Toán 7 tập 2 trang 73 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Giải toán 7 tập 2 trang 73 bài 1 sách Cánh diều có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 7 Cánh diều. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán 7 tập 2 trang 70

HĐ 1 trang 70 toán 7 tập 2

Cắt tam giác ABC thành ba mảnh (Hình 2a) và ghép lại (Hình 2b). Quan sát Hình 2b và dự đoán tổng ba góc A, B, C.

Lời giải:

Dự đoán tổng ba góc:$\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$.

LT – VD 1 trang 70 toán 7 tập 2

Cho tam giác đều ABC. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó.

Lời giải:

Số đo mỗi góc của tam giác đều bằng$\dfrac{{180}}{3} = 60^\circ$.

Toán 7 tập 2 trang 71

LT – VD 2 trang 71 toán 7 tập 2

Trong bài toán nêu ở phần mở đầu, hãy tính độ nghiêng của tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang.

Lời giải:

Góc tạo bởi tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang (mặt đất) là góc$\widehat B$.

Ta có:

$\widehat B + 90^\circ  + 18^\circ  = 180^\circ$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra:$\widehat B = 180^\circ  – 90^\circ  – 18^\circ  = 72^\circ$

Vậy góc tạo bởi tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang có số đo là 72°.

Toán 7 tập 2 trang 72

Bài 1 trang 72 Toán lớp 7 Tập 2

Một khung thép có dạng hình tam giác ABC với số đo các góc ở đỉnh B và đỉnh C cùng bằng 23° (Hình 9). Tính số đo của góc ở đỉnh A.

Hướng dẫn giải:

Ta có:$\widehat A + 23^\circ  + 23^\circ  = 180^\circ$

Suy ra:$\widehat A = 180^\circ  – 23^\circ  – 23^\circ  = 134^\circ$

Toán 7 tập 2 trang 73

Bài 2 trang 73 Toán lớp 7 Tập 2

Hình 10 biểu diễn một chiếc cầu trượt gồm máng trượt và thang leo. Tính độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng, biết rằng độ nghiêng của máng trượt so với mặt đất là 38°.

Hướng dẫn giải:

Chiếc cầu trượt được minh họa và đặt tên các đỉnh như hình dưới đây:

Tam giác ABC vuông tại C

$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} = 90^o$  (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90 ° ).

$\Rightarrow\widehat{B}=90^o-\widehat{A}=90^o-38^o=52^o$

Vậy độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng là 52⁰.

Bài 3 trang 73 Toán lớp 7 Tập 2

Trong Hình 11, MN // BC. Tính số đo góc C.

Hướng dẫn giải:

Vì MN // BC nên$\widehat{ANM}=\widehat{C}$ (2 góc đồng vị)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác AMN có:

$\widehat{A}+\widehat{M} + \widehat{ANM}=180^0$

$\Rightarrow  \widehat{ANM}= 180^\circ  – 50^\circ  – 80^\circ  = 50^\circ$.

Vậy$\widehat{C}=50^0$

Bài 4 trang 73 Toán lớp 7 Tập 2

Hình 12 biểu diễn mặt cắt đứng của một đường lên dốc AB. Để đo độ dốc của con đường biểu diễn bởi góc nhọn BAC tạo bới đường thẳng AB và phương nằm ngang AC, người ta làm như sau:

–          Làm một thước chữ T như Hình 13;

–          Đặt thước chữ T dọc theo cạnh AB như Hình 12, OE \bot AB;

–          Buộc một sợi dây vào chân O của thước chữ T và buộc một vật nặng vào đầu dây còn lại, sau đó thả vật nặng để sợi dây có phương thẳng đứng (trong xây dựng gọi là thả dây dọi);

–          Tính góc BAC, biết rằng dây dọi OI tạo với trục OE của thước chữ T một góc 15°.

Hướng dẫn giải:

Ta có, trong tam giác OIE:$\widehat I + 15^\circ  + 90^\circ  = 180^\circ$.

Suy ra:$\widehat {OIE} = \widehat {AIC} = 180^\circ  – 90^\circ  – 15^\circ  = 75^\circ$.

Vậy góc BAC bằng:$90^\circ  – 75^\circ  = 15^\circ$.