Bài 2: Tập hợp R các số thực

Giải toán 7 tập 1 trang 42 bài 2 sách Cánh diều có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 7 Cánh diều. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán 7 tập 1 trang 38

Hoạt động 1 trang 38 toán 7 tập 1

a) Nêu hai ví dụ về số hữu tỉ

b) Nêu 2 ví dụ về số vô tỉ

Phương pháp giải:

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}(a,b \in Z,b \ne 0)$

Những số không phải số hữu tỉ là số vô tỉ

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{3}{8}; – 0,2$ là các số hữu tỉ

b) $ – \sqrt 3 ;\pi $ là các số vô tỉ

Hoạt động 2 trang 38 toán 7 tập 1

a) Nêu biểu diễn thập phân của số hữu tỉ.

b) Nêu biểu diễn thập phân của số vô tỉ.

Phương pháp giải:

Nhớ lại dạng thập phân của số hữu tỉ, số vô tỉ đã học

Lời giải chi tiết:

a) Số hữu tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn

b) Số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn

Toán 7 tập 1 trang 39

Hoạt động 3 trang 39 toán 7 tập 1

Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: $ – \frac{1}{2};1;1,25;\frac{7}{4}$

Phương pháp giải:

Vẽ trục số

Lời giải chi tiết:

Học sinh tự vẽ

Toán 7 tập 1 trang 42

Bài 1 trang 42 Toán 7 tập 1

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu $a \in Z$ thì $a \in R$

b) Nếu $a \in Q$ thì $a \in R$

c) Nếu $a \in R$ thì $a \in Z$

d) Nếu $a \in R$ thì $a \notin Q$

Lời giải::

a) Đúng vì 1 số nguyên cũng là số thực

b) Đúng vì 1 số hữu tỉ cũng là số thực

c) Sai vì 1 số thực có thể không là số nguyên

d) Sai vì 1 số thực có thể là số hữu tỉ hoặc không là số hữu tỉ

Bài 2 trang 42 Toán 7 tập 1

Tìm số đối của mỗi số sau:

$\frac{{ – 8}}{{35}};\frac{5}{{ – 6}};-\frac{{18}}{7};1,15;- 21,54;-\sqrt7;\sqrt 5$

Lời giải::

Số đối của $\frac{{ – 8}}{{35}};\frac{5}{{ – 6}}; – \frac{{18}}{7};1,15; – 21,54; – \sqrt 7 ;\sqrt 5$

lần lượt là: $\frac{8}{{35}};\frac{5}{6};\frac{{18}}{7}; – 1,15;21,54;\sqrt 7 ; – \sqrt 5$

Bài 3 trang 42 Toán 7 tập 1

So sánh:

a) -1,(81) và -1,812;

b) $2\frac{1}{7}$ và 2,142;

c) – 48,075…. và – 48,275….;

d) $\sqrt 5$ và  $\sqrt 8$

Lời giải::

a) Ta có: 1,(81) = 1,8181…

Vì 1,8181… > 1,812 nên -1,8181… < -1,812 hay -1,(81) < -1,812

b) Ta có: $2\frac{1}{7} = 2,142857….$

Vì 2,142857….> 2,142 nên $2\frac{1}{7} > 2,142$

c) Vì 48,075… < 48,275… nên – 48,075…. > – 48,275…

d) Vì 5 < 8 nên $\sqrt 5 < \sqrt 8$

Bài 4 trang 42 Toán 7 tập 1

Tìm chữ số thích hợp cho

a. -5,02 < -5, 1

b. -3,7 8 > -3,715

c. -0,5(742) < – 0,59653

d. -1,(4) < -1,49

Lời giải::

a. -5,02 < -5,01

b. -3,708 > -3,715

c. -0,59(742) < – 0,59653

d. -1,(49) < -1,49

Bài 5 trang 42 Toán 7 tập 1

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

-2,63…; 3,(3); -2,75…; 4,62.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

1,371…; 2,065; 2,056…; -0,078…; 1,(37).

Lời giải::

a) Ta có: -2,63…; -2,75 < 0;

3,(3); 4,62 > 0

Vì 2,63…< 2,75 nên -2,63…> -2,75

Mà 3,(3) < 4,62

Nên -2,75 < -2,63…< 3,(3) < 4,62

Vậy các số trên theo thứ tự tăng dần là: -2,75 ; -2,63…; 3,(3) ; 4,62

b) Ta có: -0,078 < 0;

1,371…; 2,065; 2,056…; 1,(37) > 0

Ta có: 1,(37) = 1,3737….

Ta được: 2,065 > 2,056…> 1,3737…. > 1,371…

Nên 2,065 > 2,056…> 1,3737…. > 1,371… > -0,078

Vậy các số trên theo thứ tự giảm dần là: 2,065 ; 2,056…; 1,3737…. ; 1,371… ; -0,078