Bài 1: Tập hợp

Giải bài tài tập Toán lớp 6 bài 1 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách bài tập Kết nối tri thức mới. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Bài tập toán lớp 6 bài 1 trang 6

Bài 1.1 trang 6 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 1

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Trong các số: 7; 15; 106; 99, số nào thuộc và số nào không thuộc tập S? Dùng kí hiệu để trả lời.

Hướng dẫn:

Vì S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số nên tập S là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 100.

Do đó: S = {x| x là số tự nhiên và 9 < x < 100}.

Nhận thấy: 15; 99 là phần tử của S, 7; 106 không là phần tử của S

Vậy: 7 ∉ S; 15 ∈ S; 106 ∉ S; 99 ∈ S.

Bài 1.2 trang 6 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 1

Cho hai tập hợp A = {a; b; c} và B = {x; y}. Trong các phần tử a, d, t, y, phần tử nào thuộc tập A, phần tử nào thuộc tập B? Phần tử nào không thuộc tập A, phần tử nào không thuộc tập B. Dùng kí hiệu để trả lời.

Hướng dẫn:

Với tập hợp A = {a; b; c} và B = {x; y}.

+) Với phần tử a: a ∈ A, a ∉ B

+) Với phần tử d: d ∉ A, d ∉ B

+) Với phần tử t: t ∉ A, t ∉ B

+) Với phần tử y: y ∉ A, y ∈ B

Bài 1.3 trang 6 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 1

Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp C các chữ cái tiếng Việt trong từ “THĂNG LONG”.

Hướng dẫn:

Các chữ cái tiếng Việt trong từ “THĂNG LONG” gồm T, H, Ă, N, G, L, O, N, G.

Trong các chữ cái trên, chữ N, G xuất hiện hai lần, nhưng khi liệt kê các phần tử trong tập hợp thì ta chỉ cần viết một lần.

Do đó ta viết tập hợp C các chữ cái tiếng việt có trong từ “THĂNG LONG” là:

C = {T; H; Ă; N; G; L; O}

Vậy C = {T; H; Ă; N; G; L; O}.

Bài 1.4 trang 6 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 1

Một năm có bốn quý. Đặt tên và viết tập hợp các tháng (dương lịch) của quý Hai trong năm. Tập hợp này có bao nhiêu phần tử?

Hướng dẫn:

Ta biết một năm có 12 tháng, chia làm 4 quý đó là:

+) Quý 1 gồm tháng 1, tháng 2, tháng 3

+) Quý 2 gồm tháng 4, tháng 5, tháng 6

+) Quý 3 gồm tháng 7, tháng 8, tháng 9

+) Quý 4 gồm tháng 10, tháng 11, tháng 12

Gọi A là tập hợp các tháng của quý Hai trong năm.

Vậy tập hợp A các tháng của quý Hai trong năm là:

A = {tháng 4; tháng 5; tháng 6}.

Tập hợp A có ba phần tử.

Bài 1.5 trang 6 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 1

Cho tập hợp M = {n| n là số tự nhiên nhỏ hơn 20 và n chia hết cho 5}. Viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử của nó.

Hướng dẫn:

Các số tự nhiên n nhỏ hơn 20 và chia hết cho 5 là 0; 5; 10; 15.

Vì n thuộc M nên M = {0; 5; 10; 15}

Vậy M = {0; 5; 10; 15}.

Bài 1.6 trang 6 sách Bài tập toán 6 Tập 1

Cho tập hợp P =  {1; $\frac{1}{2}$; $\frac{1}{3}$; $\frac{1}{4}$; $\frac{1}{5}$}. Hãy mô tả tập hợp P bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng của các phần tử của nó.

Hướng dẫn:

Nhận xét:

+) Các phần tử trên giống nhau đều có tử bằng 1 vì  1 = $\frac{1}{1}$

+) Các phần tử có mẫu số là các số tự nhiên lớn hơn 0 và nhỏ hơn 6 (hoặc nhỏ hơn hoặc bằng 5)

Do đó em có thể viết tập hợp M bằng một trong các cách sau:

M= { $\frac{1}{n}$ |n ∈ N^*, n<6}

Bài 1.7 trang 6 sách Bài tập toán 6 Tập 1

Cho tập hợp L = {n| n = 2k + 1 với k ∈ N}.

a) Nêu bốn số tự nhiên thuộc tập L và hai số tự nhiên không thuộc tập L;

b) Hãy mô tả tập L bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng theo một cách khác.

Hướng dẫn:

L = {n| n = 2k + 1 với k ∈ N }.

a)

+) Với k = 0, ta được: n = 2. 0 + 1 = 1 ∈ L

+) Với k = 1, ta được: n = 2. 1 + 1 = 3 ∈ L

+) Với k = 2, ta được: n = 2. 2 + 1 = 5 ∈ L

+) Với k = 3, ta được: n = 2. 3 + 1 = 7 ∈ L

Do đó bốn số tự nhiên thuộc tập L là: 1; 3; 5; 7

Vậy ta thấy hai số tự nhiên không thuộc tập L là: 0; 2

b)

Nhận thấy các số: 1; 3; 5; 7; … là các số tự nhiên lẻ.

Tương tự với mọi số tự nhiên k thì ta tìm được các số n thuộc tập hợp L đều là các số tự nhiên lẻ.

Do đó ta viết có thể viết tập hợp L bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng khác như sau:

L = {n ∈ ℕ | n là các số lẻ}.