Giải toán 8 tập 1 trang 100 Bài 2 : Tứ giác

Giải toán 8 tập 1 trang 100 bài 2 sách Cánh diều có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 8 Cánh diều. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Giải toán 8 tập 1 trang 98

Hoạt động 1 trang 98 sgk Toán 8 tập 1

Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 13 và đọc tên các cạnh, các đường chéo, các đỉnh, các góc của tứ giác đó.

Bài giải

Tứ giác ABCD có:

– Các cạnh: AB, BC, CD, AD

– Các đường chéo: AC, BD

– Các đỉnh: A, B, C, D

– Các góc: ABC, ADC, BCD, BAD

Hoạt động 2 trang 98 sgk Toán 8 tập 1

Quan sát các hình 14a và b và nêu nhận xét về vị trí của mỗi tứ giác so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.

Bài giải

Nhận xét:

– Tứ giác ABCD nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.

– Tứ giác MNPQ nằm khác phía so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.

Giải toán 8 tập 1 trang 99

Hoạt động 3 trang 99 sgk Toán 8 tập 1

Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 16, đường chéo AC chia nó thành hai tam giác ABC và ACD.

a) Gọi T₁, T₂, lần lượt là tổng các góc của tam giác ABC và tam giác ACD. Tổng T₁+T₂ bằng bao nhiêu độ?

b) Gọi T là tổng các góc của tứ giác ABCD. So sánh T với T₁+T₂

Bài giải

a. Như ta đã biết, mỗi một tam giác đều có số đo tổng 3 góc là $180^{\circ}$

Vậy $T_{1}+T_{2} = 180^{\circ}+ 180^{\circ} = 360^{\circ}$

$b. T = \widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{CDA}+\widehat{DAB}$

mà $\widehat{BCD} = \widehat{BCA} + \widehat{ACD}$

$\widehat{DAB}= \widehat{DAC}+\widehat{BAC}$

Vậy $T= T_{1}+T_{2} = 360^{\circ}$

Giải toán 8 tập 1 trang 100

Luyện tập trang 100 sgk Toán 8 tập 1

Tìm x trong hình 18

Bài giải

$x = 360^{\circ}-(65^{\circ}+75^{\circ}+85^{\circ})=135^{\circ}$

Giải bài 1 trang 100 sgk Toán 8 tập 1

Trong các tứ giác ở hình 19a, 19b, 19c, 19d, 19e, 19g, tứ giác nào không phải là tứ giác lồi? Vì sao?

Bài giải

Tứ giác ở hình 19c không phải là tứ giác lồi vì tứ giác này nằm khác phía của đường thẳng chứa một cạnh của tứ giác đó.

Giải bài 1 trang 100 sgk Toán 8 tập 1

a) Tứ giác .ABCD có $\widehat{A}+\widehat{C}=180^{\circ}$ thì $\widehat{B}+\widehat{D}$ bằng bao nhiêu độ?

b) Có hay không một tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông?

c) Có hay không một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn?

Bài giải

a) Tứ giác .ABCD có $\widehat{A}+\widehat{C}=180^{\circ}$ thì $\widehat{B}+\widehat{D} = 360^{\circ}-180^{\circ}=180^{\circ}$

b) Không có một tứ giác nào có 2 góc tù và 2 góc vuông.

c) Không có một tứ giác nào mà có cả 4 góc đều là góc nhọn.

Giải bài 3 trang 100 sgk Toán 8 tập 1

Hình 20 mô tả mặt cắt dọc phân nổi trên mặt nước của một chiếc tàu thuỷ. Tính chu vi mặt cắt dọc phân nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)

Bài giải

Để tính chu vi phần mặt cắt dọc phân nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó ta lấy chu vi của hình chữ nhật lớn – tổng chu vi của 3 tam giác 1,2,3.

– Chu vi của hình chữ nhật lớn là: 2 (10,8+8,4+24+16,2)= 118,8 (m)

– Chu vi của tam giác 1 là:

$(10,8-5,6) + (8,4+24+16,2)+ \sqrt{(10,8-5,6)^{2}+ (8,4+24+16,2)^{2}} =$

– Chu vi của tam giác 2 là: $10,8 + 16,2+ \sqrt{(10,8)^{2}+ (16,2)^{2}} =$

– Chu vi của tam giác 3 là: $5,6+ 8,4+ \sqrt{(5,6)^{2}+ (8,4)^{2}} =$