Toán 7 tập 2 trang 83 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

Giải toán 7 tập 2 trang 83 bài 4 sách Cánh diều có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 7 Cánh diều. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán 7 tập 2 trang 80

Khởi động trang 80 toán 7 tập 2

Giá để đồ ở Hình 33 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A’B’C’ có: AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’.

Tam giác ABC có bằng tam giác A’B’C’ hay không?

Lời giải:

Tam giác ABC có bằng tam giác A’B’C’ (vì 2 tam giác này có thể chồng khít lên nhau).

LT – VD 1 trang 80 toán 7 tập 2

Hai tam giác ở Hình 37 có bằng không? Vì sao?

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác ABD:

AC = AD; BC = BD, cạnh AB chung.

Vậy$\Delta ABC = \Delta ABD$(c.c.c)

Toán 7 tập 2 trang 82

HĐ 2 trang 82 toán 7 tập 2

Cho hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có:$\widehat A = \widehat {A’} = 90^\circ ,AB = A’B’ = 3$cm,$BC = B’C’ = 5$cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A’C’.

Lời giải:

Ta thấy AC = 4 cm; A’C’ = 4 cm.

Vậy AC = A’C’.

Toán 7 tập 2 trang 83 Bài 4

Bài 1 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2

Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng$\hat{MNP}$ =$\hat{QNP }$

Xét ∆MNP và ∆QNP có:

MN = QN (theo giả thiết).

MP = QP (theo giả thiết).

NP chung.

Suy ra ∆MNP = ∆QNP(c – c – c).

Do đó$\hat{MNP}$ =$\hat{QNP }$ (2 góc tương ứng).

Bài 2 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2

Cho Hình 43 có AB = AD,$\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 90^\circ$. Chứng minh  $\widehat {ACB} = \widehat {ACD}.$

Hướng dẫn giải:

Xét hai tam giác vuông ABC và ADC có: AB = AD, AC chung.

Nên$\Delta ABC = \Delta ADC$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông) nên$\widehat {ACB} = \widehat {ACD}$ (2 góc tương ứng)

Bài 3 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2

Cho Hình 44 có AC = BD,$\widehat {ABC} = \widehat {BAD} = 90^\circ$. Chứng minh AD = BC.

Hướng dẫn giải:

Xét hai tam giác vuông DAB và CBA: AC = BD; AB chung.

Nên$\Delta DAB = \Delta CBA$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Nên AD = BC ( 2 cạnh tương ứng)

Bài 4 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2

Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP,$\widehat A = 65^\circ$ ,$\widehat N = 71^\circ$. Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Hướng dẫn giải:

Tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau (có ba cặp cạnh bằng nhau: AB = MN, BC = NP, AC = MP). Nên các cặp góc tương ứng trong hai tam giác này bằng nhau:$\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P.$

Vậy$\widehat A = \widehat M = 65^\circ ; \widehat B = \widehat N = 71^\circ ; \widehat C = \widehat P = 180^\circ  – 65^\circ  – 71^\circ  = 44^\circ$ (vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°).