Toán 10 tập 1 trang 20: Bài tập cuối chương 1
Toán 10 tập 1 trang 20: Bài tập cuối chương 1
Giải toán 10 tập 1 trang 20 bài tập ôn tập chương 1 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.
Toán 10 tập 1 trang 20
Bài 1.17 trang 20 Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
B. 3 < 1.
C. 4 – 5 = 1.
D. Bạn học giỏi quá!
Hướng dẫn:
“Bạn học giỏi quá!” là một câu cảm thán không xác định đúng sai nên không phải là mệnh đề.
Chọn đáp án D
Bài 1.18 trang 20 Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau.
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau.
Hướng dẫn:
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ đề diện tích của chúng bằng nhau. Do đó D đúng, A sai.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần đề chúng bằng nhau. Do đó C sai.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau nhưng chưa chắc đã bằng nhau nên không thể là điều kiện cần và đủ để chúng bằng nhau. Do đó B sai.
Chọn D
Bài 1.19 trang 20 Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. ∀x ∈ ℝ, x2 > 1 ⇒ x > -1.
B. ∀x ∈ ℝ, x2 > 1 ⇒ x > 1.
C. ∀x ∈ ℝ, x > -1 ⇒ x2 > 1.
D. ∀x ∈ ℝ, x > 1 ⇒ x2 > 1.
Hướng dẫn:
Ta có: x2>1⇔|x|>1⇔$\left\{\begin{array}{l}x<-1\\x>1\end{array}\right.$
Do đó mệnh đề A và mệnh đề B sai.
Với x = 0 > – 1, x2 = 0 < 1. Suy ra tồn tại một số thực x lớn hơn -1 nhưng x2 < 1. Do đó mệnh đề C sai.
Vậy mệnh đề D đúng.
Chọn D.
Bài 1.20 trang 20 Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Cho tập hợp A = {a, b, c}. Tập A có bao nhiêu tập con?
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 10.
Hướng dẫn:
Có 3 tập hợp con của A có một phần tử là: {a}, {b}, {c}.
Có 3 tập hợp con của A có hai phần tử là: {a,b}, {a, c}, {b, c}.
Có 1 tập hợp con của A có ba phần từ là: {a, b, c}.
Và tập ∅ cũng là tập con của tập A
Vậy tập A có tất cả 8 tập con.
Chọn C
Bài 1.21 trang 20 Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức
Cho các tập hợp A, B được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên.
Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
A. A ∩ B.
B. A\B.
C. A ∪ B.
D. B\A.
Hướng dẫn:
Phần tô màu xám vừa thuộc tập A cũng vừa thuộc tập B nên phần này biểu diễn cho tập hợp A ∩ B.
Chọn A
Bài 1.22 trang 20 Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Biểu diễn các tập hợp sau bằng sơ đồ Ven:
a) A = {0; 1; 2; 3};
b) B = {Lan; Huệ; Trang}.
Hướng dẫn:
a) Sơ đồ Ven biểu diễn cho tập A là:
b) Sơ đồ Ven biểu diễn cho tập B là:
Bài 1.23 trang 20 Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào?
Hướng dẫn:
Phần không bị gạch trên trục số biểu diễn tập: (–∞; –2) ∪ [5; +∞).
Toán lớp 10 tập 1 trang 21
Bài 1.24 trang 21 Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức
Cho A = {x ∈ ℕ | x <7}; B = {1; 2; 3; 6; 7; 8}. Xác định các tập hợp sau: A ∪ B; A ∩ B; A \ B.
Hướng dẫn:
Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 7 nên A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Khi đó:
A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8};
A ∩ B = {1; 2; 3; 6};
A \ B = {0; 4; 5}.
Bài 1.25 trang 21 Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức
Cho hai tập hợp A = [-2; 3] và B = (1; +∞). Xác định các tập hợp sau: A ∩ B; B \ A; CℝB.
Hướng dẫn:
Ta có:
A ∩ B = [1;3];
B \ A = (3; +∞);
CℝB=(−∞;1]
Bài 1.26 trang 21 Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
a) (–∞;1) ∩ (0; +∞);
b) (4;7] ∪ (–1;5);
c) (4;7] \ (–3;5].
Hướng dẫn:
a) (–∞;1) ∩ (0; +∞) = (0;1)
Biểu diễn trên trục số, ta được:
Bài tập cuối chương 1
Bài 1.27 trang 21 Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức
Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1 410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến thăm đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vẫn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở Vịnh Hạ Long?
Hướng dẫn:
Số khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop là:
789 + 690 – 1 410 = 69 (khách)
Vậy có 69 khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop.