Bài: Luyện tập chung

Giải toán 8 tập 1 trang 26 Bài luyện tập chung sách Kết nối tri thức có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 8 Kết nối tri thức. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán 8 tập 1 trang 25

Giải bài 1.33 trang 25 Toán 8 tập 1

Cho biểu thức $P=5x(3x^{2}y-2xy^{2}+1)-3xy(5x^{2}-3xy)+x^{2}y^{2}$

a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y

b) Tìm giá trị của x sao cho P = 10

Hướng dẫn giải:

a) $P=5x(3x^{2}y-2xy^{2}+1)-3xy(5x^{2}-3xy)+x^{2}y^{2}$

$=15x^{3}y-10x^{2}y^{2}+5x-15x^{3}y+9x^{2}y^{2}+x^{2}y^{2}=5x$

b) P = 5x = 10 nên x = 10 : 5 = 2

Giải bài 1.34 trang 25 Toán 8 tập 1

Rút gọn biểu thức:

$(3x^{2}-5xy-4y^{2})\times (2x^{2}+y^{2})+(2x^{4}y-x^{3}y^{3}-x^{2}y^{4}):(\frac{1}{5}xy)$

Hướng dẫn giải:

$(3x^{2}-5xy-4y^{2})\times (2x^{2}+y^{2})+(2x^{4}y-x^{3}y^{3}-x^{2}y^{4}):(\frac{1}{5}xy)$

$=6x^{4}+3x^{2}y^{2}-10x^{3}y-5xy^{3}-8x^{2}y^{2}-4y^{4}+10x^{3}-5x^{2}y^{2}-5xy^{3}$

$=6x^{4}-10x^{2}y^{2}-10x^{3}y-10xy^{3}+10x^{3}-4y^{4}$

Toán 8 tập 1 trang 26

Giải bài 1.35 trang 26 Toán 8 tập 1

Bà Khanh dự định mua x hộp sữa, mỗi hộp giá y đồng. Nhưng khi đến cửa hàng, bà Khanh thấy giá sữa đã giảm 1500 đồng mỗi hộp nên quyết định mua thêm 3 hộp nữa.

Tìm đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua

Hướng dẫn giải:

Giá mỗi hộp sau khi giảm: y – 1500 (đồng)

Số hộp sữa bà Khanh mua: x + 3 (hộp)

Đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua:

$(x + 3)\times (y-1500)=xy-1500x+3y-4500$ (đồng)

Giải bài 1.36 trang 26 Toán 8 tập 1

a) Tìm đơn thức B nếu $4x^{3}y^{2}:B=-2xy$

b) Với đơn thức B tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức H để:

$(4x^{3}y^{2}-3x^{2}y^{3}):B=-2xy+H$

Hướng dẫn giải:

a) $4x^{3}y^{2}:B=-2xy$

$\Rightarrow B=4x^{3}y^{2}:(-2xy)=-2x^{2}y$

b) $(4x^{3}y^{2}-3x^{2}y^{3}):B=-2xy+H$

$\Rightarrow H = (4x^{3}y^{2}-3x^{2}y^{3}):B+2xy$

$=(4x^{3}y^{2}-3x^{2}y^{3}):(-2x^{2}y)+2xy$

$=-2xy+\frac{3}{2}y^{2}+2xy=\frac{3}{2}y^{2}$

Giải bài 1.37 trang 26 Toán 8 tập 1

a) Tìm đơn thức C nếu $5xy^{2}\times C=10x^{3}y^{3}$

b) Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức K sao cho

$(K+5xy^{2})\times C=6x^{4}y+10x^{3}y^{3}$

Hướng dẫn giải:

a) $5xy^{2}\times C=10x^{3}y^{3}$

$\Rightarrow C=10x^{3}y^{3}:5xy^{2}=2x^{2}y$

b) $(K+5xy^{2})\times C=6x^{4}y+10x^{3}y^{3}$

$\Rightarrow K= (6x^{4}y+10x^{3}y^{3}):C-5xy^{2}$

$=(6x^{4}y+10x^{3}y^{3}):2x^{2}y-5xy^{2}$

$=3x^{2}+5xy^{2}-5xy^{2}=3x^{2}$

Giải bài 1.38 trang 26 Toán 8 tập 1

Chuyện rằng Rùa chạy đua với Thỏ. Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần rùa, nhưng chỉ sau t phút chạy, Thỏ đã dừng lại mặc dù chưa đến đích. Do mải chơi, Thỏ không biết rằng Rùa vãn cần mẫn chạy liên tục trong 90t phút và đến đích trước Thỏ

a) Gọi v (m/phút) là vận tốc chạy của Rùa. Hãy viết các đơn thức biểu thị quãng đường mà Thỏ và Rùa đã chạy

b) Hỏi Rùa đã chạy được quãng đường dài gấp bao nhiêu lần quãng đường mà Thỏ đã chạy?

Hướng dẫn giải:

a)Thời gian của Thỏ chạy là t (phút); thời gian của Rùa chạy là 90t (phút).

Vận tốc của Rùa chạy là v (m/phút).

Vì Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần rùa nên vận tốc của Thỏ chạy là 60v (m/phút).

Do đó, quãng đường mà Thỏ đã chạy: 60vt (m)

Quãng đường mà Rùa đã chạy: 90vt (m)

b) Để tính được quãng đường Rùa đã chạy dài gấp bao nhiêu lần quãng đường Thỏ đã chạy, ta thực hiện phép tính chia 90vt cho 60vt.

Ta có (90vt) : (60vt) = 1,5.

Vậy Rùa đã chạy được quãng đường dài gấp 1,5 lần quãng đường Thỏ đã chạy.