Bài tập toán lớp 6 Bài 34. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
Bài tập toán lớp 6 Bài 34. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
Giải bài tài tập Toán lớp 6 bài 34 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách bài tập Kết nối tri thức mới. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.
Bài 8.26 trang 49 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 2
Xem Hình 8.20.
Dùng compa để kiểm tra sự bằng nhau của hai đoạn thẳng trong mỗi cặp: AB và CD; AD và BC.
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
* Kiểm tra sự bằng nhau của AB và CD:
– Đặt tâm của compa vào một đầu mút của đoạn thẳng AB, đầu bút của compa chạm vào mút còn lại.
– Giữ khoảng cách giữ tâm và đầu bút.
– Tiếp tục đặt tâm của compa vào một đầu mút của đoạn thẳng CD. Kiểm tra xem đầu bút của compa có chạm vào mút còn lại hay không.
Ta thấy: đầu bút của compa chạm vào mút còn lại nên AB = CD.
* Kiểm tra sự bằng nhau của AD và BC:
– Đặt tâm của compa vào một đầu mút của đoạn thẳng AD, đầu bút của compa chạm vào mút còn lại.
– Giữ khoảng cách giữ tâm và đầu bút.
– Tiếp tục đặt tâm của compa vào một đầu mút của đoạn thẳng BC. Kiểm tra xem đầu bút của compa có chạm vào mút còn lại hay không.
Ta thấy: đầu bút của compa chạm vào mút còn lại nên AD = BC.
Bài 8.27 trang 49 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 2
Dùng thước để đo độ dài của các đoạn thẳng IA, IB, IC và ID (đơn vị milimét). Em có nhận xét gì về độ dài các đoạn thẳng đã đo?
Hướng dẫn:
* Đo độ dài cạnh IA:
Đặt thước sao cho mép thước dọc theo cạnh IA. Một trong hai điểm I và A trùng với vạch 0.
Chẳng hạn: cho điểm I trùng với vạch 0, điểm A trùng với vạch bao nhiêu thì đó chính là độ dài của đoạn thẳng IA.
Do đó, độ dài đoạn thẳng IA = 18 mm.
* Đo độ dài cạnh IB:
Đặt thước sao cho mép thước dọc theo cạnh IB. Một trong hai điểm I và B trùng với vạch 0.
Chẳng hạn: cho điểm I trùng với vạch 0, điểm B trùng với vạch bao nhiêu thì đó chính là độ dài của đoạn thẳng IB.
Do đó, độ dài đoạn thẳng IB = 27 mm.
* Đo độ dài cạnh IC:
Đặt thước sao cho mép thước dọc theo cạnh IC. Một trong hai điểm I và C trùng với vạch 0.
Chẳng hạn: cho điểm I trùng với vạch 0, điểm C trùng với vạch bao nhiêu thì đó chính là độ dài của đoạn thẳng IC.
Do đó, độ dài đoạn thẳng IC = 18 mm.
* Đo độ dài cạnh ID:
Đặt thước sao cho mép thước dọc theo cạnh ID. Một trong hai điểm I và D trùng với vạch 0.
Chẳng hạn: cho điểm I trùng với vạch 0, điểm D trùng với vạch bao nhiêu thì đó chính là độ dài của đoạn thẳng ID.
Do đó, độ dài đoạn thẳng ID = 27 mm.
Vậy IA = IC = 18 mm; IB = ID = 27 mm.
Bài 8.28 trang 49 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 2
Cho hai điểm A và B cách nhau một khoảng bằng 8 cm. Nếu ta chọn một đoạn thẳng có độ dài 2 cm làm đơn vị độ dài thì đoạn AB có độ dài bằng bao nhiêu đơn vị vừa chọn?
Hướng dẫn:
Hai điểm A và B cách nhau một khoảng bằng 8 cm hay độ dài đoạn thẳng AB = 8 cm.
Gọi đoạn thẳng đơn vị có độ dài 2 cm là đoạn thẳng MN.
Khi đó, MN = 2 cm.
Ta có hình vẽ:
Ta có: 8 = 4 . 2 nên AB = 4 . MN.
Do đó độ dài đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 lần độ dài đoạn thẳng MN.
Vậy nếu ta chọn một đoạn thẳng có độ dài 2 cm làm đơn vị độ dài thì đoạn AB bằng 4 đơn vị độ dài đoạn thẳng có độ dài 2 cm.
Bài 8.29 trang 49 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 2
Cho đoạn thẳng OA = 7 cm. Xác định vị trí của điểm B (bằng cách vẽ hình) nằm cách A một khoảng bằng 3 cm trên đường thẳng OA trong mỗi trường hợp sau:
a) Hai điểm O và B nằm cùng phía đối với điểm A;
b) Hai điểm O và B nằm khác phía đối với điểm A.
