Toán lớp 6 Cánh diều trang 93 bài 1: Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều

Giải Toán lớp 6 Cánh diều trang 93 bài 1 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa toán 6 Cánh diều tập 1. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán lớp 6 Cánh diều trang 93

 I. Tam giác đều

Hoạt động 1 trang 93 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Hãy sắp xếp ba chiếc que có độ dài bằng nhau để tạo thành tam giác như Hình 1. Tam giác đó được gọi là tam giác đều.

Hướng dẫn giải

– Đặt 2 chiếc que ở đỉnh sao cho đầu của 2 chiếc chạm vào nhau.

– Cố định vị trí chạm nhau của 2 chiếc que và đặt chiếc thứ 3 vào đầu còn lại của 2 chiếc que như trên hình.

Hoạt động 2 trang 93 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Với tam giác đều ABC như ở Hình 2, thực hiện hoạt động sau:

a) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh AB trùng với cạnh AC, đỉnh B trùng với đỉnh C (Hình 3a). So sánh cạnh AB và cạnh AC; góc ABC và góc ACB.

b) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh BC trùng với cạnh BA, đỉnh C trùng với đỉnh A (Hình 3b). So sánh cạnh BC và cạnh BA; góc BCA và góc BAC.

Hướng dẫn giải

a) Sau khi gấp hình ta thấy cạnh AB trùng với cạnh AC nên AB = AC

Khi đó góc ACB cung trùng với góc ACB nên hai góc này bằng nhau.

b) Tương tự câu a, ta có BC = BA và hai góc BCA và BAC bằng nhau.

Toán lớp 6 Cánh diều trang 94

Hoạt động 3 trang 94 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Vẽ tam giác đều bằng thước và compa khi biết độ dài cạnh.

Hướng dẫn giải

Ví dụ: Ta dùng thước và compa vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3 cm.

Để vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3 cm, ta làm như sau:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm

Bước 2. Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB.

Bước 3. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính BA; gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AC và BC.

Vậy ta được tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm.

Luyện tập 1 trang 94 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Hãy dùng thước và compa vẽ tam giác đều EGH có độ dài cạnh bằng 4 cm.

Hướng dẫn giải

Để vẽ tam giác đều EGH có độ dài cạnh bằng 4 cm, ta làm như sau:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng EG = 4 cm

Bước 2. Lấy E làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính EG.

Bước 3. Lấy G làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính GE; gọi H là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng EH và GH.

Khi đó ta được tam giác đều EGH có độ dài cạnh bằng 4 cm.

 II. Hình vuông 

Hoạt động 4 trang 94 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Với hình vuông HKLM ở Hình 5, thực hiện hoạt động sau:

a) Đếm số ô vuông để so sánh độ dài các cạnh HK, KL, LM, MH.

b) Quan sát xem các cạnh đối HK và ML; HM và KL của hình vuông HKLM có song song với nhau không.

c) Đếm số ô vuông để so sánh độ dài hai đường chéo KM và HL.

d) Nêu đặc điểm bốn góc ở các đỉnh H, K, L, M.

Hướng dẫn giải

Quan sát Hình 5 ta thấy:

a) Độ dài các cạnh HK, KL, LM, MH bằng nhau và đều bằng 4 ô vuông.

b) Các cạnh đối HK và ML, HM và KL của hình vuông HKLM song song với nhau.

c) Độ dài đường chéo KM và HL bằng nhau và đều bằng 4 phần đường chéo của ô vuông nhỏ.

d) Bốn góc ở các đỉnh H, K, L, M là các góc vuông.

Toán lớp 6 Cánh diều trang 95

Luyện tập 2 trang 95 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Vẽ bằng ê ke hình vuông EGHI có độ dài cạnh bằng 6 cm.

Hướng dẫn Hướng dẫn:

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng EG có độ dài bằng 6cm.

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm E và một cạnh ê ke nằm trên EG, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng EI có độ dài bằng 6 cm.

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh GH có độ dài bằng 6 cm.

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng HI.

Hoạt động 5 trang 95 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Vẽ bằng ê ke hình vuông ABCD, biết độ dài cạnh.

Hướng dẫn giải

Ví dụ: Vẽ bằng ê ke hình vuông ABCD, biết độ dài cạnh bằng 7 cm.

Để vẽ hình vuông ABCD, ta làm như sau:

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng 7cm.

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng 7cm.

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng 7cm.

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.

Vậy ta được hình vuông ABCD có cạnh bằng 7 cm.

Toán lớp 6 Cánh diều trang 96

III. Giải bài tập trang 96, 97 Toán lớp 6 tập 1

Bài 3 trang 96 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Cho lục giác đều ABCDEG. Các đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại O ( Hình 9).

Vì sao OA = OB = OC OD = OE = OG?

Hướng dẫn:

Vì ABCDEG là lục giác đều nên:

Các đường chéo chính bằng nhau và cắt nhau tạo O, tạo nên các tam giác đều

Do vậy, các cạnh OA = OB = OC OD = OE = OG và bằng nửa độ dài đường chéo chính

Toán lớp 6 Cánh diều trang 97

Bài 1 trang 97 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng 25m. Người ta để một phần của mảnh vườn làm lối đi rộng 2m như Hình 10, phần còn lại để trồng rau.

a) Tính diện tích phần trồng rau

b) Người ta làm hàng rào xung quanh mảnh vườn trồng rau và ở một góc vườn rau có để cửa ra vào rộng 2m. Tính độ dài của hàng rào đó

Hướng dẫn:

a) Diện tích phần trồng rau là:

23 x 23 = 529 (m²)

b) Độ dài của hàng rào là:

23 x 4 – 2 = 90 ( cm)

Đáp số: a) 529 m²

b) 90 cm

Bài 3 trang 97 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Cách gấp và cắt giấy hình tam giác đều, hình lục giác đều từ một mảnh giấy hình vuông

Hướng dẫn giải

Học sinh cắt một mảnh giấy hình vuông và thực hiện theo các bước trong Hình 11 và Hình 12 để có được tam giác đều và lục giác đều.

Bài 4 trang 97 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Đố vui: Đố bạn chỉ với 12 que diêm (hay 12 chiếc que có độ dài bằng nhau) mà xếp được thành 6 tam giác đều.

Hướng dẫn giải

Với 12 que diêm (hay 12 chiếc que có độ dài bằng nhau), ta có thể xếp chúng thành hình lục giác đều với các đường chéo chính cắt nhau như hình trên, ta được 6 hình tam giác đều.