Toán 7 tập 1 trang 22 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Giải toán 7 tập 1 trang 22 bài 4 sách Kết nối tri thức có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 7 Kết nối tri thức mới. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Trang 20 Toán 7 tập 1

Mở đầu trang 20 Toán 7 Tập 1:

Biết cân ở trạng thái cân bằng (H.1.13), hỏi quả bưởi nặng bao nhiêu kilôgam?

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Hướng dẫn giải

Quả bưởi nặng số kilôgam là: 7 – 5,1 = 1,9 (kg).

Vậy quả bưởi nặng 1,9 kg.

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

Hoạt động trang 20 Toán 7 Tập 1:

Em hãy nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính đối với các số tự nhiên rồi tính:

a) 10 + 36 : 2 . 3;

b) [5 + 2.(9 – 2³)] : 7.

Hướng dẫn giải

Thứ tự thực hiện các phép tính với các số tự nhiên:

+) Với các biểu thức không chứa dấu ngoặc:

– Nếu biểu thức chỉ chứa phép cộng, phép trừ hoặc chỉ chứa phép nhân, phép chia ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải.

– Nếu biểu thức có cả nâng lên lũy thừa, nhân, chia và cộng, trừ thì ta thực hiện: nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân, chia, cuối cùng đến cộng, trừ.

+) Với các biểu thức chứa dấu ngoặc:

– Nếu chỉ có một dấu ngoặc thì ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

– Nếu có các dấu ngoặc tròn (), dấu ngoặc [], dấu ngoặc {} thì ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi đến các phép tính trong dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc nhọn.

a) 10 + 36 : 2.3 = 10 + 18.3 = 10 + 54 = 64.

b) [5 + 2.(9 – 2³)] : 7 = [5 + 2.(9 – 8)] : 7 = [5 + 2] : 7 = 7 : 7 = 1.

Trang 21 Toán 7 tập 1

Luyện tập 1 trang 21 Toán 7 Tập 1:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \right):\frac{5}{4} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right):\frac{5}{2}$

b) $\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} – \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} – \frac{2}{7}} \right)$

Hướng dẫn giải

Thực hiện phép tính như sau:

a) $\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \right):\frac{5}{4} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right):\frac{5}{2}$

$\begin{matrix}=\left({\dfrac{4}{6}+\dfrac{1}{6}}\right):\dfrac{5}{4}+\left({\dfrac{2}{8}+\dfrac{3}{8}}\right):\dfrac{5}{2}\\=\dfrac{5}{6}:\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{8}:\dfrac{5}{2}\\=\dfrac{5}{6}.\dfrac{4}{5}+\dfrac{5}{8}.\dfrac{2}{5}\\=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{8}{{12}}+\dfrac{3}{{12}}=\dfrac{{11}}{{12}}\\\end{matrix}$

b) $\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} – \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} – \frac{2}{7}} \right)$

$\begin{matrix}=\dfrac{5}{9}:\left({\dfrac{2}{{22}}-\dfrac{5}{{22}}}\right)+\dfrac{7}{4}.\left({\dfrac{1}{{14}}-\dfrac{4}{{14}}}\right)\\=\dfrac{5}{9}:\left({-\dfrac{3}{{22}}}\right)+\dfrac{7}{4}.\left({\dfrac{{-3}}{{14}}}\right)\\=\dfrac{5}{9}.\left({\dfrac{{-22}}{3}}\right)+\dfrac{7}{4}.\left({\dfrac{{-3}}{{14}}}\right)\\=\dfrac{{-110}}{{27}}+\dfrac{{-3}}{8}=\dfrac{{-880}}{{216}}+\dfrac{{-81}}{{216}}=\dfrac{{-961}}{{216}}\\\end{matrix}$

Câu hỏi trang 21 Toán 7 Tập 1:

Chỉ ra vế trái, vế phải của đẳng thức 2.(b + 1) = 2b + 2.

Hướng dẫn giải

Vế trái của đẳng thức là 2.(b + 1).

Vế phải của đẳng thức là 2b + 2.

2. Quy tắc chuyển vế

Trang 22 Toán 7 tập 1

Luyện tập 2 trang 22 Toán 7 Tập 1:

Tìm x biết:

a) x + 7,25 = 15,75

b) $\left( { – \frac{1}{3}} \right) – x = \frac{{17}}{6}$

Hướng dẫn giải

Thực hiện phép tính như sau:

a) x + 7,25 = 15,75

x = 15,75 – 7,25

x = 8,5

Vậy x = 8,5

b) $\left( { – \frac{1}{3}} \right) – x = \frac{{17}}{6}$

x = $\left( { – \dfrac{1}{3}} \right) – \dfrac{{17}}{6}$

x = $\left( { – \dfrac{2}{6}} \right) – \dfrac{{17}}{6}$

x = $\dfrac{{ – 19}}{6}$

Vậy x = $\frac{{ – 19}}{6}$

Vận dụng trang 22 Toán 7 Tập 1

Vào dịp tết Nguyên Đán, bà của An gói bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu để làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng khoảng 0,8 kg gồm 0,5 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh; 0,04 kg lá dong; còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là: 0,8 – 0,5 – 0,125 – 0,04 = 0,135 (kg).

Vậy khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là 0,135 kg.

Bài 1.26 trang 22 Toán 7 tập 1

Tìm x biết:

a) x + 0,25 = $\frac{1}{2}$

b) x – $\left( { – \frac{5}{7}} \right) = \frac{9}{{14}}$

Hướng dẫn giải:

Thực hiện phép tính như sau:

a) x + 0,25 = $\frac{1}{2}$

x = $\dfrac{1}{2} – 0,25$

x = 0,5 – 0,25

x = 0,25

Vậy x = 0,25

b) x – $\left( { – \frac{5}{7}} \right) = \frac{9}{{14}}$

x = $\dfrac{9}{{14}} + \left( { – \dfrac{5}{7}} \right)$

x = $\dfrac{9}{{14}} + \left( {\dfrac{{ – 10}}{{14}}} \right)$

x = – $\dfrac{1}{{14}}$

Vậy x = – $\frac{1}{{14}}$

Bài 1.27 trang 22 Toán 7 tập 1

Tìm x biết:

a) x – $\left( {\frac{5}{4} – \frac{7}{5}} \right) = \frac{9}{{20}}$

b) 9 – x = $\frac{8}{7} – \left( { – \frac{7}{8}} \right)$

Hướng dẫn giải:

$\begin{array}{l}a)x – \left( {\frac{5}{4} – \frac{7}{5}} \right) = \frac{9}{{20}}\\x = \frac{9}{{20}} + \left( {\frac{5}{4} – \frac{7}{5}} \right)\\x = \frac{9}{{20}} + \frac{{25}}{{20}} – \frac{{28}}{{20}}\\x = \frac{{ – 6}}{{20}}\\x = \frac{{ – 3}}{{10}}\end{array}$

Vậy x = $\frac{{ – 3}}{{10}}$

$\begin{array}{l}b)9 – x = \frac{8}{7} – \left( { – \frac{7}{8}} \right)\\9 – \frac{8}{7} + \left( { – \frac{7}{8}} \right) = x\\\frac{{504}}{{56}} – \frac{{64}}{{56}} – \frac{{49}}{{56}} = x\\\frac{{391}}{{56}} = x\\x = \frac{{391}}{{56}}\end{array}$

Vậy x = $\frac{{391}}{{56}}$

Bài 1.28 trang 22 Toán 7 tập 1

Tính một cách hợp lí:

a) -1,2 + (-0,8) + 0,25 + 5,75 – 2021

b) – 0,1 + $\frac{{16}}{9} + 11,1 + \frac{{ – 20}}{9}$

Hướng dẫn giải:

a) –1,2 + (–0,8) + 0,25 + 5,75 – 2021

= [–1,2 + (–0,8)] + (0,25 + 5,75) – 2021

= –2 + 6 – 2021

= 4 – 2021

= –2017

b) – 0,1 + $\frac{{16}}{9} + 11,1 + \frac{{ – 20}}{9}$

= $\left( { – 0,1 + 11,1} \right) + \left( {\frac{{ – 20}}{9} + \frac{{16}}{9}} \right)$

= 11 + $\frac{{ – 4}}{9} = \frac{{99}}{9} – \frac{4}{9} = \frac{{95}}{9}$

Bài 1.29 trang 22 Toán 7 tập 1

Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) $\frac{{17}}{{11}} – \left( {\frac{6}{5} – \frac{{16}}{{11}}} \right) + \frac{{26}}{5}$

b) $\frac{{39}}{5} + \left( {\frac{9}{4} – \frac{9}{5}} \right) – \left( {\frac{5}{4} + \frac{6}{7}} \right)$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{{17}}{{11}} – \left( {\frac{6}{5} – \frac{{16}}{{11}}} \right) + \frac{{26}}{5}$

= $\frac{{17}}{{11}} – \frac{6}{5} + \frac{{16}}{{11}} + \frac{{26}}{5}$

= $\left( {\frac{{17}}{{11}} + \frac{{16}}{{11}}} \right) + \left( { – \frac{6}{5} + \frac{{26}}{5}} \right)$

= $\frac{{33}}{{11}} + \frac{{20}}{5}$ = 3 + 4 = 7

b) $\frac{{39}}{5} + \left( {\frac{9}{4} – \frac{9}{5}} \right) – \left( {\frac{5}{4} + \frac{6}{7}} \right)$

= $\frac{{39}}{5} + \frac{9}{4} – \frac{9}{5} – \frac{5}{4} – \frac{6}{7}$

= $\left( {\frac{{39}}{5} – \frac{9}{5}} \right) + \left( {\frac{9}{4} – \frac{5}{4}} \right) – \frac{6}{7}$

= $\dfrac{{30}}{5} + \dfrac{4}{4} – \dfrac{6}{7} = 6 + 1 – \dfrac{6}{7}$

= 7 – $\dfrac{6}{7} = \dfrac{{49}}{7} – \dfrac{6}{7} = \dfrac{{43}}{7}$

Bài 1.30 trang 22 Toán 7 tập 1

Để làm một cái bánh, cần $2\frac{3}{4}$ cốc bột. Lan đã có $1\frac{1}{2}$ cốc bột. Hỏi Lan cần bao nhiêu cốc bột nữa?

Hướng dẫn giải:

Lan cần thêm số cốc bột là:

$2\frac{3}{4} – 1\frac{1}{2} = \frac{{11}}{4} – \frac{3}{2} = \frac{{11}}{4} – \frac{6}{4} = \frac{5}{4}$ (cốc bột)

Vậy bạn Lan cần $\frac{5}{4}$ cốc bột nữa để làm 1 cái bánh.