Toán lớp 6 trang 100 tập 2 Cánh diều bài 5: Góc

Giải Toán lớp 6 trang 100 tập 2 bài 5: Góc có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa toán 6 Cánh diều tập 2. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán lớp 6 trang 94 Tập 2

Câu hỏi khởi động trang 94 Toán 6 Tập 2

Hai thân của chiếc compa có thể xem là hai tia chung gốc. Độ mở của compa gợi cho ta hình ảnh gì?

Lời giải

Sau bài này chúng ta sẽ biết được hai thân của compa mở ra sẽ tạo ra hình ảnh là 1 góc.

Hoạt động 1 trang 94 Toán 6 Tập 2

Hãy vẽ hai tia Ox và Oy có chung gốc O.

Lời giải

– Ta chấm điểm O trên mặt giấy.

– Vẽ tia Ox, vẽ tia Oy.

Luyện tập vận dụng 1 trang 94 Toán 6 Tập 2

Hãy đọc và viết tên các góc đỉnh A trong Hình 69 và cho biết các cạnh của chúng.

Lời giải

Các góc trong Hình 69 là:

– Góc $\widehat{BAC}$có cạnh AB và AC.

– Góc $\widehat{CAX}$ có cạnh Ax và AC.

– Góc $\widehat{BAx}$ có cạnh Ax và AB.

Toán lớp 6 trang 95 Tập 2

Hoạt động 2 trang 95 Toán 6 Tập 2

a) Hãy vẽ góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy…(A, B khác O). Sau đó, tô màu phần mặt phẳng giới hạn bởi hai tia Ox và Oy mà chứa đoạn thẳng AB như Hình 72.

b) Vẽ một điểm M nằm trong phần được tô màu.

Lời giải

– Mỗi góc có một số đo.

– Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 0⁰ và nhỏ hơn 90⁰

– Góc vuông là góc có số đo bằng 90⁰

– Góc từ là góc có số đo lớn hơn 90⁰ và nhỏ hơn 180⁰.

– Góc bẹt là góc có số đo bằng 180⁰

Luyện tập vận dụng 2 trang 95 Toán 6 Tập 2

Cho góc xOy và điểm N không nằm trong góc đó. Giả sử đường thẳng b đi qua N lần lượt cắt tia Ox, Oy tại C, D ( hình 76). Nêu vị trí của điểm N đối với hai điểm C, D.

Lời giải

Điểm N không thuộc đoạn thẳng CD.

Giải Toán 6 trang 96 Tập 2

Hoạt động 3 trang 96 Toán 6 Tập 2

a) Hãy quan sát thước đo góc. Thước đo góc có dạng nửa hình tròn và được chia đều thành 180 phần bằng nhau, mỗi phần ứng với 1^o

b) Dùng thước đo góc để xác định số đo góc xOy trong Hình 77a.

Bước l. Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh của góc. Vạch 0 của thước nằm trên cạnh Ox

Bước 2. Xác định xem cạnh Oy đi qua vạch chia độ nào thì đó chính là số đo của góc. Ở trường hợp này ta thấy Oy đi qua vạch 40 độ nên số đo góc của $\widehat{xOy}$= 40⁰

Toán lớp 6 trang 97 Tập 2

Luyện tập vận dụng 3 trang 97 Toán 6 Tập 2

Dùng thước đo góc để đo góc quyển sách toán của em.

Lời giải

Dùng thước đo góc đo các góc của quyển sách Toán ta thấy góc đó bằng 90⁰.

Toán lớp 6 trang 98 Tập 2

Hoạt động 4 trang 98 Toán 6 Tập 2

Sử dụng thước đo góc để đo các góc trong Hình 80 và so sánh số đo của chúng.

Lời giải

– Đo góc $\widehat{xOy}$

Bước l. Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh của góc. Vạch 0 của thước nằm trên cạnh Ox

Bước 2. Xác định xem cạnh Oy đi qua vạch chia độ nào thì đó chính là số đo của góc. Ở trường hợp này ta thấy Oy đi qua vạch 45 độ nên số đo góc của $\widehat{xOy}$ =45⁰

Suy ra $\widehat{xOy}$ =45⁰

– Đo góc $\widehat{zKt}$

Bước l. Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh của góc. Vạch 0 của thước nằm trên cạnh Kz

Bước 2. Xác định xem cạnh Kt đi qua vạch chia độ nào thì đó chính là số đo của góc. Ở trường hợp này ta thấy Kt đi qua vạch 120 độ nên số đo góc của $\widehat{zKt}$= 120⁰

– Đo góc ˆmInmIn^

Bước l. Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh của góc. Vạch 0 của thước nằm trên cạnh Im

