Bài tập Toán 6 tập 1 trang 61: Ôn tập chương 3

Giải bài tài tập Toán 6 tập 1 trang 61 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách bài tập Kết nối tri thức mới. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Bài tập Toán 6 tập 1 trang 61

Bài 1 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 trang 61 :

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

So sánh ba số 0; 3 và -12.

(A) 0 < 3 < -12;

(B) 0 < -12 < 0;

(C) 3 < -12 < 0;

(D) -12 < 0 < 3.

Hướng dẫn:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 2 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 trang 61

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho tập hợp A = { x ∈ Z | -15 ≤ x <  7}

(A) -15 ∈ A và 7 ∈ A;

(B) -15 ∉ A và 7 ∈ A;

(C) -15 ∈ A và 7 ∉ A;

(D) -15 ∉ A và 7 ∉ A.

Hướng dẫn:

Các phần tử thuộc A là số nguyên lớn hơn hoặc bằng -15 và nhỏ hơn 7.

Do đó: -15 ∈ A và 7 ∉ A

Đáp án cần chọn là: C

Bài 3 trang 61 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Hai số nguyên a và b có tích a. b dương và tổng a + b dương. Khi đó:

(A) a > 0 và b > 0;

(B) a > 0 và b < 0;

(C) a < 0 và b > 0;

(D) a < 0 và b < 0.

Hướng dẫn:

Vì hai số nguyên a và b có tích a. b dương nên a và b là hai số nguyên cùng dấu

Mà tổng a + b dương nên a > 0 và b > 0

Bài 4 trang 61 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Hai số nguyên a và b có tích a. b dương và tổng a + b âm. Khi đó:

(A) a > 0 và b > 0;

(B) a > 0 và b < 0;

(C) a < 0 và b > 0;

(D) a < 0 và b < 0.

Hướng dẫn:

Vì hai số nguyên a và b có tích a. b dương nên a và b là hai số nguyên cùng dấu

Mà tổng a + b âm nên a < 0 và b < 0

Đáp án cần chọn là: D

Bài 5 trang 61 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Hai số nguyên a và b có tích a. b âm và hiệu a – b âm. Khi đó:

(A) a > 0 và b > 0;

(B) a > 0 và b < 0;

(C) a < 0 và b > 0;

(D) a < 0 và b < 0.

Hướng dẫn:

Vì hai số nguyên a và b có tích a. b âm nên a và b là hai số nguyên trái dấu

Mà hiệu a – b âm nên a < b.

Do vậy a < 0; b > 0

Đáp án cần chọn là: C

Bài 6 trang 61 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Hai số nguyên a và b có tích a. b âm và hiệu a – b dương. Khi đó:

(A) a > 0 và b > 0;

(B) a > 0 và b < 0;

(C) a < 0 và b > 0;

(D) a < 0 và b < 0.

Hướng dẫn:

Vì hai số nguyên a và b có tích a. b âm nên a và b là hai số nguyên trái dấu

Mà hiệu a – b dương nên a > b.

Do vậy a > 0; b < 0

Đáp án cần chọn là: B

Bài 3.41 trang 62 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Số nguyên a có phần dấu là – và phần số tự nhiên là 27. Hãy viết số a và tìm số đối của a.

Hướng dẫn:

+) Vì số nguyên a có phần dấu là “-” và phần số tự nhiên là 27 nên a = – 27

+) Số đối của – 27 là 27.

Vậy a = -27, số đối của a là 27.

Bài tập Toán 6 tập 2 trang 62

Bài 3.42 trang 62 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Hãy sắp xếp các số a, b, c, d theo thứ tự tăng dần, nếu:

a = 32 + (-28); b = (-7) – 5;   c = (-12). (-5);    d = (-28): 7.

Hướng dẫn:

Ta có:

a = 32 + (-28) = 32 – 28 = 4

b = (-7) – 5 = – 7 – 5 = – (7 + 5) = – 12

c = (-12). (-5) = 12. 5 = 60

d = (-28): 7 = – (28: 7) = -4

Vì 12 > 4 nên -12 < -4 mà – 4 < 4 < 60 nên -12 < -4 < 4 < 60 hay b < d < a < c.

Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: b; d; a; c.

Bài 3.43 trang 62 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Tính giá trị của biểu thức; tìm cách tính hợp lí:

a) 21. 23 – 3. 7. (-17);

b) 42. 3 – 7. [(-34) + 18].

Hướng dẫn:

a) 21. 23 – 3. 7. (-17) = 21. 23 – 21. (-17) = 21. [23 – (-17)] = 21. (23 + 17) = 21. 40

= 21. 4. 10 = (21. 4). 10 = 84. 10 = 840.

b) 42. 3 – 7. [(-34) + 18] = 7. 6. 3 – 7. [(-34) + 18] = 7. 18 – 7. [(-34) + 18]

= 7. [18 – (- 34) – 18] = 7. [(18 – 18) + 34] = 7. (0 + 34) = 7. 34 = 238.

