Toán lớp 6 Cánh diều trang 64 bài 2: Tập hợp các số nguyên

Giải Toán lớp 6 Cánh diều trang 64 bài 2 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa toán 6 Cánh diều tập 1. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán lớp 6 Cánh diều trang 64

I. Tập hợp Z các số nguyên

Hoạt động 1 trang 64 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Bản tin dự báo thời tiết dưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất ở thành phố Niu Oóc (New York) trong các ngày từ 06/01/2020 (thứ Hai) đến 12/01/2020 (Chủ nhật).

a) Viết tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết ở trên.

b) Tập hợp đó gồm các loại số nào?

Hướng dẫn:

a) Tập hợp các chỉ số nhiệt độ: A = {0; 2; – 2; – 5; 1; 11; 6}

b) Tập hợp các chỉ số nhiệt độ gồm các số nguyên âm: −2,−5, số tự nhiên:0,2,1,11,6.

Luyện tập vận dụng 1 trang 64 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho :

a) – 6 ? Z

b) – 10 ? N

Hướng dẫn:

a) Số − 6 là số nguyên âm nên thuộc số tập hợp số nguyên, ta viết: −6 ∈ Z.

b) Số −1 0 là số nguyên âm nên không phải là số tự nhiên nên −10 ∉ N.

Toán lớp 6 Cánh diều trang 65

II. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Hoạt động 2 trang 65 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên – 5, – 4, – 2, 3, 5 trên trục số nằm ngang ở Hình 3 rồi nêu nhận xét vị trí của những điểm đó so với điểm gốc 0.

b) Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế và biểu diễn các số đó trên trục số thẳng đứng ở Hình 4.

Hướng dẫn:

a) Điểm – 5 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 đơn vị.

Điểm – 4 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 4 đơn vị.

Điểm −2 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 2 đơn vị.

Điểm 3 nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 3 đơn vị.

Điểm 5 nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 đơn vị.

b) Số đo nhiệt kế chỉ ở ba hình lần lượt như sau: −1^∘C,−2^∘C,3^∘C−1^∘C,−2^∘C,3^∘C.

Toán lớp 6 Cánh diều trang 66

Luyện tập vận dụng 2 trang 66 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4 trên một trục số.

Hướng dẫn:

Đề bài chỉ nói đến trục số mà không nói gì thêm nên ta hiểu đây là trục số nằm ngang.

Do đó ta có trục số sau:

Các điểm A, B, C, D, E, F lần lượt biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4.

III. Số đối của một số nguyên

Hoạt động 3 trang 66 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Quan sát trục số và Hướng dẫn: các câu hỏi:

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

b) Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

c) Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số – 4 và 4 đến điểm gốc 0?

Hướng dẫn:

Quan sát trục số ta thấy:

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 một khoảng là 4 đơn vị.

b) Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0 một khoảng là 4 đơn vị.

c) Theo câu a và b ta có khoảng cách từ điểm biểu diễn các số – 4 và 4 đến điểm gốc 0 là bằng nhau.

Toán lớp 6 Cánh diều trang 67

Luyện tập vận dụng 3 trang 67 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Cho ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau.

Hướng dẫn:

Đối với bài tập này, chúng ta có nhiều có thể đưa ra nhiều ví dụ khác nhau. Chẳng hạn, ta có:

+) Số 25 và – 25 là hai số nguyên đối nhau.

+) Số 5 và 15 không phải là hai số nguyên đối nhau.

IV. So sánh các số nguyên

Hoạt động 4 trang 67 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang và cho biết điểm – 3 nằm bên trái hay bên phải điểm 2.

b) Quan sát hai điểm – 2 và 1 trên trục số thẳng đứng và cho biết điểm – 2 nằm

phía dưới hay phía trên điểm 1.

Hướng dẫn:

a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang, ta thấy điểm – 3 nằm bên trái điểm 2.

b) Quan sát hai điểm – 2 và 1 trên trục số thẳng đứng, ta thấy điểm – 2 nằm phía dưới điểm 1.

Luyện tập 4 trang 68 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: – 6, – 12, 40, 0, – 18.

Hướng dẫn:

Trong các số đã cho, ta có:

+ Các số nguyên âm là: – 6, – 12, – 18.

+ Số nguyên dương là: 40

Khi đó ta có: – 6 < 0, – 12 < 0, – 18 < 0 và 40 > 0 (vì các số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0 và các số nguyên dương luôn lớn hơn 0).

Ta so sánh các số: – 6, – 12, – 18 bằng cách biểu diễn lên trục số thì ta được:

– 18 < – 12 < – 6

Do đó ta có: – 18 < – 12 < – 6 < 0 < 40.

Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần ta được: – 18,– 12, – 6, 0, 40.

