Giải toán 7 tập 2 trang 93 bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Giải toán 7 tập 2 trang 93 bài 2 sách Chân trời sáng tạo có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Giải toán 7 tập 2 trang 90

Khám phá 1 trang 90 Toán 7 tập 2 CTST

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Hãy so sánh khả năng của các biến cố sau:

A: “Thẻ lấy ra được ghi số lẻ”;

B: “Thẻ lấy ra được ghi số chẵn”;

C: “Thẻ lấy ra được ghi số 2”.

Hướng dẫn giải

Từ 1 đến 5 có các số lẻ là: 1; 3; 5.

Từ 1 đến 5 có các số chẵn là: 2; 4.

Do đó biến cố A có khả năng xảy ra cao hơn biến cố B, biến cố B có khả năng xảy ra cao hơn biến cố C.

Giải toán 7 tập 2 trang 91

Thực hành 1 trang 91 Toán 7 tập 2 CTST

Kết quả xếp loại học tập cuối học kì 1 của học sinh khối 7 được cho ở biểu đồ trên.

Gặp ngẫu nhiên một học sinh khối 7.

a) Xác suất học sinh đó được xếp loại học lực nào là cao nhất?

b) Xác suất học sinh đó được xếp loại học lực nào là thấp nhất?

Hướng dẫn giải

a) Dựa vào biểu đồ trên ta thấy xác suất học sinh đó được xếp loại học lực Khá là cao nhất (45%).

b) Dựa vào biểu đồ trên ta thấy xác suất học sinh đó được xếp loại học lực Tốt là thấp nhất (10%).

Khám phá 2 trang 91 Toán 7 tập 2 CTST

Gieo một con xúc xắc cân đối. Hãy so sánh xác suất của các biến cố sau:

A: “Mặt xuất hiện có 2 chấm”;

B: “Mặt xuất hiện có 3 chấm”.

Hướng dẫn giải

Số chấm xuất hiện trên mặt của con xúc xắc có thể là: 1 chấm; 2 chấm; 3 chấm; 4 chấm; 5 chấm; 6 chấm.

Do đó biến cố A và biến cố B có xác suất xuất hiện bằng nhau.

Giải toán 7 tập 2 trang 92

Thực hành 2 trang 92 Toán 7 tập 2 CTST

Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 5”;

b) B: “Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 7”.

Hướng dẫn giải

a) Con xúc xắc có 6 mặt và trong 6 mặt đó chỉ có 1 mặt có số chấm lớn hơn 5.

Do đó P(A) = $\frac{1}{6}$

b) Số chấm trên các mặt của con xúc xắc đều nhỏ hơn 7 nên biến cố B là biến cố chắc chắn.

Do đó P(B) = 1.

Khám phá 3 trang 92 Toán 7 tập 2 CTST

Một bình có 4 quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 1 quả màu xanh, 1 quả màu vàng, 1 quả màu đỏ và 1 quả màu trắng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ bình. Hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra.

Hướng dẫn giải

Quả bóng lấy ra có thể là 1 trong 4 màu: xanh hoặc vàng hoặc đỏ hoặc trắng.

Thực hành 3 trang 92 Toán 7 tập 2 CTST

Tính xác suất giành phần thắng của bạn An và của bạn Bình trong trò chơi ở Hoạt động khởi động (trang 90).

Hướng dẫn giải

Do đồng xu cân đối và có 2 mặt nên xác suất giành phần thắng của bạn An bằng xác suất giành phần thắng của bạn Bình và bằng $\frac{1}{2}$

Giải toán 7 tập 2 trang 93

Thực hành 4 trang 93 Toán 7 tập 2 CTST

 Một hộp có 10 lá thăm có kích thước giống nhau và được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 1 lá thăm từ hộp.

a) Hãy nêu các điểm cần lưu ý khi tính xác suất liên quan đến hoạt động trên.

b) Gọi A là biến cố “Lấy được lá thăm ghi số 9”. Hãy tính xác suất của biến cố A.

c) Gọi B là biến cố “Lấy được lá thăm ghi số nhỏ hơn 11”. Hãy tính xác suất của biến cố B.

Hướng dẫn giải

a) Các điểm cần lưu ý khi tính xác suất của hoạt động trên là:

– Có 10 kết quả xảy ra.

– Do 10 lá thăm có kích thước giống nhau nên mỗi kết quả đều có khả năng xảy ra bằng nhau.

b) Lá thăm ghi số 9 là 1 trong 10 lá thăm nên P(A) = $\frac{1}{10}$

c) 10 lá thăm đều ghi số nhỏ hơn 11 nên biến cố B là biến cố chắc chắn.

