Luyện tập chung

Giải toán 8 tập 1 trang 63 Bài luyện tập chung sách Kết nối tri thức có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 8 Kết nối tri thức. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán 8 tập 1 trang 63

Giải bài 3.19 trang 63 Toán 8 KNTT

Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

a) là hình bình hành vì có các cặp góc đối bằng nhau

b) Không là hình bình hành vì có cặp góc đối không bằng nhau

c) là hình bình hành vì có AD = BC, AD // BC

Giải bài 3.20 trang 63 Toán 8 KNTT

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:

a) AN = CM

b) $\widehat{AMC}=\widehat{ANC}$

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: AB//CD(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

mà M∈AB(gt)

và N∈CD(gt)

nên AM//CN

Xét tứ giác AMCN có AM//CN(cmt) và AM=CN(gt)

nên AMCN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

⇒  AN=MC(hai cạnh đối trong hình bình hành AMCN)

b)  AMCN là hình bình hành ⇒ $\widehat{AMC}=\widehat{ANC}$

Giải bài 3.21 trang 63 Toán 8 tập 1

Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và đường thẳng a song song với AB

Bước 2. Lấy điểm $C\in a$

Bước 3. Trên a chọn D sao cho CD = AB và A, D nằm cùng phía đối với BC

Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD là hình bình hành

Hướng dẫn giải:

Xét tứ giác ABCD có:

AB = CD

AB // CD

do đó ABCD là hình bình hành

Giải bài 3.22 trang 63 Toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABC có AB = 3 cm, AD = 5 cm

a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?

b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C

Hướng dẫn giải:

a) Cắt cạnh BC

b)Gọi giao điểm của tia phân giác góc A và BC là K

Ta có: $\widehat{BKA}=\widehat{DAK}$ (so le trong)

$\widehat{DAK}=\widehat{BAK}$ (AK là tia phân giác $\widehat{A}$)

Suy ra $\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\Rightarrow $ BA$ là tam giác cân tại B $\Rightarrow BA=BK =3cm$

$\Rightarrow CK=BC-BK=2cm$

Giải bài 3.23 trang 63 Toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành

b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau

Hướng dẫn giải:

a) Ta có AE = 2AB; DF = 2 CD, AB = CD suy ra AE = DF

Xét tứ giác AEFD có AE = DF. AE//DF suy ra AEFD là hình bình hành

Ta có  FC = CD, AB = CD suy ra FC = AB

Xét tứ giác AEFD có FC = AB. FC//AB suy ra ABFC là hình bình hành

b) AEFD là hình bình hành suy ra trung điểm của AF và DE trùng nhau

ABFC  là hình bình hành suy ra trung điểm của AF và BC trùng nhau

Do đó các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau

Giải bài 3.24 trang 63 Toán 8 tập 1

Cho ba điểm không thẳng hàng.

a) Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành. Hãy vẽ hình và mô tả cách tìm

b) Hỏi tìm được bao nhiêu điểm như vậy

Hướng dẫn giải:

a) Gọi 3 điểm cho trước là Q, E, R

– Nối Q với E, ta được đoạn thẳng QE

– Qua R kẻ đường thẳng t // QE

– Trên t lấy điểm Y sao cho YR=QE

– Nối 4 điểm Q, E, R, Y lại với nhau ta được 1 hình bình hành

b) Tìm được 2 điểm