Bài tập Toán 6 tập 2 trang 21: Ôn tập chương 6

Giải bài tài tập Toán lớp 6 tập 2 trang 21: ôn tập chương 6 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách bài tập Kết nối tri thức mới. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Bài tập Toán 6 tập 2 trang 21

Bài 1 trang 21 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu, ta cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu

B. Muốn cộng hai phân số, ta cộng tử với tử và mẫu với mẫu

C. Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

D. Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia

Hướng dẫn:

Các khẳng định A, C, D đúng.

Phát biểu B sai vì muốn cộng hai phân số, ta đưa chúng về dạng 2 phân số có cùng mẫu số rồi cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu.

Vậy khẳng định sai là: B. Muốn cộng hai phân số, ta cộng tử với tử và mẫu với mẫu.

Bài 2 trang 21 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  $3\frac{6}{5}$ là một hỗn số dương

B.  $3\frac{6}{5}$=   $\frac{34}{5}$

C. Phân số .  $\frac{5}{7}$  bằng phân số $\frac{-5}{-7}$

D. Phân số $\frac{10}{4}$  biểu thị thương của phép chia 10 cho 4

Hướng dẫn:

Ta lần lượt kiểm tra các khẳng định trên.

– Khẳng định A. $3\frac{6}{7}$   là một hỗn số dương

Ta thấy $3\frac{6}{7}$   có phần phân số $\frac{6}{5}$>1

Mà phần phân số của hỗn số luôn nhỏ hơn 1.

Suy ra $3\frac{6}{5}$  không phải là một hỗn số.

Do đó khẳng định A sai.

– Khẳng định B. $6\frac{4}{5}$= $\frac{34}{5}$

Ta có: $6\frac{4}{5}$= $\frac{34}{5}$

Do đó khẳng định B đúng.

– Khẳng định C. Phân số $\frac{5}{7}$ bằng phân số $\frac{-5}{-7}$

Cách 1: Nhân cả tử và mẫu số của phân số $\frac{5}{7}$ với (−1)

Do đó khẳng định C đúng.

Bài 3 trang 21 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2

Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  $\frac{2.5}{3}$ là một phân số

B. Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số

C. Mỗi phân số khác 0 luôn có phân số nghịch đảo

D. Phân số $\frac{a}{b}$   bằng phân số $\frac{c}{d}$ nếu a . d = b . c

Hướng dẫn:

Ta lần lượt kiểm tra các khẳng định trên.

– Khẳng định A. $\frac{2.5}{3}$  là một phân số

Phân số có dạng $\frac{a}{b}$  (a, b là các số nguyên, b khác 0).

Mà 2,5 không là số nguyên

Nên $\frac{2.5}{3}$ không phải là một phân số.

Do đó khẳng định A sai.

– Khẳng định B. Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số

Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số có mẫu số là 1.

Do đó khẳng định B đúng.

– Khẳng định C. Mỗi phân số khác 0 luôn có phân số nghịch đảo là khẳng định đúng.

– Khẳng định D. Phân số $\frac{a}{b}$   bằng phân số $\frac{c}{d}$   nếu a . d = b . c là khẳng định đúng.

Vậy khẳng định sai là: A. $\frac{2.5}{3}$  là một phân số.

Bài 4 trang 21 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2

Các khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số chỉ có ước chung là 1 và −1

B. Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số chỉ có ước chung là 1

C. Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số chỉ có ước chung là −1

D. Mọi phân số đều rút gọn được về phân số tối giản

Hướng dẫn:

Ta lần lượt kiểm tra các khẳng định trên.

– Khẳng định A đúng.

– Khẳng định B sai vì còn thiếu một ước chung là −1.

– Khẳng định C sai vì còn thiếu một ước chung là 1.

– Khẳng định D đúng.

Vậy các khẳng định đúng là khẳng định A và D.

Bài 5 trang 21 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2

Các khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phân số $\frac{a}{b}$    bằng phân số $\frac{a.m}{b.m}$    với m là số nguyên khác 0

B. Phân số $\frac{a}{b}$ bằng phân số $\frac{a.m}{b.m}$ với m là một ước chung của a, b

C. Phân số $\frac{5}{7}$ bằng phân số $\frac{-25}{-34}$

D. Mọi phân số có mẫu âm đều viết được dưới dạng phân số bằng nó có mẫu dương

Hướng dẫn:

Ta lần lượt kiểm tra các khẳng định trên.

– Khẳng định A là đúng (theo tính chất 1).

– Khẳng định B là đúng (theo tính chất 2).

– Khẳng định C.

