Bài tập toán lớp 6 Bài 27: Hai bài toán về phân số

Giải bài tài tập Toán lớp 6 bài 27 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách bài tập Kết nối tri thức mới. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Bài tập toán lớp 6 bài 27 trang 18

Bài 6.42 trang 18 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 2 

Tính:

a) $\frac{1}{7}$ của 63

b) $\frac{2}{5}$ và $\frac{125}{8}$

Hướng dẫn:

a) Giá trị $\frac{1}{7}$ của 63 là $\frac{1}{7}$ . 63= 9

b) Giá trị $\frac{2}{5}$ và $\frac{125}{8}$ là $\frac{2}{5}$. $\frac{125}{8}$ = $\frac{250}{40}$ =$\frac{25}{4}$

Bài 6.43 trang 18 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 2 

Tìm một số biết:

a) $\frac{2}{3}$ của số đó bằng 32

b) 25 là $\frac{5}{7}$ của số đó

Hướng dẫn:

Muốn tìm một số khi giá trị phân số $\frac{a}{b}$ của nó là c thì ta tính c: $\frac{a}{b}$

a) ta có : 32: $\frac{2}{3}$ =32. $\frac{3}{2}$ =48

b) 25 là $\frac{5}{7}$ của số đó nên : 25: $\frac{5}{7}$ = 25. $\frac{7}{5}$ = 35

Bài tập toán lớp 6 bài 27 trang 19

Bài 6.44 trang 19 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 2

a) Số học sinh nam bằng bao nhiêu phần số học sinh cả lớp, biết $\frac{4}{7}$ số học sinh cả lớp là nữ?

b) $\frac{2}{5}$ vận tốc xe máy bằng $\frac{1}{4}$ vận tốc xe ô tô. Vận tốc xe máy bằng bao nhiêu phần vận tốc ô tô?

Hướng dẫn:

a) Số học sinh nam bằng số phần học sinh cả lớp là: 1- $\frac{4}{7}$ = $\frac{3}{7}$

Vậy số học sinh nam bằng $\frac{3}{7}$ số học sinh cả lớp.

b) Vận tốc xe máy bằng số phần vận tốc ô tô là: $\frac{1}{4}$ : $\frac{2}{5}$ =$\frac{5}{8}$

Vậy vận tốc xe máy bằng $\frac{5}{8}$ vận tốc ô tô.

Bài 6.45 trang 19 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 2

 Vé xem trận chung kết bóng đá Sea Game 30 được bán trực tiếp và bán qua mạng. Toàn bộ số vé bán qua mạng đã được bán hết trong 3 giờ, trong đó $\frac{1}{3}$  số vé được bán hết trong giờ đầu tiên; giờ thứ hai bán được $\frac{8}{19}$  tổng số vé bán được trong giờ thứ nhất và giờ thứ ba. Tính xem trong ba giờ bán vé qua mạng, giờ nào bán được ít vé nhất, giờ nào bán được nhiều vé nhất.

Hướng dẫn:

Vì giờ thứ hai bán được $\frac{8}{19}$  tổng số vé bán được trong giờ thứ nhất và giờ thứ ba nên giờ thứ 2 bán được: $\frac{8}{19+8}$ = $\frac{8}{27}$  (Tổng số vé bán qua mạng)

Số vé bán được trong giờ thứ ba là: 1- $\frac{1}{3}$ -$\frac{8}{27}$  = $\frac{10}{27}$ (Tổng số vé bán qua mạng) 

Như vậy số vé bán được trong giờ thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là ; $\frac{1}{3}$ ; $\frac{8}{27}$  ; $\frac{10}{27}$ (tổng số vé bán qua mạng) 

Ta có $\frac{1}{3}$ = $\frac{9}{27}$  

Vì 8<9<10 nên $\frac{8}{27}$ <$\frac{9}{27}$ <$\frac{10}{27}$

hay $\frac{8}{27}$ <$\frac{1}{3}$ < $\frac{10}{27}$   

Do đó, giờ thứ hai bán được ít vé nhất, giờ thứ ba bán được nhiều vé nhất.

Vậy trong ba giờ bán vé qua mạng, giờ thứ hai bán được ít vé nhất, giờ thứ ba bán được nhiều vé nhất.

Bài 6.46 trang 19 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 2

 Một người vay ngân hàng một khoản tiền và định trả hết khoản vay trong bốn kì. Chỉ tính riêng phần gốc, người đó định trả $\frac{1}{4}$ khoản vay trong kì đầu tiên, $\frac{1}{3}$ số tiền còn lại được trả trong kì thứ hai; $\frac{1}{2}$ số tiền còn lại được trả trong kì thứ ba. Tính ra trong kì cuối người đó chỉ còn phải trả 125 triệu đồng tiền gốc. Hỏi người đó đã vay tất cả bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn:

Sau kì trả đầu tiên, số tiền vay còn lại bằng số phần khoản vay ban đầu là: 1- $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$( Khoản vay ban đấu)

Kì trả thứ hai, người đó trả $\frac{1}{3}$ số tiền vay sau kì đầu, tức là bằng: $\frac{1}{3}$.$\frac{3}{4}$ =$\frac{1}{4}$ (Khoản vay ban đầu)

Sau hai kì đầu, số tiền còn lại là: $\frac{3}{4}$ – $\frac{1}{4}$ =$\frac{2}{4}$ =$\frac{1}{2}$ (Khoản vay ban đầu)

Kì thứ 3, người đó trả: $\frac{1}{2}$ . $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{4}$ (Khoản vay ban đầu)

Sau ba kì, người đó đã trả hết: $\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$ (Khoản Vvay ban đầu)

Như vậy, kì 4 người đó trả: $\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{4}$ =$\frac{1}{4}$   (khoản vay ban đầu), tương ứng là 125 triệu đồng.

Khoản vay ban đầu là: 125 : $\frac{1}{4}$ = 125.4= 500 (triệu đồng)

Vậy tổng số tiền vay ngân hàng của người đó là 500 triệu đồng.

Bài 6.47 trang 19 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 2 

Trường phổ thông dân tộc ở một tỉnh miền núi có 300 học sinh gồm ba dân tộc: Thái, Tày, Dao. Số bạn học sinh dân tộc Dao bằng $\frac{1}{15}$  tổng số học sinh toàn trường, số bạn học sinh dân tộc Thái bằng $\frac{2}{3}$  tổng số học sinh dân tộc Tày và Dao.

a) Tính số học sinh dân tộc Dao và số học sinh dân tộc Thái trong tường.

b) Số học sinh dân tộc Tày bằng bao nhiêu phần số học sinh toàn trường?

Hướng dẫn:

a) Số học sinh dân tộc Dao là: $\frac{1}{15}$ .300 = 20 (học sinh) 

Số học sinh dân tộc Thái $\frac{2}{3}$  tổng số học sinh dân tộc Tày và Dao thì số học sinh Thái bằng: $\frac{2}{3+2}$ = $\frac{2}{5}$ (Tổng số học sinh toàn trường)

Số học sinh dân tộc Thái là: 300. $\frac{2}{5}$ =120 (học sinh)

Vậy số học sinh dân tộc Dao và dân tộc Thái trong trường lần lượt là 20 học sinh và 120 học sinh.

b) Số học sinh dân tộc Tày bằng số phần số học sinh toàn trường là: 1- $\frac{1}{15}$- $\frac{2}{5}$ = $\frac{8}{15}$ (tổng số học sinh)

Vậy số học sinh dân tộc Tày bằng $\frac{8}{15}$ số học sinh toàn trường.