Toán lớp 6 trang 17 tập 2 Bài 4: Xác xuất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản
Toán lớp 6 trang 17 tập 2 Bài 4: Xác xuất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản
Giải Toán lớp 6 trang 17 tập 2 bài 4 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa toán 6 Cánh diều tập 2. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.
Toán lớp 6 trang 17 Tập 2
Toán lớp 6 trang 17 Câu hỏi khởi động
Bốn bạn Chi, Hằng, Trung, Dũng cùng chơi cờ cá ngựa. Chi đã gieo xúc xắc khi đến lượt của mình.
Xác suất thực nghiệm đề Chỉ gieo được mặt 1 chấm là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Tiến hành gieo xúc xắc, ta thấy:
Khi gieo một con xúc xắc thì các kết quả có thể xảy ra là: xuất hiện mặt 1 chấm, xuất hiện mặt 2 chấm, xuất hiện mặt 3 chấm, xuất hiện mặt 4 chấm, xuất hiện mặt 5 chấm, xuất hiện mặt 6 chấm.
Xác suất thực nghiệm để Chi gieo được mặt 1 chấm trong 6 kết quả có thể xảy ra là: $\frac{1}{6}$
Toán lớp 6 trang 17 Hoạt động 1
Tung một đồng xu 8 lần liên tiếp, bạn Hòa có kết quả thống kê như sau:
| Lần tung | Kết quả tung |
| 1 | Xuất hiện mặt N |
| 2 | Xuất hiện mặt N |
| 3 | Xuất hiện mặt S |
| 4 | Xuất hiện mặt N |
| 5 | Xuất hiện mặt S |
| 6 | Xuất hiện mặt N |
| 7 | Xuất hiện mặt N |
| 8 | Xuất hiện mặt S |
a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện mặt N và số lần xuất hiện mặt S sau 8 lần tung đồng xu.
b) Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu.
c) Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu.
Hướng dẫn:
a) Số lần xuất hiện mặt S: 3 (lần).
Số lần xuất hiện mặt N: 5 (lần).
b) Số lần xuất hiện mặt N là 5, tổng số lần tung đồng xu là 8. Khi đó, tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu là: $\frac{5}{8}$.
Vậy tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu là: $\frac{5}{8}$.
c) Số lần xuất hiện mặt S là 3, tổng số lần tung đồng xu là 8. Khi đó, tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu là: $\frac{3}{8}$.
Vậy tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu là: $\frac{3}{8}$.
Toán lớp 6 trang 18 Tập 2
Toán lớp 6 trang 18 Luyện tập vận dụng 1
Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 15 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Số lần xuất hiện mặt S là: 25 – 15 = 10 (lần).
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: $\frac{10}{25}$=$\frac{2}{5}$.
Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là $\frac{2}{5}$.
Toán lớp 6 trang 18 Hoạt động 2: Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Yến lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Sau 10 lần lấy bóng liên tiếp, bạn Yến có kết quả thống kê như sau:
| Lần lấy bóng | Kết quả |
| 1 | Xuất hiện màu xanh |
| 2 | Xuất hiện màu đỏ |
| 3 | Xuất hiện màu đỏ |
| 4 | Xuất hiện màu vàng |
| 5 | Xuất hiện màu xanh |
| 6 | Xuất hiện màu vàng |
| 7 | Xuất hiện màu đỏ |
| 8 | Xuất hiện màu xanh |
| 9 | Xuất hiện màu đỏ |
| 10 | Xuất hiện màu vàng |
a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện màu xanh, màu đỏ và màu vàng sau 10 lần lấy bóng.
b) Viết tỉ số của số lần xuất hiện màu xanh và tổng số lần lấy bóng.
c) Viết tỉ số của số lần xuất hiện màu đỏ và tổng số lần lấy bóng
d) Viết tỉ số của số lần xuất hiện màu vàng và tổng số lần lấy bóng.
Hướng dẫn:
a) Sau 10 lần lấy bóng, ta có:
– Số lần xuất hiện màu xanh: 3 (lần);
– Số lần xuất hiện màu đỏ: 4 (lần);
– Số lần xuất hiện màu vàng: 3 (lần);
b) Số lần lấy được bóng màu xanh là 3, tổng số lần lấy ra là 10. Khi đó tỉ số của số lần xuất hiện màu xanh và tổng số lần lấy bóng là: 310.310.
c) Số lần lấy được bóng màu đỏ là 4, tổng số lần lấy ra là 10. Khi đó tỉ số của số lần xuất hiện màu đỏ và tổng số lần lấy bóng là: 410=25.410=25.
d) Số lần lấy được bóng màu vàng là 3, tổng số lần lấy ra là 10. Khi đó tỉ số của số lần xuất hiện màu vàng và tổng số lần lấy bóng là: 310.310.
Toán lớp 6 trang 19 Tập 2
Toán lớp 6 trang 19 Luyện tập vận dụng 2
Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng và 1 quả bóng tím; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Minh lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng vào trong hộp. Nếu bạn Minh lấy bóng 20 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện màu vàng thì xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng là: $\frac{5}{20}$.= $\frac{1}{4}$.
Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng là $\frac{1}{4}$.
