Toán lớp 6 Cánh diều trang 38 bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Cánh diều

Giải Toán lớp 6 Cánh diều trang 38 bài 9 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa toán 6 Cánh diều tập 1. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán lớp 6 Cánh diều trang 38

Câu hỏi khởi động trang 38 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Trong giờ học Lịch sử, cô Hạnh nêu một năm của thế kỉ XX đánh dấu một mốc quan trọng trong lịch sử đất nước ta. Năm đó là số được viết từ các chữ số lẻ khác nhau. Số đó còn chia hết cho 5 và chia cho 9 dư 4.

Hướng dẫn:

Theo đề bài ta thấy năm cần tìm thuộc thế kỉ XX tức là từ năm 1901 đến năm 2000

Mà năm cần tìm được viết từ các chữ số lẻ khác nhau nên nó có dạng $\overline{19ab}$ (với a,b là các số tự nhiên lẻ từ 3 đến 7)

Ta có:  $\overline{19ab}$ chia hết cho 5 nên nó phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5, nhưng số đó được viết từ các chữ số lẻ khác nhau nên chữ số tận cùng của phải là 5.

Khi đó số cần tìm có dạng 19a5

Các chữ số lẻ còn lại thỏa mãn a là 3, 7

TH1: a = 3. Khi đó ta có số 1935 với 1 + 9 + 3 + 5 = 18 chia hết cho 9. Hay 1935 chia hết cho 9 (loại)

TH2: a = 7. Khi đó ta có số 1975 với 1 + 9 + 7 + 5 = 22 chia 9 dư 4 nên 1975 chia cho 9 dư 4.

Vậy năm cần tìm là năm 1975.

I. Giải Toán lớp 6 Cánh diều Dấu hiệu chia hết cho 3

Hoạt động 1 trang 38 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

a) Thực hiện phép tính 123 : 3 và nêu quan hệ chia hết của 123 với 3

b) Tìm tổng S các chữ số của 123 và nêu quan hệ chia hết của S với 3

Hướng dẫn:

a) 123 : 3 = 41 => Số 123 chia hết cho 3

b) Tổng các chữ số của số 123: S = 1 + 2 + 3 = 6 => S chia hết cho 3

Luyện tập 1 trang 38 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Viết một số có hai chữ số sao cho

a) Số có hai chữ số chia hết cho 3 và 5

b) Số chia hết cho cả ba số 2, 3, 5

Hướng dẫn:

a) Số có hai chữ số chia hết cho 3 và 5 là: 15

b) Số chia hết cho cả ba số 2, 3, 5 là 60

Toán lớp 6 Cánh diều trang 39

II. Giải Toán lớp 6 Cánh diều Dấu hiệu chia hết cho 9

Hoạt động 2 trang 39 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

a) Thực hiện phép tính 135 : 9 và nêu quan hệ chia hết của 135 với 9

b) Tìm tổng S các chữ số của 135 và nêu quan hệ chia hết của S với 9

Hướng dẫn:

a) 135 : 9 = 15 => 135 chia hết cho 9

b) S = 1 + 3 + 5 = 9 => S chia hết cho 9

Luyện tập 2 trang 39 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Viết một số có hai chữ số sao cho

a) Số có hai chữ số chia hết cho 2 và 9

b) Số có hai chữ số chia hết cho cả ba số 2, 5, 9

Hướng dẫn:

a) Số có hai chữ số chia hết cho 2 và 9 là: 36

b) Số có hai chữ số chia hết cho cả ba số 2, 5, 9 là: 90

III. Giải Toán lớp 6 Bài 9 Cánh diều trang 39

Bài 1 trang 39 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Cho các số 104, 627, 3 114, 5 123, 6 831 và 72 102. Trong các số đó:

a) Số nào chia hết cho 3? Vì sao?

b) Số nào không chia hết cho 3? Vì sao?

c) Số nào chia hết cho 9? Vì sao?

d) Số nào chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 9? Vì sao?

Hướng dẫn:

Xét số 104 ta có: 1 + 0 + 4 = 5

Xét số 627 ta có: 6 + 2 + 7 = 15

Xét số 3 114 ta có: 3 + 1 + 1 + 4 = 9

Xét số 5 123 ta có: 5 + 1 + 2 + 3 = 11

Xét số 6 831 ta có: 6 + 8 + 3 + 1 = 18

Xét số 72 102 ta có: 7 + 2 + 1 + 0 + 2 = 12

a) Số chia hết cho 3 là: 627; 3 114; 6 831; 72 120

Vì tổng các chữ số của các số đó chia hết cho 3

b) Số không chia hết cho 3 là: 104; 5 123

Vì tổng các chữ số của các số đó không chia hết cho 3

c) Số chia hết cho 9 là 3 114; 6 831

Vì tổng các chữ số của các số đó chia hết cho 9

d) Số nào chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 9 là 627; 72 120

Vì tổng các chữ số của các số đó chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Bài 2 trang 39 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Trong các số 2, 3, 5, 9 số nào là ước của n với

a) n = 4 536;

b) n = 3 240;

c) n = 9 805?

