Toán 10 tập 2 trang 24 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Giải toán 10 tập 2 trang 24 bài 1 sách Chân trời sáng tạo có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán 10 tập 2 trang 24

Bài 1 trang 24 Toán 10 tập 2

Một thùng chứa 6 quả dưa hấu, một thùng khác chứa 15 quả thanh long. Từ hai thùng này,

a. Có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long?

b. Có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long?

Hướng dẫn:

a. Công việc chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long có 2 phương án thực hiện:

• PA1: Chọn 1 trong 6 quả dưa hấu ⇒ có 6 cách chọn
• PA2: Chọn 1 trong 15 quả thanh long  ⇒ có 15 cách chọn.

⇒ Áp dụng quy tắc cộng có: 6 + 15 = 21 cách chọn một quả dưa hấu hoặc 1 quả thanh long trong thùng.

b. Công việc chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long gồm 2 công đoạn thực hiện:

• CĐ1: Chọn 1 quả dưa hấu trong 6 quả dưa hấu  ⇒ có 6 cách chọn
• CĐ2: Chọn 1 quả thanh long trong 15 quả thanh long  ⇒ có 15 cách chọn.

⇒ Áp dụng quy tắc nhân có: 6.15 = 90 cách chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long.

Bài 2 trang 24 Toán 10 tập 2

Tung đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc, nhận được kết quả là mặt xuất hiện trên đồng xu (sấp hay ngửa) và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc.

a. Tính số kết quả có thể xảy ra.

b. Vẽ sơ đồ hình cây và liệt kê tất cả các kết quả đó.

Hướng dẫn:

a. Kết quả của việc tung đồng xu và một con xúc xắc gồm hai công đoạn:

• CĐ1: Có 2 khả năng xảy ra khi tung đồng xu (sấp hoặc ngửa)
• CĐ2: Có 6 khả năng xảy ra khi tung xúc xắc ( 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm).

⇒ Áp dụng quy tắc nhân có: 2.6 bằng 12 kết quả có thể xảy ra.

b. Sơ đồ:

Bài 3 trang 24

Tại một nhà hàng chuyên phục vụ cơm trưa văn phòng, thực đơn có 5 món chính, 3 món phụ và 4 loại đồ uống. Tại đây, thực khách có bao nhiêu cách chọn bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống?

Hướng dẫn:

Công việc chọn bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống gồm 4 công đoạn:

• CĐ1: Chọn 1 món chính trong 5 món chính ⇒ có 5 cách chọn
• CĐ2: Chọn 1 món phụ trong 3 món phụ  ⇒ có 3 cách chọn.
• CĐ3: Chọn 1 đồ uống trong 4 loại đồ uống  ⇒ có 4 cách chọn.

⇒ Áp dụng quy tắc nhân: 5.3.4 = 60 cách chọn bữa trưa.

Bài 4 trang 24

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ?

Hướng dẫn:

Công việc chọn số tự nhiên có ba chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ gồm 3 công đoạn:

• CĐ1: Chữ số hàng trăm có 4 cách chọn (2,4,6,8)
• CĐ2: Chữ số hàng chục có 10 cách chọn  (0→9)
• CĐ3: Chữ số hàng đơn vị có 5 cách chọn (1,3,5,7,9)

⇒ Áp dụng quy tắc nhân: 4.10.5 = 200 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Bài 5 trang 24 Toán 10 tập 2

An có thể đi từ nhà đến trường theo các con đường như Hình 11, trong đó có những con đường đi qua nhà sách.

a. An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường mà có đi qua nhà sách?

b. An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường?

Hướng dẫn:

a. Việc An chọn cách đi từ nhà đến trường mà có đi qua nhà sách có 3 công đoạn:

• CĐ1: Từ nhà An đến nhà sách có 3 con đường  ⇒ có 3 cách chọn
• CĐ2: Từ nhà sách đến trường có 2 con đường ⇒ có 2 cách chọn.

⇒ Áp dụng quy tắc nhân có 3.2 = 6 cách chọn.

Vậy An có 6 cách đi từ nhà đến trường đi qua nhà sách.

b. Việc An chọn cách đi từ nhà đến trường có 2 công đoạn:

• CĐ1: Từ nhà An đến nhà sách có 5 cách chọn
• CĐ2: Từ nhà sách đến trường có 2 cách chọn

⇒ Áp dụng quy tắc nhân có: 5.2 = 10 cách chọn.

Vậy An có 10 cách đi từ nhà đến trường.