Giải Toán 7 tập 2 trang 10 Luyện tập chung

Giải toán 7 tập 2 trang 10 luyện tập chung sách Kết nối tri thức có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 7 Kết nối tri thức mới. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Giải Toán 7 tập 2 trang 10

Bài 6.11 trang 10 Toán 7 tập 2

Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y $(x,y \ne 0)$

Hướng dẫn giải:

Các tỉ lệ thức có thể được là:

$\dfrac{3}{4} = \dfrac{y}{x};\dfrac{3}{y} = \dfrac{4}{x};\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{3};\dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{3};\dfrac{3}{4} = \dfrac{y}{x};\dfrac{3}{y} = \dfrac{4}{x};\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{3};\dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{3}$

Bài 6.12 trang 10 Toán 7 tập 2

Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ 4 số: 5; 10; 25; 50

Hướng dẫn giải:

Ta có: 5.50 = 10.25

Các tỉ lệ thức có thể được là:

$\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{{25}}{{50}};\dfrac{5}{{25}} = \dfrac{{10}}{{50}};\dfrac{{50}}{{10}} = \dfrac{{25}}{5};\dfrac{{50}}{{25}} = \dfrac{{10}}{5}$

Bài 6.13 trang 10 Toán 7 tập 2

Tìm x và y, biết:

a) $\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3}$ và x+y = 16;

b) $\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4}$ và x – y = -15

Hướng dẫn giải:

a) Vì $\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x + y}}{{5 + 3}} = \dfrac{{16}}{8} = 2\\ \Rightarrow x = 2.5 = 10\\y = 2.3 = 6\end{array}$

Vậy x=10, y=6

b) Vì $\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x – y}}{{9 – 4}} = \dfrac{{ – 15}}{5} = – 3\\ \Rightarrow x = ( – 3).9 = – 27\\y = ( – 3).4 = – 12\end{array}$

Vậy x = -27, y = -12.

Bài 6.14 trang 10 Toán 7 tập 2

Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em.

Hướng dẫn giải:

Gọi số học sinh 2 lớp lần lượt là x, y ( em) (x,y > 0)

Vì tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95 nên $\dfrac{x}{y} = 0,95 \Rightarrow \dfrac{x}{{0,95}} = \dfrac{y}{1}$ và x < y

Mà số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em nên y – x = 2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{y}{1} = \dfrac{x}{{0,95}} = \dfrac{{y – x}}{{1 – 0,95}} = \dfrac{2}{{0,05}} = 40\\ \Rightarrow y = 40.1 = 40\\x = 40.0,95 = 38\end{array}$

Vậy số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là 38 em và 40 em.

Bài 6.15 trang 10 Toán 7 tập 2

Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm 10 ngày mới được một nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn (biết năng suất lao động của mỗi người là như nhau)?

Hướng dẫn giải:

Gọi số người cần hoàn thành công việc đúng hạn là x (người)$(x \in N*)$

Vì đội công nhân 45 người làm 10 ngày mới được một nửa công việc nên đội 45 người làm 20 ngày mới xong công việc.

Vì tích số người và thời gian hoàn thành là không đổi nên 15.x=45.20

$\Rightarrow x = \dfrac{{45.20}}{{15}}$ = 60

Vậy cần bổ sung thêm: 60 – 45 = 15 người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn.

Bài 6.16 trang 10 Toán 7 tập 2

Tìm ba số x,y,z biết rằng: $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}$ và x+2y – 3z = -12

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + 2y – 3z}}{{2 + 2.3 – 3.4}} = \dfrac{{ – 12}}{{ – 4}} = 3\\ \Rightarrow x = 3.2 = 6\\y = 3.3 = 9\\z = 3.4 = 12\end{array}$

Vậy x = 6, y = 9, z = 12.