Hướng dẫn:

a) n = 4 536

Ta có: 4 + 5 + 3 + 6 = 18

Mà 18 vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 9

Vậy 3; 9 là ước của n = 4 536

b) n = 3 240

Ta có: Chữ số tận cùng của n là chữ số 0 nên n chia hết cho cả 2 và 5

3 + 2 + 4 + 0 = 9

Mà 9 vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 9

Vậy 2; 5; 3; 9 là ước của n = 3 240

c) n = 9 805

Ta có: Chữ số tận cùng của n là chữ số 5 nên n chia hết cho 5

9 + 8 + 0 + 5 = 22

Mà 22 không chia hết cho 3, cũng không chia hết cho 9

Vậy 5 là ước của n = 9 805

Bài 3 trang 39 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:

a) 3∗7 chia hết cho 3;

b) 37∗ chia hết cho 9

Hướng dẫn:

a)  $\overline{3*7}$ chia hết cho 3 nên tổng các chữ số chia hết cho 3

(* có thể là 1; 2; 3; …; 9)

Nếu * = 0 thì 3 + 0 + 7 = 10 không chia hết cho 3

Nếu * = 1 thì 3 + 1 + 7 = 11 không chia hết cho 3

Nếu * = 2 thì 3 + 2 + 7 = 12 chia hết cho 3

Nếu * = 3 thì 3 + 3 + 7 = 13 không chia hết cho 3

Nếu * = 4 thì 3 + 4 + 7 = 14 không chia hết cho 3

Nếu * = 5 thì 3 + 5 + 7 = 15 không chia hết cho 3

Nếu * = 6 thì 3 + 6 + 7 = 16 không chia hết cho 3

Nếu * = 7 thì 3 + 7 + 7 = 17 không chia hết cho 3

Nếu * = 8 thì 3 + 8 + 7 = 18 chia hết cho 3

Nếu * = 9 thì 3 + 9 + 7 = 19 không chia hết cho 3

Vậy số tự nhiên cần tìm là: 327 hoặc 387

b) $\overline{27*}$ chia hết cho 9 nên tổng các chữ số chia hết cho 9

(* có thể là 1; 2; 3; …; 9)

Nếu * = 0 thì 2 + 7 + 0 = 9 chia hết cho 9

Nếu * = 1 thì 2 + 7 + 1 = 10 không chia hết cho 9

Nếu * = 2 thì 2 + 7 + 2 = 11 không chia hết cho 9

Bài 4 trang 39 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:

a) 13∗ chia hết cho 5 và 9;

b) 67∗ chia hết cho 2 và 3.

Hướng dẫn:

a)  $\overline{13*}$chia hết cho 5 nên * có thể là số 0 hoặc 5

$\overline{13*}$chia hết cho 9 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 9

Ta có:

Nếu * = 0 thì 1 + 3 + 0 = 4 không chia hết cho 9

Nếu * = 5 thì 1 + 3 + 5 = 9 chia hết cho 9

Vậy số tự nhiên cần tìm là 135.

b)  $\overline{67*}$ chia hết cho 2 nên * có thể là 0; 2; 4; 6; 8

$\overline{67*}$ chia hết cho 3 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 3

Ta có:

Nếu * = 0 thì 6 + 7 + 0 = 13 không chia hết cho 3

Nếu * = 2 thì 6 + 7 + 2 = 15 chia hết cho 3

Nếu * = 4 thì 6 + 7 + 4 = 17 không chia hết cho 3

Nếu * = 6 thì 6 + 7 + 6 = 19 không chia hết cho 3

Nếu * = 8 thì 6 + 7 + 8 = 21 chia hết cho 3

Vậy số tự nhiên cần tìm là 672 hoặc 678

Bài 5 trang 39 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Các lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E có số học sinh tương ứng là 40, 45, 39, 44, 42. Hỏi:

a) Lớp nào có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau?

b) Lớp nào có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau?

c) Có thể xếp tất cả học sinh của năm lớp đó thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau được không?

d) Có thể xếp tất cả học sinh của năm lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau được không?

Hướng dẫn:

a) Để số học sinh của một lớp có thể xếp thành ba hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 3.

Trong các số 40; 45; 39; 44; 42 thì:

+ Số 45 chia hết cho 3 (vì 45 có tổng các chữ số là 4 + 5 = 9 chia hết cho 3)

+ Số 39 chia hết cho 3 (vì 39 có tổng các chữ số là 3 + 9 = 12 chia hết cho 3)

+ Số 42 chia hết cho 3 (vì 42 có tổng các chữ số là 4 + 2 = 6 chia hết cho 3)

Vậy các lớp 6B, 6C; 6E có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.

b) Để số học sinh của một lớp có thể xếp thành chín hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 9.

Trong các số 40; 45; 39; 44; 42 thì chỉ có số 45 chia hết cho 9 (vì 45 có tổng các chữ số là 4 + 5 = 9 chia hết cho 9).

Vậy chỉ có lớp 6B có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.

c) Tổng số học sinh của cả 5 lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E là:

40 + 45 + 39 + 44 + 42 = 210 (học sinh)

Ta có số 210 là số chia hết cho 3 (vì tổng các chữ số của số 210 là 2 + 1 + 0 = 3 chia hết cho 3)

Do đó tổng số học sinh của cả 5 lớp là số chia hết cho 3.

Vậy ta có thể xếp tất cả học sinh của 5 lớp đó thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.

d) Ta có số 210 là số không chia hết cho 9 (vì tổng các chữ số của số 210 là 2 + 1 + 0 = 3 không chia hết cho 9)

Do đó tổng số học sinh của cả 5 lớp là số không chia hết cho 9.

Vậy ta không thể xếp tất cả học sinh của 5 lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.