Bước 2. Xác định xem cạnh Oy đi qua vạch chia độ nào thì đó chính là số đo của góc. Ở trường hợp này ta thấy Oy đi qua vạch 120 độ nên số đo góc của $\widehat{zKt}$ = 120⁰

Ta có 45°=45°⇒$\widehat{xOy}$=$\widehat{mIn}= 45⁰

Ta lại có 45°<120°⇒ $\widehat{xOy}$ < $\widehat{zKt}$

Vậy $\widehat{xOy}$= $\widehat{mIn}$ < $\widehat{zKt}$

Luyện tập vận dụng 4 trang 98 Toán 6 Tập 2

Ở Hình 81 có HB = HC = CD. Đo góc để trả lời các câu hỏi sau:

a) Hai góc ABC và ACB có bằng nhau không?

b) Trong hai góc ACB và ADB góc nào lớn hơn?

Lời giải

a) Tiến hành đo góc bằng thước đo góc, ta có:

$\widehat{ABC}$ = 49⁰, $\widehat{ACB}$ = 49⁰,

Suy ra $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ = 49⁰

b) Tiến hành đo góc bằng thước đo góc, ta có:

$\widehat{ADB}$ = 29⁰, $\widehat{ACB}$ = 49⁰,

Vì 29⁰< 49⁰ nên $\widehat{ADB}$ < $\widehat{ACB}$

Toán lớp 6 trang 99 Tập 2

Hoạt động 5 trang 99 Toán 6 Tập 2

Ta có thể xem kim phút và kim giờ của đồng hồ là hai tia chung gốc (gốc trùng với trục quay của hai kim). Tại mỗi thời điểm, hai kim tạo thành một góc.

Quan sát các góc tạo bởi kim phút và kim giờ trong các đồng hồ dưới đây và liên hệ với những loại góc mà em đã biết.

Lời giải

Ở lúc 2 giờ, kim giờ với kim phút của đồng hồ tạo với nhau một góc nhỏ hơn 60⁰.

Liên hệ với góc đã biết: Góc này được gọi là góc nhọn.

Ở lúc 3 giờ, kim giờ với kim phút của đồng hồ tạo với nhau một góc bằng 90⁰.

Liên hệ với góc đã biết: Góc này được gọi là góc vuông.

Ở lúc 5 giờ, kim giờ với kim phút của đồng hồ tạo với nhau một góc lớn hơn 90⁰ và nhỏ hơn 180⁰.

Liên hệ với góc đã biết: Góc này được gọi là góc tù

Ở lúc 6 giờ, kim giờ với kim phút tạo với nhau một đường thẳng (hay là tạo với nhau một góc 180⁰).

Liên hệ với góc đã biết: Góc này được gọi là góc bẹt.

Hoạt động 6 trang 99 Toán 6 Tập 2

Hãy đo các góc xOy, xOz, xOt, xOm trong Hình 82a.

Lời giải

Đặt thước đo góc như hình

Quan sát vào hình vẽ, ta thấy:

Góc xOy có cạnh Ox trùng với vạch 0⁰, vạch còn lại Oy trùng với vạch có số đo 40⁰ nên $\widehat{xOy}$= 40⁰

Góc xOz có cạnh Ox trùng với vạch 0⁰, vạch còn lại Oz trùng với vạch có số đo 90⁰ nên $\widehat{xOz}$= 90⁰

Góc xOt có cạnh Ox trùng với vạch 0⁰, vạch còn lại Ot trùng với vạch có số đo 130⁰ nên $\widehat{xOt}$= 130⁰

Góc xOm có cạnh Ox trùng với vạch 0⁰, vạch còn lại Om trùng với vạch có số đo 180⁰ nên $\widehat{xOm}$= 180⁰

Toán lớp 6 trang 100 Tập 2

Luyện tập vận dụng 5 trang 100 Toán 6 Tập 2

Hãy ghép mỗi khẳng định ở bên trái với một hình thích hợp ở bên phải…

Lời giải

Ta sử dụng góc vuông của eke để tiến hành đo.

Ở hình a) $\widehat{AOB}$ nhỏ hơn góc vuông nên $\widehat{AOB}$ là góc nhọn.

Ở hình b) góc $\widehat{MON}$lớn hơn 90⁰ nên $\widehat{MON}$ là góc tù.

Ở hình c) $\widehat{COD}$ bằng hai góc 90⁰ cộng lại hay $\widehat{COD}$tạo thành một đường thẳng nên $\widehat{COD}$ =180⁰ là góc bẹt.

Vậy 1– c, 2 – a, 3 – b.

Bài 1 trang 100 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Đọc tên góc, đỉnh và các cạnh của góc trong Hình 85 và Hình 86.

Hướng dẫn:

Hình 85.

Góc $\widehat{mOn}$có đỉnh là O, cạnh của góc là Om và On.

Hình 86.