Bài 3.44 trang 62 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Tính giá trị của biểu thức; tìm cách tính hợp lí:

a) 71. 64 + 32. (-7) – 13. 32;

b) 13. (23 – 17) – 13. (23 + 17).

Hướng dẫn:

a) 71. 64 + 32. (-7) – 13. 32

= 71. 2. 32 + 32. (-7) – 13. 32

= 32. [71. 2 + (-7) – 13]

= 32. (142 – 7 – 13)

= 32. (135 – 13)

= 32. 122

= 3 904.

b) 13. (23 – 17) – 13. (23 + 17)

= 13. 23 – 13. 17 – 13. 23 – 13. 17

= (13. 23 – 13. 23) – (13. 17 + 13. 17)

= 0 – 2. (13. 17)

= 0 – 2. 221

= 0 – 442

= -442.

Bài 3.45 trang 62 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Tìm x, nếu (38 – x). (x + 25) = 0.

Hướng dẫn:

Tích hai thừa số bằng 0 chỉ xảy ra khi một trong hai thừa số bằng 0

(38 – x). (x + 25) = 0

Suy ra 38 – x = 0 hoặc x + 25 = 0

Trường hợp 1:

38 – x = 0

x = 38 – 0

x = 38

Trường hợp 2:

x + 25 = 0

x = 0 – 25

x = -25

Vậy x = 38, x = -25.

Bài 3.46 trang 62 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Tìm các bội của 6 lớn hơn -19 và nhỏ hơn 19.

Hướng dẫn:

Nhân 6 lần lượt với 0; 1; 2; 3; 4; … ta được các bội dương của 6 là: 0; 6; 12; 18; 24; …

Do đó các bội của 6 là: …; – 24; -18; -12; -6; 0; 6; 12; 18; 24; …

Mà bội của 6 lớn hơn -19 và nhỏ hơn 19 là: -18; -12; -6; 0; 6; 12; 18

Vậy các bội của 6 lớn hơn -19 và nhỏ hơn 19 là -18; -12; -6; 0; 6; 12; 18.

Bài 3.47 trang 62 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Tìm tất cả các ước chung của hai số 36 và 42.

Hướng dẫn:

+) Ta đi tìm các ước chung nguyên dương của 36 và 42.

Ta có: 36 = 2².3²;       42 = 2. 3. 7

ƯCLN(36, 42) = 2. 3 = 6

ƯC(36, 42) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Do đó tất cả các ước chung của hai số 36 và 42 là: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6

Vậy tất cả các ước chung của hai số 36 và 42 là: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6 viết gọn là ±1; ±2; ±3; ±6.

Bài 3.48 trang 62 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Hãy điền các số nguyên thích hợp thay thế các dấu “?” trong bảng dưới đây sao cho tích của ba số ở ba ô liền nhau luôn bằng 120.

Hướng dẫn:

Giả sử bốn số ở bốn ô liên tiếp nào đó là a, b, c và d. Khi đó theo điều kiện của bài toán ta có: abc = bcd = 120. Từ đây ta suy ra a = d. Điều này có nghĩa là các số nằm ở ô thứ nhất, thứ tư, thứ bảy, thứ mười bằng nhau; các ô nằm ở ô thứ ba, thứ sáu, thứ chín bằng nhau; các ô nằm ở ô thứ hai, thứ năm, thứ tám, thứ mười một bằng nhau.

Chú ý rằng ô thứ mười là số -4 nên các số nằm ở ô thứ nhất, thứ tư, thứ bảy đều là số -4

Ô thứ ba là số 6 nên các số nằm ở ô thứ ba, thứ sáu, thứ chín đều là số 6.

Đặt các ô còn lại chứa số x, ta có bảng sau:

Ta có: (-4). x. 6 = 120

x. (-24) = 120

x = 120: (-24)

x = -5

Vậy ta được kết quả bảng là:

Bài 3.49 trang 62 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Hãy điền các số nguyên thích hợp thay thế các dấu “?” trong bảng dưới đây sao cho tổng của ba số ở ba ô liền nhau luôn bằng 0.

Hướng dẫn:

Giả sử bốn số ở bốn ô liên tiếp nào đó là a, b, c và d. Khi đó theo điều kiện của bài toán ta có: a + b + c = b + c + d = 0. Từ đây ta suy ra a = d. Điều này có nghĩa là các số nằm ở ô thứ hai, thứ năm, thứ tám, thứ mười một bằng nhau; các ô nằm ở ô thứ ba, thứ sáu, thứ chín bằng nhau; các ô nằm ở ô thứ nhất, thứ tư, thứ bảy, thứ mười bằng nhau.

Chú ý rằng ô thứ hai là số -7 nên các số nằm ở ô thứ năm, thứ tám, thứ mười một đều là số -7

Ô thứ chín là số 3 nên các số nằm ở ô nằm ở ô thứ ba, thứ sáu đều là số 3.

Đặt các ô còn lại chứa số x, ta có bảng sau:

Ta có: x + (-7) + 3 = 0

x – 7 + 3 = 0

x – 7 = 0 – 3

x – 7 = -3

x = -3 + 7

x = 4

Vậy ta được kết quả bảng là: