Toán 7 tập 1 trang 69 Luyện tập chung

Giải toán 7 tập 1 trang 69 bài luyện tập chung có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 7 Kết nối tri thức mới. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Trang 69 Toán 7 tập 1

Bài 4.7 trang 69 Toán 7 Kết nối tri thức

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$x + {60^o} = {90^o} \Rightarrow x = {30^o}$

$y + {50^o} = {90^o} \Rightarrow y = {40^o}$

$z + {45^o} = {90^o} \Rightarrow z = {45^o}$

Bài 4.8 trang 69 Toán 7 Kết nối tri thức

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}$ (Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

$\Rightarrow \widehat A + {25^o} + {35^o} = {180^o} \Rightarrow \widehat A = {120^o}$

$\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^o}$ (Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

$\Rightarrow {55^o} + {65^o} + \widehat F = {180^o} \Rightarrow \widehat F = {60^o}$

$\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}$ (Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

$\Rightarrow {55^o} + {35^o} + \widehat P = {180^o} \Rightarrow \widehat P = {90^o}$

Vậy tam giác MNP vuông tại P

Bài 4.9 trang 69 Toán 7 Kết nối tri thức

Cho Hình 4.25, biết $\widehat {DAC} = {60^\circ }$,AB = AC,DB = DC

. Hãy tính $\widehat {DAB}$

Hướng dẫn giải:

Xét hai tam giác ADB và ADC có:
AB = AC (theo giả thiết).

BD = CD (theo giả thiết).

AD chung.

$\Rightarrow \Delta ADB$ = ADC(c.c.c)

$\Rightarrow \widehat {DAB} = \widehat {DAC} = {60^o}$

Bài 4.10 trang 69 Toán 7 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC có $\widehat {BCA} = {60^o}$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\widehat {BAM} = {20^\circ },\widehat {AMC} = {80^\circ }$ (H.426) . Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}$

(2 góc kề bù)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {AMB} + {80^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMB} = {100^o}\end{array}$

+) Xét tam giác AMB có:

$\begin{array}{l}\widehat {ABC} + \widehat {MAB} + \widehat {AMB} = {180^O}\\ \Rightarrow \widehat {ABC} + {20^o} + {100^o} = {180^O}\\ \Rightarrow \widehat {ABC} = {60^o}\end{array}$

+) Xét tam giác ABC có:

$\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ACB} + \widehat {CBA} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BAC} + {60^o} + {60^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BAC} = {60^o}\end{array}$

Bài 4.11 trang 69 Toán 7 Kết nối tri thức

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF$ . Biết rằng $\widehat A = {60^\circ },\hat E = {80^\circ }$ , tính số đo các góc B, C, D, F.

Hướng dẫn giải:

Do $\Delta ABC = \Delta DEF$

nên:

$\widehat B = \widehat E = {80^o}$

$\widehat D = \widehat A = {60^o}$

Xét tam giác ABC có:

$\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 60^\circ + 80^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ – 60^\circ – 80^\circ = 40^\circ \end{array}$

Do 2 tam giác $\Delta ABC = \Delta DEF$

nên $\widehat C = \widehat F = 40^\circ$ (2 góc tương ứng)