Toán lớp 6 Cánh diều trang 68

Hoạt động 5 trang 68 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Biểu diễn các số – 6 và 4 trên trục số. Từ đó hãy so sánh – 6 và 4.

Hướng dẫn:

+ Biểu diễn các số – 6 và 4 trên trục số:

Các điểm A và B theo thứ tự là các điểm biểu diễn của – 6 và 4 trên trục số.

+ Theo trục số ta thấy điểm – 6 nằm bên trái điểm 4 nên – 6 < 4.

Hoạt động 6 trang 68 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

So sánh – 244 và – 25.

Hướng dẫn:

Đề so sánh hai số nguyên âm – 244 và – 25, ta làm như sau:

Toán lớp 6 Cánh diều trang 69

Luyện tập 5 trang 69 Toán lớp 6 Cánh diều Tập 1

Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: – 154, – 618, – 219, 58.

Hướng dẫn:

+ Vì số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm, nên trong các số đã cho ta có 58 là số lớn nhất.

+ Ta so sánh các số nguyên âm: – 154, – 618, – 219

Số đối của các số – 154, – 618, – 219 lần lượt là 154, 618, 219.

Do 154 < 219 < 618 nên – 154 > – 219 > – 618

Do đó ta có: 58 > – 154 > – 219 > – 618.

Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự giảm dần ta được: 58, – 154, – 219, – 618.

V. Giải Toán lớp 6 Cánh diều trang bài 2

 Bài 1 trang 69 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1 

Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau:

a) Máy bay ở độ cao 10 000 m;

b) Mực nước biển;

c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m.

Hướng dẫn:

Do ta viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển nên:

a) Máy bay bay ở độ cao 10 000 m, nghĩa là máy bay bay cao hơn mực nước biển là 10 000m. Do đó số nguyên biểu thị độ cao của máy bay ở đây là 10 000 m (hoặc ta cũng có thể viết + 10 000 m).

b) Tại mực nước biển là gốc nên số nguyên biểu thị độ cao ở mức nước biển là 0.

c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m nên số nguyên biểu thị độ cao của tàu ngầm ở đây là – 100 m.

Bài 2 trang 69 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho ?

a) -3 ? Z

b) 0 ? Z

c) 4 ? Z

d) -2 ? N

Hướng dẫn:

a) Ta có số – 3 là số nguyên âm nên nó thuộc tập hợp các số nguyên.

Do đó ta viết -3 ∈ Z

b) Ta có số 0 là số nguyên nên nó thuộc tập hợp các số nguyên.

Do đó ta viết  0 ∉ Z

c) Ta có số 4 là số nguyên dương nên nó cũng thuộc tập hợp các số nguyên.

Do đó ta viết 4 ∈ Z

d) Ta có số – 2 là số nguyên âm nên nó không phải là số tự nhiên hay – 2 không thuộc tập hợp các số tự nhiên.

Do đó ta viết -2 ∉ N

Bài 3 trang 69 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Biểu diễn các số -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau:

Hướng dẫn:

Bài 4 trang 69 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Quan sát trục số:

a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A.

b) Tìm trên trục số những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị.

Hướng dẫn:

a) Khoảng cách từ điểm O đến điểm A: 2 đơn vị.

b) Vậy trên trục số những điểm cách điểm O một khoảng là 5 đơn vị là: điểm B (điểm – 5) và điểm C (điểm 5).

Bài 5 trang 69 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm -3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó tìm số đối của hai số nguyên đó.

Hướng dẫn:

Trục số:

Hai số nguyên: -5 và 1

• Số đối của -5 là 5
• Số đối của 1 là -1

Bài 6 trang 69 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

So sánh các cặp số sau: 3 và 5; -1 và -3; -5 và 2; 5 và -3.

Hướng dẫn:

So sánh:

• 3 < 5
• – 3 < – 1
• – 5 < 2
• 5 > – 3

Bài 7 trang 69 Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Nước đóng băng khi nhiệt độ ^oC trở xuống. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Ở nhiệt độ -3 ^oC thì nước đóng băng.

b) Ở nhiệt độ 2 ^oC thì nước đóng băng.

Hướng dẫn:

Nước đóng băng khi nhiệt độ từ 0 ^oC trở xuống hay nước đóng băng ở nhiệt độ bé hơn (nhỏ hơn) 0 ^oC.

a. Vì – 3 °C < 0 °C (số nguyên âm nhỏ luôn nhỏ hơn 0)

=>Ở nhiệt độ – 3 °C thì nước đóng băng

=>Phát biểu đúng

b. Vì 2 °C > 0 °C (số nguyên dương luôn lớn hơn 0)

=>Ở nhiệt độ 2 °C thì nước chưa thể đóng băng hay phát biểu “ở nhiệt độ 2 °C thì nước đóng băng”

=>Phát biểu sai.