Toán 8 tập 1 trang 27 Giải bài cuối chương 1
Giải bài cuối chương 1
Giải toán 8 tập 1 trang 27 giải bài cuối chương 1 sách Kết nối tri thức có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 8 Kết nối tri thức. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.
Toán 8 tập 1 trang 27
Giải bài 1.39 trang 27 Toán 8 tập 1
Đơn thức $-2^{3}x^{2}yz^{3}$ có:
A. hệ số -2, bậc 8
B. hệ số $-2^{3}$, bậc 5
C. hệ số -1, bậc 9
D. hệ số $-2^{3}$, bậc 6
Bài giải
Đơn thức $−2^{3}x^{2}yz^{3}$ có hệ số là $−2^{3}$ và có bậc là: 2 + 1 + 3 = 6.
Đáp án: D
Giải bài 1.40 trang 27 Toán 8 tập 1
Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức $3x^{2}y-2xy^{2}+xy$ và $-2x^{2}y+3xy^{2}+1$. Khi đó:
A. $T=x^{2}y-xy^{2}+xy+1$ và $H=5x^{2}y-5xy^{2}+xy-1$
B. $T=x^{2}y+xy^{2}+xy+1$ và $H=5x^{2}y-5xy^{2}+xy-1$
C. $T=x^{2}y+xy^{2}+xy+1$ và $H=5x^{2}y-5xy^{2}-xy-1$
D. $T=x^{2}y+xy^{2}+xy-1$ và $H=5x^{2}y+5xy^{2}+xy-1$
Bài giải
Ta có:
$• T = (3x^{2}y – 2xy^{2} + xy) + (–2x^{2}y + 3xy^{2} + 1)$
$= 3x^{2}y – 2xy^{2} + xy – 2x^{2}y + 3xy^{2} + 1$
$= (3x^{2}y – 2x^{2}y) + (3xy^{2} – 2xy^{2}) + xy + 1$
$= x^{2}y + xy^{2} + xy + 1$
• $H = (3x^{2}y – 2xy^{2} + xy) – (–2x^{2}y + 3xy^{2} + 1)$
$= 3x^{2}y – 2xy^{2} + xy + 2x^{2}y – 3xy^{2} – 1$
$= (3x^{2}y + 2x^{2}y) – (3xy^{2} + 2xy^{2}) + xy – 1$
$= 5x^{2}y 5xy^{2} + xy – 1.$$
Vậy $T = x^{2}y + xy^{2} + xy + 1; H = 5x^{2}y – 5xy^{2} + xy – 1.$
Đáp án: B
Giải bài 1.41 trang 27 Toán 8 tập 1
Tích của hai đơn thức $6x^{2}yz$và $-2y^{2}z^{2}$ là đơn thức
A. $4x^{2}y^{3}z^{3}$
B. $-12x^{2}y^{3}z^{3}$
C. $-12x^{3}y^{3}z^{3}$
D. $4x^{3}y^{3}z^{3}$
Bài giải
Đáp án: B
Giải bài 1.42 trang 27 Toán 8 tập 1
Khi chia đa thức $8x^{3}y^{2}-6x^{2}y^{3}$ cho đơn thức -2xy, ta được kết quả là
A. $-4x^{2}y+3xy^{2}$
B. $-4xy^{2}+3x^{2}y$
C. $-10x^{2}y+4xy^{2}$
D. $-10x^{2}y+4xy^{2}$
Bài giải
Đáp án: A
Giải bài 1.43 trang 27 Toán 8 tập 1
Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất
a) bao nhiêu hạng tử bậc hai? Cho ví dụ.
b) bao nhiêu hạng tử bậc nhất? Cho ví dụ.
c) bao nhiêu hạng tử khác 0? Cho ví dụ.
Bài giải
a) Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất 3 hạng tử bậc hai.
VD: $-x^{2}+2y^{2}-7xy +6$, đa thức này có 3 hạng tử bậc hai là: $-x^{2};2y^{2};-7xy$
b) Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất 2 hạng tử bậc nhất.
