Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

Giải toán 8 tập 1 trang 87 bài 2 sách Cánh diều có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 8 Cánh diều. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Giải toán 8 tập 1 trang 84

Khởi động trang 84 SGK Toán 8 tập 1 CD

Trong thực tiễn ta thường gặp những vật thể có dạng như ở Hình 11.

Những hình khối có dạng như ở Hình 11 được gọi là hình gì?

Lời giải:

Những hình khối có dạng như ở Hình 11 được gọi là hình chóp tứ giác đều.

Hoạt động 1 trang 84 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện các hoạt động sau:

a) Vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) 1 hình vuông và 4 hình tam giác với các cạnh và vị trí như ở Hình !2,

b) Cắt rời theo đường viễn (màu đỏ) của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được hình chóp tứ giác đêu như ở Hình 13:

c) Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 13 và nêu số mặt, số cạnh của hình chóp tứ giác đều đó.

Bài giải

a, b học sinh tụ thực hành.

c. Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 13, ta thấy có: 5 mặt, 8 cạnh

Hoạt động 2 trang 84 sgk Toán 8 tập 1

Quan sát hình chóp tứ giác đều ở hình 14 và đọc tên các mặt, các cạnh, đỉnh của hình chóp tứ giác đều đó.

Bài giải

Quan sát hình chóp tứ giác đều ở hình 14 và đọc tên:

– Các mặt: ABS, ADS, DSC, BCS, ABCD

– Các cạnh: AB, AD, CD, BC, AS, BS, CS, DS.

– Các đỉnh: A, B, C, D, S

Giải toán 8 tập 1 trang 85

Luyện tập trang 85 sgk Toán 8 tập 1

Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm và độ dài trung đoạn bằng 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó.

Bài giải

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó:

$S_{xq}=\frac{1}{2}.(10.4).15 = 300 (cm^{2})$

Giải toán 8 tập 1 trang 87

Giải bài 1 trang 87 sgk Toán 8 tập 1

Trong các miếng bìa ở hình 19a, 19b, 19c, 19d, 19e, miếng bìa nào có thể gấp lại (theo các nét đứt) để được hình chóp tứ giác đều?

Bài giải

Miếng bìa ở hình 19c có thể gấp lại (theo các nét đứt) để được hình chóp tứ giác đều.

Giải bài 1 trang 87 sgk Toán 8 tập 1

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 7 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó.

Bài giải

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó:

$S_{xq}=\frac{1}{2}.(7.4).10=140 (cm^{2})$

Giải bài 3 trang 87 sgk Toán 8 tập 1

Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 15 cm và chiều cao là 8 cm. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều đó.

Bài giải

Thể tích của hình chóp tứ giác đều đó:

$V=\frac{1}{3}.15^{2}.8=600 (cm^{3})$

Giải bài 4 trang 87 sgk Toán 8 tập 1

Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 2,2 m và độ dài trung đoạn khoảng 2,8 m (Hình 20). Cần phải trả bao nhiêu tiền để làm mái che giếng trời đó? Biết rằng giá để làm mỗi mét vuông mái che được tính là 1 800 000 đồng (bao gồm tiên vật liệu và tiền công).

Bài giải

Diện tích phần mái che là: $S=\frac{1}{2}.(2,2.4).2,8=13,44 (m^{2})$

Để làm mái che, cần phải trả số tiền là: 13,44 . 1 800 000 = 24 192 000 đồng