Toán 7 tập 1 trang 74 Luyện tập chung

Giải toán 7 tập 1 trang 74 bài luyện tập chung có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 7 Kết nối tri thức mới. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Trang 74 Toán 7 tập 1

Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Kết nối tri thức

Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn AB = DE,AC = DF,$\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^\circ }$,BC = $6\;{\rm{cm}},\widehat {ABC} = {45^\circ }$ . Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Hướng dẫn giải:

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

AB = DE

AC = DF

$\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^\circ }$

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta DEF$(c.g.c)

Do đó:

EF = BC = 6cm

$\widehat {DEF} = \widehat {ABC} = {45^o}$

$\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow {60^o} + {45^o} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} = {75^o}\end{array}$

$\Rightarrow \widehat {EFD} = \widehat {ACB} = {75^o}$

Bài 4.17 trang 74 Toán 7 Kết nối tri thức

Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn AB = DE, $\widehat {ABC} = \widehat {DEF} = {70^\circ },\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^\circ },AC = 6\;{\rm{cm}}$ . Tính độ dài cạnh DF.

Hướng dẫn giải:

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

$\widehat {ABC} = \widehat {DEF} (= {70^\circ })$

AB = DE

$\widehat {BAC} = \widehat {EDF} (= {60^\circ })$

$\Rightarrow \Delta ABC=\Delta DEF$(g.c.g)

$\Rightarrow $DF = AC (2 cạnh tương ứng)

Mà AC = 6 cm

$\Rightarrow$ DF = 6cm

Bài 4.18 trang 74 Toán 7 Kết nối tri thức

Cho Hình 4.44, biết EC = ED và $\widehat {AEC} = \widehat {AED}$

. Chứng minh rằng:

a) $\Delta AEC = \Delta AED$;

b) $\Delta ABC = \Delta ABD$

Hướng dẫn giải:

a) Xét hai tam giác AEC và AED có

EC = ED

$\widehat {CEA} = \widehat {DEA}$

AE chung

$\Rightarrow \Delta AEC{\rm{ = }}\Delta AED$(c.g.c)

b) Do $\Delta AEC{\rm{ = }}\Delta AED$

nên $\widehat {CAE} = \widehat {DAE}$ (2 góc tương ứng) và AC=AD (2 cạnh tương ứng).

Xét $\Delta ABC và \Delta ABD$

có: AB chung

$\widehat {CAE} = \widehat {DAE}$

AC=AD

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta ABD$(c.g.c)

Bài 4.19 trang 74 Toán 7 Kết nối tri thức

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\widehat {CAO} = \widehat {CBO}$.

a) Chứng minh rằng $\Delta OAC = \Delta OBC$ .

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng $\Delta MAC = \Delta MBC$ .

Hướng dẫn giải:

a) Xét ΔOAC và ΔOBC có:

$\widehat {AOC} = \widehat {AOB}$ (Oz là phân giác góc xOy)

OC chung

$\widehat {CAO} = \widehat {CBO}$

$\Rightarrow \Delta OAC = \Delta OBC$(g.c.g)

b) Do $\Delta OAC = \Delta OBC$ nên AC=BC (2 cạnh tương ứng)

Vì $\widehat {ACO}$ và $\widehat {ACM}$ kề bù

$\widehat {BCO}$ và $\widehat {BCM}$ kề bù

Mà $\widehat {ACO} = \widehat {BCO}$

nên $\widehat {ACM} = \widehat {BCM}$

Xét$ \Delta MAC$ và $\Delta MBC$ có:

AC=BC

$\widehat {ACM} = \widehat {BCM}$

CM chung

$\Rightarrow \Delta MAC = \Delta MBC$ (c.g.c)