Toán lớp 6 Cánh diều trang 59 bài tập cuối chương 1

Giải Toán lớp 6 Cánh diều trang 59 bài tập cuối chương 1 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa toán 6 Cánh diều tập 1. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán lớp 6 Cánh diều trang 59

Bài 1 trang 59 Giải Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) 4 . 25 – 12 . 5 + 170 : 10;

b) (7 + 3³ + 3²) . 4 – 3;

c) 12 : {400 : [500 – (125 + 25 . 7)};

d) 168 + {[2 . (2⁴ + 3²) – 256⁰] :7²}.

Hướng dẫn:

a) 4 . 25 – 12 . 5 + 170 : 10

= (4 . 25) – (12 . 5) + (170 : 10)

= 100 – 60 + 17

= 57

b) (7 + 3³ : 3²) . 4 – 3;

= (7 + 3^3-2) .4 – 3

= (7 + 3) . 4 – 3

= 10 . 4 – 3

= 37

c) 12 : {400 : [500 – (125 + 25 . 7)}

= 12 : {400 : [500 – (125 + 175)}

= 12 : (400: 200)

= 12 : 2

= 6

d) 168 + {[2 . (2⁴ + 3²) – 256⁰] : 7²}.

= 168 + [2 . (16 + 9) – 1] : 49

= 168 + 49: 49

= 168 + 1

= 169

Bài 2 trang 59 Giải Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Gọi ρ là tập hợp các số nguyên tố. Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho” ?

a) 2 ? ρ

b) 47 ? ρ

c) a ? ρ với a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20;

d) b ? ρ với b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17.

Hướng dẫn:

a) 2 ∈ ρ

b) 47 ∈ ρ

c) a = 965

=> a ∉ ρ

d) b = 606

=> b ∉ ρ

Bài 3 trang 59 Giải Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

a) 51;

b) 84;

c) 225;

d) 1800.

Hướng dẫn:

a) 51 = 1 . 51

b) 84 = 2² . 3 . 7

c) 225 = 3² . 5²

d) 1800 = 2³ . 3² .5²

Bài 4 trang 59 Giải Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Tìm ƯCLN của hai số:

a) 40 và 60;

b) 16 và 124;

c) 41 và 47.

Hướng dẫn:

a) 40 = 2³ . 5

60 = 2² . 3 . 5

=> ƯCLN(40,60) = 2² . 5 = 20

b) 16 = 2⁴

124 = 22 . 31

=> ƯCLN(16,124) = 2 2 = 4

c) 41 và 47 là hai số nguyên tố cùng nhau

=> ƯCLN(41, 47) = 1

Bài 5 trang 59 Giải Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Tìm BCNN của các số sau:

a) 72 và 540;

b) 28, 49, 64;

c) 43 và 53.

Hướng dẫn:

a) 72 = 2 ³ . 3 ²

540 = 2 ² . 3 ³ . 5

=> BCNN(72, 540) = 2 ³ . 3 ³ . 5 = 1080

b) 28 = 2 ² . 7

49 = 7 ²

64 = 2 ⁶

=> BCNN(28, 49, 64) = 2 ⁶ . 7 ² = 3136

c) 43 và 53 là hai số nguyên tố

=> BCNN(43,53) = 43 . 53 = 2279.

Bài 6 trang 59 Giải Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Dọc theo hai bên của một con đường dài 1 500 m, các cột điện được dựng cách nhau 75 m (bắt đầu dựng từ đầu đường). Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại các cột điện ở cả hai bên con đường (cũng bắt đầu dựng từ đầu đường) sao cho ở mỗi bên đường các cột điện chỉ còn cách nhau 50 m. Họ tận dụng những cột điện cũ không phải dời đi. Hãy tính tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường, biết chi phí dựng một cột điện mới là 4 triệu đồng.

Hướng dẫn:

Số cột điện cũ đã dựng trước đó là: 1500 : 75 = 20 (Cột)

Tổng số cột điện cần có để đủ ánh sáng cho con đường là: 1500 : 50 = 30 (Cột)

=> Số cột điện cần dựng thêm là: 30 – 20 = 10 (Cột)

=> Chi phí dựng 10 cột điện mới là: 10 . 4 = 40 (triệu đồng)

Vậy: Tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường là 40 triệu đồng.

Bài 7 trang 59 Giải Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Hệ Mặt Trời gồm tám hành tinh, đó là: Sao Thuỷ, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hoả, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương. Các hành tinh trong Hệ Mặt Trời chia thành hai nhóm. Nhóm trong gồm: Sao Thuỷ, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hoả. Nhóm ngoài gồm: Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương. Các hành tinh nhóm trong có khối lượng và kích thước khá nhỏ so với các hành tinh nhóm ngoài. Hai nhóm hành tinh ngăn cách nhau bởi một vành đai tiểu hành tinh và vô số các thiên thạch nhỏ cùng quay quanh Mặt Trời.

a) Viết tập hợp A gồm tám hành tinh trong Hệ Mặt Trời.

b) Sắp xếp kích thước của tám hành tinh trong Hệ Mặt Trời theo thứ tự tăng dần.

c) Viết tập hợp B gồm bốn hành tinh có kích thước nhỏ nhất và tập hợp C gồm bốn hành tinh có kích thước lớn nhất.

Hướng dẫn:

a) Tám hành tinh trong hệ Mặt Trời là: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương.

