Toán lớp 6 Cánh diều trang 44 bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Toán lớp 6 Cánh diều trang 44 bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Giải Toán lớp 6 Cánh diều trang 44 bài 11 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa toán 6 Cánh diều tập 1. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.
Toán lớp 6 Cánh diều trang 44
I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số trang 44 Toán lớp 6
Hoạt động 1 trang 44 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1
a) Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 30.
b) Tìm một ước nguyên tố của 91.
Hướng dẫn:
a) Theo phần “Có thể em chưa biết” (Trang 43/SGK), các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:
2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29.
b) Trước tiên ta tìm các ước của số 91 bằng cách lấy 91 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 91, ta được các ước của 91 là: 1; 7; 13; 91, trong đó có 7 và 13 là các số nguyên tố.
Vậy các ước nguyên tố của 91 là: 7 và 13.
Do đó ta Hướng dẫn:: “Một ước nguyên tố của 91 là 7” hoặc “Một ước nguyên tố của 91 là 13”.
Luyện tập vận dụng 1 Toán lớp 6 Cánh diều trang 44
Tìm một ước nguyên tố của 187
Hướng dẫn:
Một ước nguyên tố của 187 là: 11
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố trang 45, 46 Toán lớp 6
Hoạt động 2 trang 44 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1
Viết số 12 thành tích của các thừa số nguyên tố.
Hướng dẫn:
Cách 1. Quan sát và thực hiện lần lượt:
+) Tìm một ước nguyên tố của 12, chẳng hạn là 2.
+) Viết số 12 thành tích của 2 với một thừa số khác: 12 = 2 . 6
Vẽ hai nhánh từ số 12 cho hai thừa số 2 và 6.
+) Tiếp tục tìm một ước nguyên tố của 6, chẳng hạn là 2.
+) Viết số 6 thành tích của 2 với một thừa số khác: 6 = 2 . 3
Vẽ tiếp hai nhánh từ số 6 cho hai thừa số 2 và 3.
+) Các thừa số 2 và 3 đều là số nguyên tố nên ta dừng lại.
Lấy tích tất cả các thừa số ở cuối cùng mỗi nhánh, ta có:
Các thừa số trong tích cuối cùng đều là số nguyên tố. Ta nói số 12 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.
Cách 2. Ta có thể viết lại quá trình phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố “theo cột dọc” như sau:
Lấy 12 chia cho ước nguyên tố 2.
Lấy thương là 6 chia tiếp cho ước nguyên tố 2.
Lấy thương 3 chia tiếp cho ước nguyên tố 3
Vậy ta phân tích được: 12 = 2.2.3 = 22.3
Toán lớp 6 Cánh diều trang 45
Luyện tập vận dụng 2 Toán lớp 6 Cánh diều trang 45
Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết rẽ nhánh và theo chiều dọc
Hướng dẫn:
Cách viết “theo cột dọc”:
Vậy ta phân tích được: 40 = 2 . 2 . 2 . 5 = 23 . 5.
Luyện tập vận dụng 3 Toán lớp 6 Cánh diều trang 45
Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố
Hướng dẫn:
450 2
225 3
75 3
25 5
5 5
1
Toán lớp 6 Cánh diều trang 46
III. Giải Toán lớp 6 Bài 11 Cánh diều phần
Bài 1 trang 46 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1
Phân tích các số nguyên ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299
Hướng dẫn:
45 = 3.3.5
78 = 2.3.13
270 = 2.3.3.3.5
299 = 13.23
Bài 2 trang 46 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1
a) Biết 400= 24.52. Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố
b) Biết 320= 26.5. Hãy viết 3200 thành tích các thừa số nguyên tố
Hướng dẫn:
a) Ta có: 800 = 2 . 400
Mà 400 = 24 . 52
Do đó: 800 = 2 . (24 . 52) = (21 . 24). 52 = 24+1 . 52 = 25 . 52
Vậy 800 = 25 . 52.
b) Ta có: 3 200 = 10 . 320
Mà 10 = 2 . 5 và 320 = 26 . 5
Do đó: 3 200 = (2 . 5) . (26 . 5) = (21 . 26) . (5 . 5) = 21+6 . 52 = 27 . 52
Vậy 3 200 = 27 . 52.
Bài 3 trang 46 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1
a) Biết 2700= 22.33.52. Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố
b) Biết 3600= 24.32.52. Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố
Hướng dẫn:
a) Ta có: 2 700 = 10 . 270 = 3 . 900
Mà 10 = 2 . 5 và 2 700 = 22 . 33 . 52
Do đó: 270 = 2 700 : 10 = (22 . 33 . 52) : (2 . 5) = (22 : 2) . 33 . (52 : 5) = 2 . 33 . 5
900 = 2 700 : 3 = (22 . 33 . 52) : 3 = 22 . (33 : 3) . 52 = 22 . 32 .52
Vậy 270 = 2 . 33 . 5 và 900 = 22 . 32 .52.
b) Ta có: 3 600 = 20 . 180 = 6 . 600
Mà 20 = 2 . 10 = 2 . 2 . 5 = 22 . 5; 6 = 2 . 3 và 3 600 = 24 . 32 . 52
Do đó: 180 = 3 600 : 20 = (24 . 32 . 52) : (22 . 5) = (24 : 22) . 32 .(52 : 5)
= 24-2 . 32 . 5 = 22 . 32 . 5
600 = 3 600 : 6 = (24 . 32 . 52) : (2 . 3) = (24 : 2) . (32: 3) . 52 = 24-1 . 3 . 52 = 23 . 3 . 52
Vậy 180 = 22 . 32 . 5 và 600 = 23 . 3 . 52.
Bài 4 trang 46 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1
Hãy chỉ ra 2 số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng 3 ước nguyên tố
Hướng dẫn:
2 số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng 3 ước nguyên tố là: 30; 385
Bài 5 trang 46 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1
Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước số của nó
Hướng dẫn:
84 = 2 2 .3.7
84 = {1; 2; 3; 4;6; 7; 12; 14 ; 21; 28; 42; 84}