Nhân cả tử và mẫu của phân số $\frac{5}{7}$  với (−5), ta được:

$\frac{5}{7}$=$\frac{5.-5}{7.-5}$ =$\frac{-25}{-35}$

Do đó khẳng định C sai.

– Khẳng định D đúng vì khi nhân cả tử và mẫu của phân số có mẫu âm với cùng một số nguyên âm thì ta được một phân số mới có mẫu dương.

Vậy các khẳng định đúng là khẳng định A, B và D.

Bài tập Toán 6 tập 2 trang 22

Bài 6.48 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2

Viết số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản:

36 phút; 18 phút; 150 phút.

Hướng dẫn:

Đổi: 1 giờ = 60 phút.

Do đó khi đổi từ phút sang giờ, ta lấy số phút chia cho 60.

Viết phân số với tử số là số đo thời gian (phút), mẫu là 60 rồi rút gọn về dạng phân số tối giản.

Các đơn vị đo thời gian được đổi sang giờ (viết dưới dạng phân số tối giản) như sau:

36 phút = $\frac{36}{60}$ giờ = $\frac{3}{5}$

18 phút =$\frac{18}{60}$ =$\frac{18:6}{60:6}$ = $\frac{3}{10}$

150 phút = $\frac{150}{60}$ giờ = $\frac{150:30}{60:30}$ giờ =$\frac{5}{2}$

Vậy các số đo thời gian: 36 phút; 18 phút; 150 phút viết theo đơn vị giờ (dưới dạng phân số tối giản) lần lượt là: $\frac{3}{5}$ giờ, $\frac{3}{10}$ giờ , $\frac{5}{2}$

Bài 6.49 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2

Tính một cách hợp lí:

A= =$\frac{2}{5}$. $\frac{3}{7}$ – $\frac{10}{7}$ + $\frac{3}{7}$ .$\frac{3}{5}$

Hướng dẫn:

A= $\frac{2}{5}$. $\frac{3}{7}$ – $\frac{10}{7}$ + $\frac{3}{7}$ .$\frac{3}{5}$

=$\frac{2}{5}$. $\frac{3}{7}$+$\frac{3}{5}$. $\frac{3}{7}$ – $\frac{10}{7}$ (tính chất giao hoán)

= $\frac{3}{7}$ ($\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$) – $\frac{10}{7}$ (tính chất phân phối)

=$\frac{3}{7}$.1-$\frac{10}{7}$ = $\frac{-7}{7}$ = -1

Bài 6.50 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2

$\frac{2}{3}$ quả dưa hấu nặng $2\frac{1}{2}$ kg. Hỏi quả dưa hấu nặng bao nhiêu kilôgam?

Hướng dẫn:

$2\frac{1}{2}$ =$\frac{2.2+1}{2}$ = $\frac{5}{2}$

Quả dưa nặng là:

$\frac{5}{2}$ : $\frac{2}{3}$= $\frac{5}{2}$.$\frac{3}{2}$ =$\frac{15}{4}$  (kg)

Quả dưa nặng $\frac{15}{4}$ (kg)

Bài 6.51 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2

Tính giá trị biểu thức:

B=$\frac{2}{5}$. a- $\frac{3}{4}$ .a+b:2 với a= $\frac{10}{7}$  ; b= $\frac{5}{2}$

Hướng dẫn:

Thay a =$\frac{10}{7}$; b= $\frac{5}{2}$ vào biểu thức B

B=$\frac{2}{5}$.$\frac{10}{7}$ – $\frac{3}{4}$ . $\frac{10}{7}$+$\frac{5}{2}$:2

=$\frac{4}{7}$ – $\frac{15}{14}$ + $\frac{5}{2}$.$\frac{1}{2}$

=$\frac{4}{7}$ – $\frac{15}{14}$ + $\frac{5}{4}$

=$\frac{16}{28}$ – $\frac{30}{28}$ + $\frac{35}{28}$

=$\frac{21}{28}$ =$\frac{3}{4}$

Bài 6.52 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2

Bạn Hà đọc một cuốn sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất, Hà đọc được $\frac{1}{4}$ số trang sách. Ngày thứ hai, Hà đọc $\frac{2}{5}$ số trang còn lại. Ngày thứ ba đọc nốt 90 trang. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?