Do đó ta viết tập hợp A là:

A = {Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương}.

b) Quan sát bảng kích thước của các hành tinh:

Vì 4 879 < 6 792 < 12 104 < 12 756 < 49 528 < 51 118 < 120 536 < 142 984.

Khi đó ta có sắp xếp kích thước của các hành tinh tương ứng là:

Sao Thuỷ < Sao Hỏa < Sao Kim < Trái Đất < Sao Hải Vương < Sao Thiên Vương < Sao Thổ < Sao Mộc.

Vậy kích thước của các hành tinh trong hệ Mặt Trời được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau: Sao Thuỷ; Sao Hỏa; Sao Kim; Trái Đất; Sao Hải Vương; Sao Thiên Vương; Sao Thổ; Sao Mộc.

c)

+ Bốn hành tinh có kích thước nhỏ là: Sao Thủy, Sao Hỏa, Sao Kim, Trái Đất.

Nên ta viết tập hợp B là:

B = {Sao Thủy, Sao Hỏa, Sao Kim, Trái Đất}

+ Bốn hành tinh có kích thước lớn là: Sao Hải Vương, Sao Thiên Vương, Sao Thổ, Sao Mộc.

Nên ta viết tập hợp C là:

C = {Sao Hải Vương, Sao Thiên Vương, Sao Thổ, Sao Mộc}.

Toán lớp 6 Cánh diều trang 60

Bài 8 trang 60 Giải Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Theo Quyết định số 648/QĐ-BCT ngày 20/3/2019 của Bộ Công Thương, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 20/3/2019 sẽ dao động trong khoảng từ 1 678 đồng đến 2 927 đồng mỗi kWh tuỳ bậc thang. Dưới đây là bảng so sánh giá điện trước và sau khi điều chinh (không tính thuế VAT):

a) Trong tháng 02/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540kWh. Gia đình bác Vân phải trả bao nhiêu tiền?

b) Nếu tháng 4/2019, gia đình bác Vân vẫn tiêu thụ 540kWh thì theo giá mới, số tiền phải trả tăng lên bao nhiêu?

Hướng dẫn:

a) Trong tháng 02/2019 gia đình bác Vân vẫn thanh toán tiền điện theo giá cũ.

Với việc tiêu thụ điện là 540 kWh, gia đình bác Vân đã trải qua cả 6 mức sử dụng điện sinh hoạt.

Do đó để tính giá tiền điện gia đình bác Vân phải trả, ta tính giá tiền trong từng bậc tiêu thụ rồi lấy tổng tất cả, ta được giá tiền bác Vân phải trả.

Giá tiền điện bậc 1 (50 kWh từ kWh thứ 1 đến 50):

1 549 . 50 = 77 450 (đồng)

Giá tiền điện bậc 2 (50 kWh từ kWh thứ 51 đến 100):

1 600 . 50 = 80 000 (đồng)

Giá tiền điện bậc 3 (100 kWh từ kWh thứ 101 đến 200):

1 858 . 100 = 185 800 (đồng)

Giá tiền điện bậc 4 (100 kWh từ kWh thứ 201 đến 300):

2 340 . 100 = 234 000 (đổng)

Giá tiền điện bậc 5 (100 kWh từ kWh thứ 301 đến 400)

2 615 . 100 = 261 500 (đồng)

Ở bậc 6, nhà bác Vân tiêu thụ số kWh điện là:

540 – 400 = 140 (kWh)

Giá tiền điện bậc 6 (140 kWh từ kWh thứ 401 đến 540)

2 701 . 140 = 378 140 (đồng)

Tổng số tiền điện gia đình bác Vân phải trả trong tháng 02/2019 là:

77 450 + 80 000 + 185 800 + 234 000 + 261 500 + 378 140 = 1 216 890 (đồng)

Vậy trong tháng 02/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540 kWh thì gia đình bác Vân phải trả 1 216 890 đồng.

b) Trong tháng 04/2019, gia đình bác Vân phải thanh toán tiền điện theo giá mới

Do đó, ta cần tính tiền trong từng mức theo giá mới:

Giá tiền điện bậc 1 (50 kWh từ kWh thứ 1 đến 50):

1 678 . 50 = 83 900 (đồng)

Giá tiền điện bậc 2 (50 kWh từ kWh thứ 51 đến 100):

1 734 . 50 = 86 700 (đồng)

Giá tiền điện bậc 3 (100 kWh từ kWh thứ 101 đến 200):

2 014 . 100 = 201 400 (đồng)

Giá tiền điện bậc 4 (100 kWh từ kWh thứ 201 đến 300):

2 536 . 100 = 253 600 (đổng)

Giá tiền điện bậc 5 (100 kWh từ kWh thứ 301 đến 400)

2 834 . 100 = 283 400 (đồng)

Ở bậc 6, nhà bác Vân tiêu thụ số kWh điện là:

540 – 400 = 140 (kWh)

Giá tiền điện bậc 6 (140 kWh từ kWh thứ 401 đến 540)

2 927 . 140 = 409 780 (đồng)

Tổng số tiền điện gia đình bác Vân phải trả trong tháng 04/2019 là:

83 900 + 86 700 + 201 400 + 253 600 + 283 400 + 409 780 = 1 318 780 (đồng)

Vậy nếu tháng 4/2019, gia đình bác Vân vẫn tiêu thụ 540 kWh thì theo giá mới, số tiền phải trả tăng lên 1 318 780 đồng.