Toán 8 tập 2 trang 120 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều
Toán 8 tập 2 trang 120 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều
Giải toán 8 tập 2 trang 120 bài 39 sách Kết nối tri thức có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 8 Kết nối tri thức. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.
Toán 8 tập 2 trang 117
HĐ1 trang 117 toán 8 tập 2
Hình chóp S.ABCD trong Hình 10.18 có đáy ABCD là hình vuông, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau, có chung đỉnh. Gọi tên đỉnh, các cạnh bên của hình chóp.
Hướng dẫn giải::
– Đỉnh: S
– Cạnh bên: SD, SC, SA, SB
HĐ2 trang 117 toán 8 tập 2
Gọi tên đường cao, trung đoạn của hình chóp.
Hướng dẫn giải::
Đường cao: SO
Trung đoạn: SH
HĐ3 trang 117 toán 8 tập 2
Gọi tên các mặt bên và mặt đáy của hình chóp
Hướng dẫn giải::
Mặt bên: SCD, SAB, SBC, SAD
Mặt đáy: ABCD
Toán 8 tập 2 trang 119
LT1 trang 119 toán 8 tập 2
Bác Khôi làm một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy của hình chóp là 2m, trung đoạn của hình chóp là 3 m. Bác Khôi muốn sơn bốn mặt xung quanh của hộp gỗ. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng (tiền sơn và tiền công). Hỏi bác Khôi phải trả chi phí là bao nhiêu
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều
Hướng dẫn giải::
Nửa chu vi đáy của chiếc hộp gỗ là: (4.2):2=4 (m)
Diện tích xung quanh của chiếc hộp gỗ là: $S_{xq}=p.d=3.4=12 (m^2)$
Chi phí bác Khôi phải trả là: 30000.12=360000 (đồng)
LT2 trang 119 toán 8 tập 2
Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 2 m, chiều cao bằng 2 m
a) Thể tích không khí trong lều là bao nhiêu?
b) Biết lều phủ vải bốn phía và cả mặt tiếp đất. Tính diện tích vải bạt cần dùng (coi mép nối không đáng kể), biết rằng người ta đo chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là 2,24m.
Hướng dẫn giải::
a) Có diện tích đáy lều là: 2.2=4 (m2)
Thể tích không khí trong lều là: $V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.4.2 = \frac{8}{3}\left( {{m^3}} \right)$
b) Nửa chu vi đáy lều là: (2.4):2=4 (m)
– Có ${S_{xq}} = p.d = 4.2,24 = 8,96({m^2})$
=> Diện tích bạt vải cần dùng là: Sxq + Sđ = 8,96 + 4 = 12,96 (m2)
VD trang 119 toán 8 tập 2
Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công Nguyên là một trong những công trình cố nhất và duy nhất còn tồn tại trong số bảy kì quan thế giới cố đại. Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều cao 147m, cạnh đáy dài 230m (H10.17). Kim tự tháp Kheops có thể tích bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải::
Vì kim tự tháp Kheops có hình chóp tứ giác đều nên thể tích của kim tự tháp Kheops là:
$V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.230.230.147 = {2^{}}{592^{}}100\left( {{m^3}} \right)$
Toán 8 tập 2 trang 120
Bài 10.5 trang 120 Toán 8 tập 2 KNTT
Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.EFGH
Hướng dẫn giải
- Đỉnh: S
- Cạnh bên: SE, SF, SG, SH
- Mặt bên: SEF, SFG, SGH. SEH
- Mặt đáy: EFGH
- Đường cao: SI
- Một trung đoạn: SK
Bài 10.6 trang 120 Toán 8 tập 2 KNTT
Trong các miếng bìa ở Hình 10.25, hình nào gấp lại cho ta một hình chóp tứ giác đều?
Hướng dẫn giải
Hình b gấp lại thành một hình chóp tứ giác đều
Bài 10.7 trang 120 Toán 8 tập 2 KNTT
Từ tờ giấy cắt ra một hình vuông rồi thực hiện các thao tác như hình 10.26 để có thể ghép được các mặt bên của hình chóp tứ giác đều.
Hướng dẫn giải
Thực hiện theo yêu cầu của đề bài.
Bài 10.8 trang 120 Toán 8 tập 2 KNTT
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD
a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp
b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp
Hướng dẫn giải
a) Nửa chu vi của hình chóp là: $(10.4):2=20$
$Sxq=p.d=20.13=260$
b) Diện tích đáy là: $Sđ=10.10=100$
=> Diện tích toàn phần là: $260+100=360$
Bài 10.9 trang 120 Toán 8 tập 2 KNTT
Bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy 3 cm, cao 3 cm. Tính thể tích một chiếc bánh ít
Hướng dẫn giải
Diện tích đáy là: $3.3=9$ $(cm^{2})$
Thể tích một chiếc bánh ít là: $V=\frac{1}{3}\cdot 9\cdot 3=9$ $(cm^{2})$
Bài 10.10 trang 120 Toán 8 tập 2 KNTT
Một khối bê tông có dạng như Hình 10.29. Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có dạng 40 cm, chiều cao 25 cm. Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 100 cm. Tính thể tích của khối bê tông đó
Hướng dẫn giải
– Thể tích của hình hộp chữ nhật là: $40.40.25=40000$ ($cm^{3}$)
– Diện tích đáy hình chóp tứ giác đều là: $40.40=1600$ ($cm^{2}$)
– Thể tích hình chóp tứ giác đều là: $V=\frac{1}{3}\cdot S\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 1600\cdot 100=\frac{160000}{3}$ ($cm^{3}$)
Thể tích của khối bê tông là: $40000+\frac{160000}{3}=\frac{280000}{3}$ ($cm^{3}$)