Hướng dẫn:
Điểm B nằm cách A một khoảng bằng 3 cm hay độ dài AB = 3 cm.
a) Điểm B nằm trên đường thẳng OA hay ba điểm O, A, B cùng nằm trên một đường thẳng.
Mà hai điểm O và B nằm cùng phía đối với điểm A.
Nên điểm B nằm giữa hai điểm O và A.
* Cách xác định điểm B:
– Vẽ đoạn thẳng OA = 7 cm;
– Trên đoạn thẳng OA lấy điểm B sao cho AB = 3 cm.
Ta có hình vẽ:
b) Điểm B nằm trên đường thẳng OA hay ba điểm O, A, B cùng nằm trên một đường thẳng.
Mà hai điểm O và B nằm khác phía đối với điểm A.
Nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
* Cách xác định điểm B:
– Vẽ đoạn thẳng OA = 7 cm;
– Trên tia đối của tia AO, lấy điểm B sao cho AB = 3 cm.
Ta có hình vẽ:
Bài 8.30 trang 49 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 2
Gọi S là một điểm thuộc đoạn thẳng PQ. Tính độ dài đoạn thẳng PQ nếu PS = 3 cm và SQ = 5 cm
Hướng dẫn:
Vì S là một điểm thuộc đoạn thẳng PQ nên S nằm giữa hai điểm P và Q (như hình vẽ).
Ta có: SP + SQ = PQ
Do đó PQ = 3 + 5 = 8 (cm)
Vậy PQ = 8 cm.
Bài 8.31 trang 49 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 2
Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng EF. Hãy so sánh hai đoạn thẳng EM và MF, biết rằng EF =10 cm và MF = 5 cm.
Hướng dẫn:
Vì M là một điểm thuộc đoạn thẳng EF nên điểm M nằm giữa hai điểm E và F (như hình vẽ).
Ta có: EM + MF = EF
EM + 5 = 10
EM = 10 – 5
EM = 5 cm.
Mà MF = 5 cm.
Vậy EM = EF.
Bài 8.32 trang 49 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 2
Cho M và N là hai điểm cùng nằm giữa điểm E và F. Tính độ dài của đoạn thẳng MN, biết rằng EF = 12 cm, EM = 4 cm và NF = 5 cm.
Hướng dẫn:
Ta có: EF = EM + MN + NF
12 = 4 + MN + 5
12 = 9 + MN
MN = 12 – 9
MN = 3 cm.
Vậy MN = 3 cm.
Bài 8.33 trang 49 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 2
Bạn Nam dùng một cây gậy dài 1,5 m để đo chiều rộng của lớp học. Sau 5 lần đặt gậy đo liên tiếp thì khoảng cách còn lại giữa đầu gậy và mép tường là 1 m. Hỏi chiều rộng của lớp học là bao nhiêu mét?
Hướng dẫn:
Cây gậy dài 1,5 m nên mỗi lần đặt gậy tương ứng với 1,5 m.
Do đó 5 lần đặt gậy tương ứng với độ dài là:
5 . 1,5 = 7,5 (m).
Chiều rộng của lớp học bằng 5 lần đặt cây gậy 1,5 m thì khoảng cách còn lại là 1 m.
Khi đó, chiều rộng của lớp học là:
7,5 + 1 = 8,5 (m).
Vậy chiều rộng của lớp học là 8,5 m.
Bài 8.34 trang 49 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 2
Ta có nhận xét rằng trong ba điểm thẳng hàng, luôn có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Giả sử A, B, C là ba điểm thẳng hàng. Nếu BC = AB + AC thì trong ba điểm đó, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
Hướng dẫn:
Ba điểm A, B, C thẳng hàng thì có 3 trường hợp có thể xảy ra:
– Trường hợp 1: Điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
Khi đó, AC = BA + BC.
– Trường hợp 2: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B.
Khi đó, AB = AC + CB.
– Trường hợp 3: Điểm A nằm giữa hai điểm B và C.
Khi đó, BC = AB + AC. Đây là hệ thức đã cho.
Vậy BC = AB + AC thì trường hợp 3 xảy ra, tức là điểm A nằm giữa hai điểm B và C.
Bài 8.35 trang 49 sách Bài tập toán lớp 6 Tập 2
Giả sử A, B và C là ba điểm thẳng hàng, thỏa mãn các điều kiện AC = 2 cm; AB = 3 cm và BC = 5 cm. Vẽ hình và cho biết trong ba điểm đó, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
Hướng dẫn:
* Cách vẽ:
– Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm.
– Trên đoạn thẳng AB lấy AC = 2 cm.
* Ta có hình vẽ:
Theo đề bài: AC = 2 cm; AB = 3 cm và BC = 5 cm.
Ta thấy BC = AB + AC (vì 5 = 3 + 2)
Do đó, điểm A nằm giữa hai điểm B và C.
Vậy trong ba điểm A, B, C thì điểm A nằm giữa hai điểm B và C.