Luyện tập chung

Giải toán 8 tập 1 trang 46 Bài Luyện tập chung sách Kết nối tri thức có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 8 Kết nối tri thức. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán 8 tập 1 trang 46

Giải bài 2.26 trang 46 Toán 8

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $x^{2}-6x+9-y^{2}$

b) $4x^{2}-y^{2}+4y-4$

c) $xy-z^{2}+xz+yz$

d) $x^{2}-4xy+4y^{2}+xz-2yz$

Bài giải

a) $x^{2}-6x+9-y^{2}=(x^{2}-6x+9)-y^{2}$

$=(x-3)^{2}-y^{2}=(x-y-3)(x+y-3)$

b) $4x^{2}-y^{2}+4y-4=4x^{2}-(y^{2}-4y+4)$

$=4x^{2}-(y-2)^{2}=(2x-y+2)(2x+y-2)$

c) $xy-z^{2}+xz+yz=(xy+yz)+(z^{2}+xz)$

$=y(x+z)+z(x+z)=(x+z)(y+z)$

d) $x^{2}-4xy+4y^{2}+xz-2yz=(x^{2}-4xy+4y^{2})+(xz-2yz)$

$=(x-2y)^{2}+z(x-2y)=(x-2y)(x-2y+z)$

Giải bài 2.27 trang 46 Toán 8

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $x^{3}+y^{3}+x+y$

b) $x^{3}-y^{3}+x-y$

c) $(x-y)^{3}+(x+y)^{3}$

d) $x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}+y^{2}-x^{2}$

Bài giải

a) $x^{3}+y^{3}+x+y=(x^{3}+y^{3})+(x+y)$

$=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})+(x+y)=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2}+1)$

b) $x^{3}-y^{3}+x-y=(x^{3}-y^{3})+(x-y)$

$=(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})+(x-y)=(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+1)$

c) $(x-y)^{3}+(x+y)^{3}=(x-y+x+y)(x^{2}-2xy+y^{2}-x^{2}+y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2})$

$=2x(x^{2}+3y^{2})$

d) $x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}+y^{2}-x^{2}=(x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3})-(x^{2}-y^{2})$

$=(x-y)^{3}-(x-y)(x+y)=(x-y)[(x-y)^{2}-x-y]$