 62^{0} = 28^{0}$.
Xét tam giác MLH vuông tại H có: 
$\widehat{M} + \widehat{L} = 180^{o}-90^{0}=62^{0}$.
Vậy$x = 62^{0}$.
b) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ Q xuống cạnh RP.
Xét tam giác QRK có $\widehat{QHR} = 90^{0}$
Nên $\widehat{RQK} = 90^{0} – \widehat{R} = 90^{0} – 52^{0} = 38^{0}$
Vì $\widehat{RQP} = 90^{0}= \widehat{RQK}+\widehat{KQP}$
$\Rightarrow x = 90^{0} – \widehat{RQK} = 90^{0} – 38^{0} = 52^{0}$.
Vậy $x = 52^{0}$.
Giải bài 3 trang 47 Toán 7 tập 2 CTST
Hãy chia tứ giác ABCD trong hình 7 thành hai tam giác để tính tổng số đo của bốn góc $\widehat{A} , \widehat{B}, \widehat{C}, \widehat{D}$.
Hướng dẫn giải:
Nối đoạn thẳng BD.
Xét tam giác ABD có: 
$\widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180^{o}$.
Xét tam giác BDC có: 
$\widehat{C}+\widehat{CBD}+\widehat{CDB}=180^{o}$.
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D} = \widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{CBD}+\widehat{ADB} + \widehat{CDB} +\widehat{C}$
$= 180^{o} + 180^{o} = 360^{o}$
Vậy $\widehat{A} + \widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D} = 360^{o}$
Giải bài 4 trang 47 Toán 7 tập 2 CTST
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
a) 4cm, 5cm, 7cm
b) 2cm, 4cm, 6cm
c) 3cm, 4cm, 8cm
Hướng dẫn giải:
a) 5 – 4 < 7 < 4 + 5.
b) 2+ 4 = 6.
c) 3 + 4 < 8.
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba câu a) 4cm, 5cm, 7cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Giải bài 5 trang 47 Toán 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AB = 4cm. Tìm độ dài cạnh AC (theo đơn vị cm), biết rằng độ dài này là một số nguyên.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng đính lí về độ dài 3 cạnh của một tam giác ta có: 4 – 1 < AC < 4 + 1, hay 3 < AC < 5.
Vì độ đài AC là một số nguyên, nên độ dài AC có thể là: 4.
Thử lại giá trị vừa tìm được 5 < 3 + 4 thỏa mãn định lí.
Vậy độ dài AC = 4cm.
Giải bài 6 trang 47 Toán 7 tập 2 CTST
Trong một trường học, người ta đánh dấu ba khu vực A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết khoảng cách AC = 15m, AB = 45m.
a. Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30m thì tại khu vực B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
b. Cũng câu hỏi như trên với thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60m.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lí về độ dài 3 cạnh của một tam giác có: 45 – 15 < BC < 45 + 15, hay 30 < BC < 60.
a) Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30 m thì khu vực B không nhận được tín hiệu vì BC > 30 m.
b) Nếu đặt ở C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60 m thì khu vực B nhận được tín hiệu vì BC < 60 m.