VD: 8xy + 2x + y, đa thức này có 2 hạng tử bậc nhất là: 2x và y
c) Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất 5 hạng tử khác 0
VD: $8x^{2}+4y^{2}-xy -5x + y-1$, đa thức này có 5 hạng tử khác 0 là $8x^{2},4y^{2},-xy,-5x,y$
Giải bài 1.44 trang 27 Toán 8 tập 1
Cho biểu thức $$x^{3}(x^{5}-y^{5})+y^{5}(3x^{3}-y^{3})$
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết $y^{4}=x^{4}\sqrt{3}$
Bài giải
a) $3x^{3}(x^{5}-y^{5})+y^{5}(3x^{3}-y^{3})$
$=3x^{8}-3x^{3}y^{5}+3x^{3}y^{5}-y^{8}=3x^{8}-y^{8}$
b) $3x^{8}-y^{8}=(x^{4}\sqrt{3})^{2}-(y^{4})^{2}$
$=(x^{4}\sqrt{3}-y^{4})\times (x^{4}\sqrt{3}+y^{4})=0$
Toán 8 tập 1 trang 28
Giải bài 1.45 trang 28 Toán 8 tập 1
Rút gọn biểu thức
$\frac{1}{4}(2x^{2}+y)(x-2y^{2})+\frac{1}{4}(2x^{2}-y)(x+2y^{2})$
Bài giải
$\frac{1}{4}(2x^{2}+y)(x-2y^{2})+\frac{1}{4}(2x^{2}-y)(x+2y^{2})$
$=\frac{1}{4}(2x^{3}-4x^{2}y^{2}+xy-2y^{3})+\frac{1}{4}(2x^{3}+4x^{2}y^{2}-xy-2y^{3})$
$=\frac{1}{4}(2x^{3}-4x^{2}y^{2}+xy-2y^{3}+2x^{3}+4x^{2}y^{2}-xy-2y^{3})$
$=\frac{1}{4}(4x^{3}-4y^{3})=x^{3}-y^{3}$
Giải bài 1.46 trang 28 Toán 8 tập 1
Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt bốn hình vuông cạnh x cm ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y cm, chiều rộng là z cm
Tìm đa thức (ba biến x, y, z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó
Bài giải
Chiều cao của chiếc hộp là x
Chiều dài của đáy hộp là y – 2x
Chiều rộng của đáy hộp là z – 2x
Thể tích của chiếc hộp là: $x\times (y-2x)\times (z-2x)=xyz-2x^{2}y-2x^{2}z+4x^{3}$
Đa thức bậc 3
Giải bài 1.47 trang 28 Toán 8 tập 1
Biết rằng D là một đơn thức sao cho $-2x^{3}y^{4}:D=xy^{2}$. Hãy tìm thương của phép chia:
$(10x^{5}y^{2}-6x^{3}y^{4}+8x^{2}y^{5}):D$
Bài giải
$-2x^{3}y^{4}:D=xy^{2}$
$\Rightarrow D= -2x^{3}y^{4}:xy^{2}=-2x^{2}y^{2}$
$(10x^{5}y^{2}-6x^{3}y^{4}+8x^{2}y^{5}):D=(10x^{5}y^{2}-6x^{3}y^{4}+8x^{2}y^{5}):(-2x^{2}y^{2})$
$=-5x^{3}+3xy^{2}-4y^{3}$
Giải bài 1.48 trang 28 Toán 8 tập 1
Làm phép chia sau theo hướng dẫn:
$[8x^{3}(2x-5)^{2}-6x^{2}(2x-5)^{3}+10x(2x-5)^{2}]:2x(2x-5)^{2}$
Hướng dẫn: Đặt y = 2x – 5
Bài giải
$[8x^{3}(2x-5)^{2}-6x^{2}(2x-5)^{3}+10x(2x-5)^{2}]:2x(2x-5)^{2}$
Đặt y = 2x – 5, ta có:
$[8x^{3}y^{2}-6x^{2}y^{3}+10xy^{2}]:2xy^{2}$
$=4x^{2}-3xy+5$
$=4x^{2}-3x(2x-5)+5=4x^{2}-6x^{2}+15x+5$
$=-2x^{2}+15x+5$