Góc $\widehat{MNP}$có đỉnh là N, cạnh của góc là NM và NP.

Bài 2 trang 100 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Đọc tên các điểm nằm trong góc xOy ở Hình 87.

Hướng dẫn:

Ở hình 87 các điểm nằm trong góc xOy là điểm D và điểm G

Toán lớp 6 trang 101 Tập 2

Bài 3 trang 101 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Cho tia Om. Vẽ tia On sao cho $\widehat{mOn}$=50⁰

Hướng dẫn:

Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh O của góc. Vạch 0 của thước nằm trên cạnh Om.

Chấm một chấm nhỏ đánh dấu ở vạch chia 50⁰ rồi nối điểm O với chấm nhỏ đó ta vẽ được tia On.

Bài 4 trang 101 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Cho tia Oa. Vẽ tia Ob sao cho $\widehat{aOb}$=150⁰

Hướng dẫn:

Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh O của góc. Vạch 0 của thước nằm trên cạnh Oa.

Chấm một chấm nhỏ đánh dấu ở vạch chia 150⁰ rồi nối điểm O với chấm nhỏ đó ta vẽ được tia Ob.

Bài 5 trang 101 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Cho các

góc: $\widehat{BAC}={130^0};\widehat{DEG}={145^0};\widehat{HKI}={120^0};\widehat{PQT}={140^0}$

Hãy viết các góc đó theo thứ tự giảm dần.

Hướng dẫn:

Ta có:

145⁰ > 140⁰ > 130⁰ > 120⁰ nên $\widehat{DEG}>\widehat{PQT}>\widehat{BAC}>\widehat{HKI}$ Vậy các góc có số đo theo thứ tự giảm dần là:  $\widehat{DEG};\widehat{PQT};\widehat{BAC};\widehat{HKI}$

Bài 6 trang 101 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Đo các góc sau đây và cho biết số đo của chúng. Xác định góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt trong các góc đó.

Hướng dẫn:

$\widehat{xOy$=40⁰ vì 0⁰ < 40⁰ < 90⁰ nên $\widehat{xOy$ là góc nhọn

$\widehat{xOz$=180⁰ nên $\widehat{xOz$ là góc bẹt

$\widehat{xOt}$=120⁰ vì 90⁰ < 120⁰ < 180⁰ nên $\widehat{xOt}$ là góc tù

$\widehat{xOu}$=130⁰ vì 90⁰ < 130⁰ < 180⁰ nên $\widehat{xOu}$ là góc tù

$\widehat{xOv}$=90⁰ nên $\widehat{xOv}$ là góc vuông

$\widehat{mln}$=20⁰ vì 0⁰ < 20⁰ < 90⁰ nên $\widehat{mln}$  là góc nhọn

Bài 7 trang 101 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Khi hai tia Ox, Oy trùng nhau, ta cũng coi xOy là một góc và gọi là “góc không”. Số đo của góc không là 0°. Tìm số đo của góc tạo bởi kim phút và kim giờ của đồng hồ lúc 7 giờ, 9 giờ, 10 giờ, 12 giờ.

Hướng dẫn:

+) Đồng hồ lúc 7 giờ:

Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo với nhau một góc 150⁰.

+) Đồng hồ lúc 9 giờ:

Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo với nhau một góc 90⁰.

+) Đồng hồ lúc 10 giờ:

Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo với nhau một góc 60⁰.

+) Đồng hồ lúc 12 giờ

Kim giờ và kim phút của đồng hồ trùng nhau tạo với nhau 1 “góc không” hay 0⁰.

Bài 8 trang 101 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Bạn Hoan tham gia trò chơi tìm đường đi trên sơ đồ ở Hình 88. Em hãy giúp bạn Hoan chọn từ “trái”, “phải”, ”vuông”, “nhọn”, “tù” thích hợp cho ( ? ).

Mẫu: Đi từ M đến O, rẽ trái đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc vuông, có thể đến A.

a) Đi từ M đến O, rẽ ( ? ) đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc ( ? ) có thể đến D.

b) Đi từ M đến O, rẽ ( ? ) đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc ( ? ) có thể đến B.

c) Đi từ M đến O, rẽ ( ? ) đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc ( ? ) có thể đến C.

d) Đi từ M đến O, rẽ ( ? ) đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc ( ? ) có thể đến G.

e) Đi từ M đến O, rẽ ( ? ) đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc ( ? ) có thể đến E.

Hướng dẫn:

a) Đi từ M đến O, rẽ phải đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc vuông có thể đến D.

b) Đi từ M đến O, rẽ trái đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc tù có thể đến B.

c) Đi từ M đến O, rẽ phải đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc tù có thể đến C.

d) Đi từ M đến O, rẽ trái đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc nhọn có thể đến G.