Toán lớp 10 tập 2 trang 76: Bài tập cuối chương 8
Toán lớp 10 tập 2 trang 76: Bài tập cuối chương 8
Giải toán lớp 10 tập 2 trang 76 bài tập cuối chương 8 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa toán lớp 10 tập 2 Kết nối tri thức. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.
Toán lớp 10 tập 2 trang 76
Bài 8.17 trang 76 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Số cách cắm 4 bông hoa khác nhau vào 4 bình hoa khác nhau (mỗi bông hoa cắm vào một bình) là
A. 16.
B. 24.
C. 8
D. 4
Hướng dẫn:
Đáp án B
Bài 8.18 trang 76 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Số các số có ba chữ số khác nhau, trong đó các chữ số đều lớn hơn 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 5 là
A. 120.
B. 60.
C. 720
D. 2
Hướng dẫn:
Đáp án B
Bài 8.19 trang 76 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Số cách chọn 3 bạn học sinh đi học bơi từ một nhóm 10 bạn học sinh là
A. 3628800
B. 604800
C. 120
D. 720.
Hướng dẫn:
Đáp án C
Bài 8.20 trang 76 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Bạn An gieo một con xúc xắc hai lần. Số các trường hợp để tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8 qua hai lần gieo là
A. 36
B. 6
C. 5
D. 4
Hướng dẫn:
Đáp án C
Bài 8.21 trang 76 Toán lớp 10 tập 2 Kết nối tri thức
Hệ số của x4 trong khai triển nhị thức (3x – 4)5 là
A. 1620
B. 60 .
C. -60
D. -1620.
Hướng dẫn:
Đáp án D
Bài 8.22 trang 76 Toán lớp 10 tập 2 Kết nối tri thức
a. Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)?
b. Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa khác nhau từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)?
Hướng dẫn:
a. Vì các chữ cái không cần khác nhau nên số cách chọn là: 26.26.26.26.26 = 265 = 11 881 376 cách.
b. Chọn và sắp xếp 5 chữ cái từ 26 chữ cái là chỉnh hợp chập 5 của 26 phần tử, nên số cách là: $A_{26}^{5} = 7 893 600$ cách.
Bài 8.23 trang 76 Toán lớp 10 tập 2 Kết nối tri thức
Từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
a. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
b. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 ?
Hướng dẫn:
a. Lập số có 3 chữ số khác nhau là việc lấy 3 phần tử từ tập chữ số đã cho rồi sắp xếp, nên số cách là: $A_{6}^{3}$ = 120 (cách)
b. Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3. Ta có các bộ ba: (1; 2; 3), (1; 2; 6), (1; 3; 5), (1; 5; 6), (2; 3; 4), (2; 4; 6), (3; 4; 5), (4; 5; 6)
Mỗi bộ ba có 3! cách sắp xếp
Nên số cách lập số có 3 chữ số khác nhau, chia hết cho 3 là: 8.3! = 48 cách.
Bài 8.24 trang 76 Toán lớp 10 tập 2 Kết nối tri thức
Tế bào A có 2n = 8 nhiễm sắc thể (NST), và nguyên phân 5 lần liên tiếp. Tế bào B có 2n = 14 NST và nguyên phân 4 lần liên tiếp. Tính và so sánh tổng số NST trong tế bào A và trong tế bào B được tạo ra.
Hướng dẫn:
Sau 5 lần nguyên phân, số tế bào A là: 25 = 32 tế bào.
⇒ Số NST trong tế bào A được tạo ra là: 32.8 = 256 NST.
Sau 4 lần nguyên phân, số tế bào B là: 24 = 16 tế bào.
⇒ Số NST trong tế bào B được tạo ra là: 16.14= 224 NST.
Tổng số NST trong tế bào A lớn hơn trong tế bào B.
Bài 8.25 trang 76 Toán lớp 10 tập 2 Kết nối tri thức
Lớp 10B có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn tham gia vào đội thiện nguyện của trường trong mỗi trường hợp sau?
a. Ba học sinh được chọn là bất kì.
b. Ba học sinh được chọn gồm 1 nam và 2 nữ.
c. Có ît nhất một nam trong ba học sinh được chọn.
Hướng dẫn:
a. Chọn 3 bạn bất kì trong 40 học sinh là tổ hợp chập 3 của 40 phần tử, nên số cách chọn là: $C_{40}^{3}$ = 9880 cách.
b. Chọn 1 nam từ 25 nam, số cách chọn: $C_{25}^{1} = 25$ =25cách.
Chọn 2 nữ từ 15 nữ, số cách chọn: $C_{15}^{2} = 105$ =105 cách.
Vậy số cách chọn 1 nam, 2 nữ là: 25.105 = 2625 cách.
c. Xét trường hợp, không có học sinh nam nào được chọn, thì sẽ chọn 3 bạn nữ, số cách chọn là: $C_{15}^{3}$ =455 cách.
Để trong 3 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam thì số cách chọn là$C_{40}^{3}-C_{15}^{3}$ = 9425 cách.
Bài 8.26 trang 76 Toán lớp 10 tập 2 Kết nối tri thức
Trong khai triển nhị thức Newton của (2x + 3) 5 , hệ số của x 4 hay hệ số của x 3 lớn hơn?
Hướng dẫn:
Số hạng chứa x4 trong khai triển là: 5.(2x)4.3 = 240x4
⇒ Hệ số của x4 là: 240
Số hạng chứa x3 trong khai triển là: 10.(2x)332 =720x3
⇒ Hệ số của x3 là 720.
Vậy hệ số của x4 lớn hơn hệ số của x3.