Toán 8 tập 2 trang 45 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Giải toán 8 tập 2 trang 45 bài 27 sách Kết nối tri thức có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 8 Kết nối tri thức. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán 8 tập 2 trang 40

Mở đầu trang 40 Toán 8 Tập 2:

Hình 7.1 là biểu đồ đoạn thẳng mô tả sản lượng tiêu thụ ô tô của thị trường Việt Nam trong 5 tháng đầu năm 2020. Em hãy cho biết trong tháng nào thì số lượng ô tô tiêu thụ là ít nhất.

Hướng dẫn giải:

Quan sát biểu đồ ta thấy tháng 4 là tháng số lượng ô tô tiêu thụ ít nhất.

1. Khái niệm hàm số

Hoạt động 1 trang 40 Toán 8 Tập 2:

Quãng đường đi được S (km) của một ô tô chuyển động với vận tốc 60 km/h được cho bởi công thức S = 60t, trong đó t (giờ) là thời gian ô tô di chuyển.

a) Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của S khi t nhận giá trị lần lượt là: 1; 2; 3; 4 (giờ).

b) Với mỗi giá trị của t, ta xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của S?

Hướng dẫn giải:

a) Với t = 1 thì S = 60 . 1 = 60 (km);

Với t = 2 thì S = 60 . 2 = 120 (km);

Với t = 3 thì S = 60 . 3 = 180 (km);

Với t = 4 thì S = 60 . 4 = 240 (km).

Ta có bảng:

b) Với mỗi giá trị của t, ta xác định được một giá trị tương ứng của S.

Hoạt động 2 trang 40 Toán 8 Tập 2:

Nhiệt độ T (°C) tại các thời điểm t (giờ) của Hà Nội vào một ngày được cho trong các bảng sau:

a) Hãy cho biết nhiệt độ của Hà Nội và thời điểm 12 giờ trưa ngày hôm đó.

b) Với mỗi giá trị của t, ta xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của T?

Hướng dẫn giải:

a) Nhiệt độ của Hà Nội vào 12 giờ trưa là 30 °C.

b) Với mỗi giá trị của t, ta xác định được một giá trị tương ứng của T.

Toán 8 tập 2 trang 41

Vận dụng trang 41 Toán 8 Tập 2:

Trử lại tình huống mở đầu, em hãy cho biết:

a) Tháng nào thì số lượng ô tô tiêu thụ là ít nhất và số lượng ô tô tiêu thụ trong tháng đó là bao nhiêu?

b) Nếu gọi y là số lượng ô tô tiêu thụ trong tháng x (x ∈ {1; 2; 3; 4; 5}) thì y có phải là một hàm số của x không? Tính giá trị của y khi x = 5.

Hướng dẫn giải:

a) Tháng 4 số lượng ô tô tiêu thụ thấp nhất. Số lượng tiêu thụ trong tháng đó là 11 761 chiếc.

b) Với mỗi giá trị của x, ta xác định được một giá trị tương ứng của y nên y là một hàm số của x.

Với x = 5, tức là số lượng ô tô tiêu thụ trong tháng 5 tương ứng là y = 19 081 chiếc.

Vậy y = 19 081 khi x = 5.

Toán 8 tập 2 trang 42,43

2. Mặt phẳng tọa độ

Câu hỏi trang 42 Toán 8 Tập 2:

Hãy cho biết tọa độ của gốc tọa độ O

Hướng dẫn giải:

Tọa độ của gốc O là O(0; 0).

Luyện tập 2 trang 43 Toán 8 Tập 2:

a) Xác định tọa độ các điểm M, N, P, Q trong Hình 7.5.

b) Xác định các điểm R(2; –2) và S(–1; 2) trong Hình 7.5.

Hướng dẫn giải:

a) Tọa độ các điểm M, N, P, Q là: M(–2; 4), N(1; –2), P(2; 0), Q(0; –3).

b) Các điểm R(2; –2) và S(–1; 2) được biểu diễn trên hình như sau:

Tranh luận trang 43 Toán 8 Tập 2:

Pi: Những điểm có cả hoành độ và tung độ đều âm nằm ở góc phần tư thứ mấy?

Vuông: Em nghĩ là nằm ở góc phần tư thứ II.

Tròn: Không đúng, em nghĩ là nằm ở góc phần tư thứ III.

Ý kiến của em như thế nào?

Hướng dẫn giải:

Những điểm có cả hoành độ và tung độ đều âm nằm ở góc phần tư thứ III.

Vậy ý kiến của Tròn đúng.

Toán 8 tập 2 trang 44

3. Đồ thị của hàm số

Hoạt động 3 trang 44 Toán 8 Tập 2:

Hàm số y = f(x) được cho bởi bảng sau:

a) Viết tập hợp {(x; y)} các cặp giá trị tương ứng của x và y.

b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và biểu diễn các điểm có tọa độ là các cặp số trên. Tập hợp các điểm này gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) đã cho.

Hướng dẫn giải:

a) Tập hợp các cặp giá trị tương ứng của x và y là:

{(–2; –1); (–1; 0); (0; 1); (1; 2); (2; 3)}.

b) Ta biểu diễn các điểm đã cho như sau:

Luyện tập 3 trang 44 Toán 8 Tập 2:

Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) cho bởi bảng sau:

Hướng dẫn giải:

Ta có tập hợp các điểm của đồ thị hàm số y = f(x) là

{(– 3; 4); (– 1; 3,5); (1; 1); (2,5; 0)}.

Biểu diễn các điểm trên lên mặt phẳng tọa độ Oxy ta được đồ thị của hàm số y = f(x).

Toán 8 tập 2 trang 45

Bài 7.18 trang 45 Toán 8 tập 2 KNTT

Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y cho bởi các bảng sau. Đại lượng y có phải là một hàm số của x không?

Hướng dẫn giải:

Đại lượng y không phải là một hàm số của x

Bài 7.19 trang 45 Toán 8 tập 2 KNTT

Cho hàm số y=f(x)=$\frac{4}{x}$

a) Tính f(-4); f(8)

b) Hoàn thành bảng sau vào vở

Hướng dẫn giải:

a)  f(−4)=−1;  f(8)=12

b)

x	-2	-1	2	3	12
y=f(x)	-2	-4	2	43	8

Bài 7.20 trang 45 Toán 8 tập 2 KNTT

a) Xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D trong Hình 7.8

b) Xác định các điểm E (0;-2) và F (2;-1) trong Hình 7.8

Hướng dẫn giải:

a) Có A(-3;4), B(-2;-2), C(1;-3), D(3;0)

b)

Bài 7.21 trang 45 Toán 8 tập 2 KNTT

Hàm số y=f(x) được cho bởi bảng sau:

Hướng dẫn giải:

Bài 7.22 trang 45 Toán 8 tập 2 KNTT

Cân nặng và tuổi của bốn bạn An, Bình, Hưng, Việt được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như Hình 7.9

Hướng dẫn giải:

(Do số liệu về tuổi và cân nặng rất chênh lệch nên tỏng Hình 7.9, ta đã lấy một đơn vị dài trên trục tung bằng 5 lần đơn vị dài trên trục hoành

Hãy cho biết

a) Ai là người nặng nhất và nặng bao nhiêu?

b) Ai là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi

c) Bình và Việt ai nặng hơn và ai nhiều tuổi hơn

d) Thay dấu “?” bằng số thích hợp để hoàn thành bảng sau vào vở

Theo bảng đã hoàn thành, cân nặng có phải hàm số của tuổi không

Hướng dẫn giải:

a) Hưng là người nặng nhất, nặng 50 cân

b) An là người ít tuổi nhất, 11 tuổi

c) Bình nặng hơn Việt và Bình kém tuổi hơn Việt

d)

Theo bảng đã hoàn thành, cân nặng không phải là hàm số của x

Bài 7.23 trang 46 Toán 8 tập 2 KNTT

Hình 7.10 là đồ thị của hàm số mô tả nhiệt độ T (°C) tại các thời điểm t (giờ) của một thành phố ở châu Âu từ giữa trưa đến 6 giờ tối

a) Tìm T(1), T(2), T(5) và giải thích ý nghĩa các con số này

b) Trong hai giá trị T(1) và T(4), giá trị nào lớn hơn

c) Tìm t sao cho T (t) = 5

d) Trong khoảng thời gian nào thì nhiệt độ cao hơn 5 °C

Hướng dẫn giải:

a) T(1) = 6, T(2) = 8, T(5) = 4

Ý nghĩa: Trong khoảng thời gian 1 giờ trưa thì nhiệt độ là 6 °C

Trong khoảng thời gian 2 giờ trưa thì nhiệt độ là 8 °C

Trong khoảng thời gian 5 giờ trưa thì nhiệt độ là 4 °C

b) Trong hai giá trị T(1) và T(4), giá trị T(1) lớn hơn

c) Trong khoảng thời gian 1h đến 3h trưa thì nhiệt độ cao hơn 5°C