Do đó P(B) = 1.

Vận dụng trang 93 Toán 7 tập 2 CTST

Số điểm tốt các bạn học sinh lớp 7B đạt được trong một tuần được cho ở biểu đồ đoạn thẳng sau.

Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Biết rằng khả năng cả 5 ngày được chọn đều như nhau. Tính xác suất của biến cố:

a) “Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7B đạt 10 điểm tốt”.

b) “Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7B đạt ít nhất 8 điểm tốt”.

Hướng dẫn giải

a) Có 1 ngày trong 5 ngày, các học sinh lớp 7B đạt 10 điểm tốt nên xác suất của biến cố trên bằng $\frac{1}{5}$

b) Số điểm tốt của các học sinh lớp 7B trong 5 ngày đều lớn hơn hoặc bằng 8 nên biến cố trên là biến cố chắc chắn.

Do đó xác suất của biến cố này bằng 1.

Giải bài 1 trang 93 Toán 7 tập 2 CTST

Một tấm bìa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau như Hình 1. Bạn Minh đặt tấm bìa nằm thẳng trên bàn, quay mũi tên ở tâm và quan sát xem khi dừng lại thì mũi tên chỉ vào ô nào

Hãy so sánh xác suất xảy ra của các biến cố sau:

A: ”Mũi tên chỉ vào ô có màu đỏ”

B: ”Mũi tên chỉ vào ô ghi số 3”

C: ”Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 2”

Hướng dẫn giải

Do hình tròn được chia làm 6 phần bằng nhau nên mỗi ô đều có cùng khả năng được chọn.

Số ô có màu đỏ lại lớn hơn số ô có ghi số 3

=> P(A) > P(B)

Số ô có ghi số lớn hơn 2 nhiều hơn số ô có màu đỏ

=> P(C) > P(A).

Vậy P(C) > P(A) > P(C).

Giải bài 2 trang 93 Toán 7 tập 2 CTST

Một hộp có chứa 100 chiếc thẻ cùng loại, trong đó chỉ có một thẻ đánh dấu là Thẻ may mắn. Bình lấy ra ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất biến cố thẻ lấy ra là thẻ may mắn.

Hướng dẫn giải

100 chiếc thẻ cùng loại nên khả năng rút được như nhau nên xác suất biến cố có thể lấy ra thẻ may mắn là $\frac{1}{100}$.

Giải bài 3 trang 93 Toán 7 tập 2 CTST

Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau

a) A: ”Gieo được mặt có số chấm bằng 4”

b) B: ”Gieo được mặt có số chấm chia hết cho 5”

c) C: ”Gieo được mặt có số chấm là tròn chục”

Hướng dẫn giải

Khi gieo một con xúc xắc cân đối thì 6 mặt của nó có khả năng xuất hiện bằng nhau nên xác suất xuất hiện của mỗi mặt đều là $\frac{1}{6}$

a) Do 6 kết quả đều có khả năng xảy ra bằng nhau nên P(A) = $\frac{1}{6}$

b) Mặt chia hết cho 5 chỉ có một mặt 5 chấm nên P(B) = $\frac{1}{6}$

c) Biến cố C là biến cố không thể nên P(C) = 0

Giải bài 4 trang 93 Toán 7 tập 2 CTST

Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều cùng có khả năng được chọn. Hãy tính xác suất của biến cố bạn được chọn là nam.

Hướng dẫn giải

Mỗi bạn đều có khả năng được chọn nên xác xuất bạn nam được chọn sẽ là $\frac{1}{6}$.

Giải bài 5 trang 93 Toán 7 tập 2 CTST

Lượng điện tiêu thụ mỗi ngày trong 5 ngày đầu tháng 9/2021 của một hộ gia đình được cho ở biểu đồ sau. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong 5 ngày đó. Hãy tính xác suất của biến cố: ”Hộ gia đình sử dụng 10 kWh điện trong ngày được chọn”

Hướng dẫn giải

Chọn ngẫu nhiên 1 ngày trong 5 ngày nên kết quả chọn ngẫu nhiên sẽ là 5 kết quả và khả năng các ngày được chọn là như nhau.

Gọi biến cố A: ”Hộ gia đình sử dụng 10 kWh điện trong ngày được chọn”.

Chỉ có một ngày (3/9/2021) trong 5 ngày là số điện sử dụng là 10 kWh.

$=>P(A)=\frac{1}{5}$.