Hướng dẫn:

Sau ngày thứ nhất, Hà còn lại:

1-$\frac{1}{4}$= =$\frac{3}{4}$ (số trang sách)

Ngày thứ hai, Hà đọc được:

$\frac{2}{5}$ . $\frac{3}{4}$ = $\frac{3}{10}$ (số trang sách)

Số trang Hà đọc trong hai ngày đầu là: $\frac{1}{4}$+ $\frac{3}{10}$= $\frac{11}{20}$ (số trang sách)

Số trang Hà đọc trong ngày thứ ba bằng số phần của cuốn sách là: 1-$\frac{11}{20}$= $\frac{9}{20}$ (số trang sách)

Số trang của cuốn sách là: 90: $\frac{9}{20}$ = 200 trang

Vậy cuốn sách 200 trang.

Bài 6.53 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2

Tính giá trị biểu thức:

A= $\frac{2^{2}}{1.3}$.$\frac{3^{2}}{2.4}$.$\frac{4^{2}}{3.5}$.$\frac{5^{2}}{4.6}$

Hướng dẫn:

Bài 6.54 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2

Nhân dịp tết Trung thu, Hải xin phép mẹ mua món đồ chơi hết 50 000 đồng. Số tiền này bằng $\frac{2}{5}$  số tiền Hải tiết kiệm được. Hỏi Hải đã tiết kiệm được bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn:

Hải đã tiết kiệm được số tiền là:

50 000: $\frac{2}{5}$ =50 000. $\frac{5}{2}$ = 125 000 (ĐỒNG

Vậy Hải đã tiết kiệm được 125 000 đồng.

Bài 6.55 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2

Cả ba vòi cùng chảy vào một cái bể cạn. Nếu hai vòi I và II cùng chảy thì bể đầy sau 60 phút. Nếu hai vòi II và III cùng chảy thì bể đầy sau 75 phút. Nếu hai vòi III và I cùng chảy thì bể đầy sau 50 phút.

Hướng dẫn:

a) Nếu cả ba vòi cùng chảy thì bể đầy sau bao lâu?

b) Nếu riêng mỗi vòi chảy một mình thì bể đầy sau bao lâu?

Hướng dẫn:

Trong 1 phút:

a) Trong một phút, vòi I và II chảy được số phần của bể là:

1: 60 = $\frac{1}{60}$ (bể)

Trong một phút, vòi II và III chảy được số phần của bể là:

1:75 =$\frac{1}{75}$ (bể)

Trong một phút, vòi I và III chảy được số phần của bể là:

1: 50 = $\frac{1}{50}$ (bể)

Trong một phút, hai lần cả hai vòi chảy được số phần của bể là:

$\frac{1}{60}$ +$\frac{1}{75}$ + $\frac{1}{50}$ = $\frac{5}{300}$+ $\frac{4}{300}$ + $\frac{6}{300}$ = $\frac{15}{300}$ = $\frac{1}{20}$   (bể)

Trong một phút, cả hai vòi chảy được số phần của bể là:

$\frac{2}{20}$ :2 = $\frac{1}{20}$. $\frac{1}{2}$ =$\frac{1}{40}$ (bể)

Thời gian cả ba vòi cùng chảy từ khi bể chưa có nước đến khi đầy bể là:

1: $\frac{1}{40}$ = 1.40 =40 (phút)

Vậy nếu cả ba vòi cùng chảy thì đầy bể sau 40 phút.

b) Trong một phút, vòi I chảy được số phần của bể là:

$\frac{1}{40}$ – $\frac{1}{75}$ =$\frac{15}{600}$ – $\frac{8}{600}$ = $\frac{7}{600}$ (bể)

Thời gian vòi I chảy một mình từ khi chưa có nước đến khi đầy bể là:

1: $\frac{7}{600}$ = 1. $\frac{600}{7}$ =$\frac{600}{7}$ =$85\frac{5}{7}$ (phút)

Trong một phút, vòi II chảy được số phần của bể là: $\frac{1}{40}$ – $\frac{1}{50}$ = $\frac{5}{200}$ – $\frac{4}{200}$ = $\frac{1}{200}$     (bể)

Thời gian vòi II chảy một mình từ khi chưa có nước đến khi đầy bể là:

1: $\frac{1}{200}$ = 1.200=200 (phút)

Trong một phút, vòi III chảy được số phần của bể là:

$\frac{1}{40}$ – $\frac{1}{60}$ = $\frac{1}{120}$ (bể)

Thời gian vòi III chảy một mình từ khi chưa có nước đến khi đầy bể là:

1: $\frac{1}{120}$ = 1.120=120 (phút)

Vậy nếu riêng mỗi vòi chảy một mình thì vòi I sau đầy bể sau $85\frac{5}{7}$ phút, vòi II đầy bể sau 200 phút, vòi III đầy bể sau 120 phút.