Bài tập
Toán lớp 6 trang 19 Bài 1
Tung một đồng xu 20 lần liên tiếp. Hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
| Lần tung | Kết quả tung | Số lần xuất hiện mặt N | Số lần xuất hiện mặt S |
| 1 | ? | ? | ? |
| … | ? |
Tính xác suất thực nghiệm:
a) Xuất hiện mặt N;
b) Xuất hiện mặt S.
Hướng dẫn:
Kết quả thực nghiệm sau khi tung đồng xu 20 lần liên tiếp, ta có bảng sau:
Bảng thống kê kết quả tung đồng xu 20 lần liên tiếp
| Lần tung | Kết quả tung | Số lần xuất hiện mặt N | Số lần xuất hiện mặt S |
| 1 | S | 9 | 11 |
| 2 | S | ||
| 3 | N | ||
| 4 | S | ||
| 5 | S | ||
| 6 | S | ||
| 7 | N | ||
| 8 | N | ||
| 9 | N | ||
| 10 | S | ||
| 11 | S | ||
| 12 | N | ||
| 13 | S | ||
| 14 | N | ||
| 15 | S | ||
| 16 | S | ||
| 17 | N | ||
| 18 | N | ||
| 19 | S | ||
| 20 | N |
a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là: $\frac{9}{20}$.
Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là: $\frac{9}{20}$.
b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: $\frac{11}{20}$.
Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: $\frac{11}{20}$.
Toán lớp 6 trang 19 Bài 2
Trả lời các câu hỏi sau:
a) Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp, có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?
b) Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 11 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?
c) Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp, có 14 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là: $\frac{13}{22}$.
Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là: $\frac{13}{22}$.
b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: $\frac{11}{25}$.
Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: $\frac{11}{25}$.
c) Số lần xuất hiện mặt S là: 30 – 14 = 16 (lần).
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: $\frac{16}{30}$= $\frac{8}{15}$.
Toán lớp 6 trang 20 Tập 2
Toán lớp 6 trang 20 Bài 3
Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,…, l0; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.
Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
| Lần rút | Kết quả rút | Tổng số lần xuất hiện | |||||||||
| Số 1 | Số 2 | Số 3 | Số 4 | Số 5 | Số 6 | Số 7 | Số 8 | Số 9 | Số 10 | ||
| 1 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
| … | ? | ||||||||||
Tính xác suất thực nghiệm:
a) Xuất hiện số l;
b) Xuất hiện số 5;
c) Xuất hiện số 10.
Hướng dẫn:
Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, ta được kết quả thống kê sau:
| Lần rút | Kết quả rút | Tổng số lần xuất hiện | |||||||||
| Số 1 | Số 2 | Số 3 | Số 4 | Số 5 | Số 6 | Số 7 | Số 8 | Số 9 | Số 10 | ||
| 1 | 2 | 1 | 4 | 2 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 |
| 2 | 5 | ||||||||||
| 3 | 6 | ||||||||||
| 4 | 10 | ||||||||||
| 5 | 3 | ||||||||||
| 6 | 5 | ||||||||||
| 7 | 7 | ||||||||||
| 8 | 2 | ||||||||||
| 9 | 4 | ||||||||||
| 10 | 4 | ||||||||||
| 11 | 6 | ||||||||||
| 12 | 9 | ||||||||||
| 13 | 5 | ||||||||||
| 14 | 1 | ||||||||||
| 15 | 7 | ||||||||||
| 16 | 8 | ||||||||||
| 17 | 2 | ||||||||||
| 18 | 10 | ||||||||||
| 19 | 2 | ||||||||||
| 20 | 3 | ||||||||||
| 21 | 5 | ||||||||||
| 22 | 8 | ||||||||||
| 23 | 6 | ||||||||||
| 24 | 7 | ||||||||||
| 25 | 9 | ||||||||||
a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 1 là: $\frac{1}{25}$.
b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 5 là: $\frac{4}{24}$.
c) Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 10 là: $\frac{2}{25}$.
Toán lớp 6 trang 20 Bài 4
Gieo một xúc xắc 10 lần liên tiếp, bạn Cường có kết quả thống kê như sau:
| Lần gieo | Kết quả gieo |
| 1 | Xuất hiện mặt 2 chấm |
| 2 | Xuất hiện mặt 1 chấm |
| 3 | Xuất hiện mặt 6 chấm |
| 4 | Xuất hiện mặt 4 chấm |
| 5 | Xuất hiện mặt 4 chấm |
| 6 | Xuất hiện mặt 5 chấm |
| 7 | Xuất hiện mặt 3 chấm |
| 8 | Xuất hiện mặt 5 chấm |
| 9 | Xuất hiện mặt 1 chấm |
| 10 | Xuất hiện mặt 1 chấm |
a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện mặt 1 chấm và số lần xuất hiện mặt 6 chấm sau 10 lần gieo.
b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm
c) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm.
Hướng dẫn:
a) Sau 10 lần gieo:
Số lần xuất hiện mặt 1 chấm là 3 lần.
Số lần xuất hiện mặt 6 chấm là 1 lần.
b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm là: $\frac{3}{10}$.
c) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là: $\frac{1}{10}$.
Toán lớp 6 trang 20 Bài 5
a) Nếu gieo một xúc xắc 11 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 2 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm bằng bao nhiêu?
b) Nếu gieo một xúc xắc 14 lần liên tiếp, có 3 lần xuất hiện mặt 6 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm bằng bao nhiêu?
Lời giải
a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm là: $\frac{5}{11}$.
b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là: $\frac{3}{14}$.