Toán lớp 6 trang 52 tập 2 Cánh diều Bài 7: Phép nhân, phép chia số thập phân

Giải Toán lớp 6 trang 52 tập 2 bài 7 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa toán 6 Cánh diều tập 2. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán lớp 6 trang 52 tập 2 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 52 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Inch (đọc là in-sơ, kí hiệu là in) là tên của một đơn vị đo độ dài: 1 in = 2,54 cm.

Lời giải:

Một chiếc ti vi màn hình phẳng có độ dài đường chéo là 52 in.

Độ dài đường chéo của màn hình ti vi là bao nhiêu mét?

Lời giải

Do 1 in = 2,54 cm nên 52 in = 52.2,54 = 132,08 cm.

Đổi 132,08 cm = 1,3208 m.

Vậy độ dài đường chéo của màn hình ti vi là 1,3208m.

Hoạt động 1 trang 52 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Đặt tính để tính tích 5,285 . 7,21.

Lời giải:

Ta thường đặt tính rồi tính như sau:

Vậy 5,285 . 7,21 = 38,10485.

Hoạt động 2 trang 52 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Nêu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu; khác dấu.

Lời giải:

Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu:

Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0.

Nhân hai số nguyên âm, ta bỏ đi dấu “-“ trước mỗi số, tính tích của hai số nguyên dương vừa nhận được.

Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu:

Bỏ dấu “-“ trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại. Tính tích của hai số nguyên dương vừa nhận được. Sau đó thêm dấu “-“ trước kết quả nhận được ở bước 2.

Toán lớp 6 trang 53 tập 2 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 53 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Tính tích:

a) 8,15.(- 4,26);

b) 19,427.1,8.

Lời giải:

a) 8,15.(- 4,26)

= – (8,15.4,26)

Đặt tính:

Vậy 8,15.(- 4,26) = – 34,719.

b) 19,427.1,8

Đặt tính:

Vậy 19,427.1,8 = 34,9686.

Luyện tập 2 trang 53 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Tính một cách hợp lí:

a) 0,25 . 12:

b) 0,125 . 14 . 36.

Lời giải:

a) 0,25.12

= 0,25 . 4 . 3

= (0,25 . 4) .3

= 1.3

= 3.

b) 0,125 . 14 . 36.

= 0,125. 7 .2 . 4.9

= 0,125.7.(2.4).9

= 0,125.7.8.9

= 0,125. 8. 7. 9

= 1.7. 9

= 63.

Hoạt động 3 trang 53 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Hãy nêu tính chất của phép nhân số nguyên.

Lời giải:

Tính chất phép nhân số nguyên:

– Tính chất giao hoán;

– Tính chất kết hợp;

– Nhân với số 1;

– Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng.

Hoạt động 4 trang 53 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Đặt tính để tính thương: 247,68 : 144.

Lời giải:

Ta thường đặt tính rồi tính như sau:

• Lấy 247 chia cho 144 được 1, viết l;

Lấy 1 nhân với 144 được 144;

Lấy 247 trừ đi 144 được 103, viết 103.

• Viết dấu “,” vào bên phải số 1.
• Hạ chữ số 6, được 1 036;

Lấy 1 036 chia cho 144 được 7, viết 7;

Lấy 7 nhân với 144 được 1 008;

Lấy 1 036 trừ đi 1 008 được 28, viết 28.

• Hạ chữ số 8 được 288;

Lấy 288 chia cho 144 được 2, viết 2;

Lấy 2 nhân với 144 được 288;

Lấy 288 trừ đi 288 được 0; viết 0.

Vậy 247,68 : 144 = 1,72.

Toán lớp 6 trang 54 tập 2 Cánh diều

Hoạt động 5 trang 54 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Đặt tính để tính thương: 311,01 : 0,3.

Lời giải:

Ta thường đặt tính rồi tính như sau:

• Số chia có một chữ số sau dấu “,” nên ta chuyển dấu “,” ở số bị chia sang bên phải một chữ số

311,01 ⇒ 3110,1

• Bỏ dấu “,” ở số chia

0,3 ⇒ 3

• Thực hiện phép chia 3110,l : 3.

Vậy 311,01 : 0,3 = 1036,7.

Toán lớp 6 trang 55 tập 2 Cánh diều

Hoạt động 6 trang 55 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều Nêu quy tắc chia hai số nguyên cùng dấu; khác dấu trong trường hợp phép chia hết.

Lời giải:

Quy tắc chia hai số nguyên cùng dấu:

Nếu hai số là hai số nguyên dương thì ta thực hiện chia như hai số tự nhiên khác 0.

Nếu hai số là hai số nguyên âm thì ta bỏ dấu “-“ trước mỗi số và tính thương của hai số nguyên dương vừa nhận được.

Quy tắc chia hai số nguyên khác dấu:

Bỏ dấu “-“ trước số nguyên âm và giữ nguyên số nguyên dương còn lại. Sau đó, tính thương của hai số nguyên dương vừa nhận được. Thêm dấu “-“ vào trước kết quả vừa nhận được.

Luyện tập 3 trang 55 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Tính thương:

Lời giải:

a) (- 17,01) : (- 12,15);

b) ( -15,175) : 12,14.

Lời giải

a) (- 17,01) : (- 12,15) = 17,01: 12,15.

Đặt tính

Vậy (- 17,01) : (- 12,15) = 1,4.

b) ( -15,175) : 12,14 = – (15,175 : 12)

Đặt tính:

Vậy ( -15,175) : 12,14 = – 1,25.

Hoạt động 6 trang 55 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Nêu quy tắc chia hai số nguyên cùng dấu; khác dấu trong trường hợp phép chia hết.

Lời giải:

Quy tắc chia hai số nguyên cùng dấu:

Nếu hai số là hai số nguyên dương thì ta thực hiện chia như hai số tự nhiên khác 0.

Nếu hai số là hai số nguyên âm thì ta bỏ dấu “-“ trước mỗi số và tính thương của hai số nguyên dương vừa nhận được.

Quy tắc chia hai số nguyên khác dấu:

Bỏ dấu “-“ trước số nguyên âm và giữ nguyên số nguyên dương còn lại. Sau đó, tính thương của hai số nguyên dương vừa nhận được. Thêm dấu “-“ vào trước kết quả vừa nhận được.

Bài 1 trang 55 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Tính:

a) 200. 0,8;

b) (-0,5) . (- 0,7);

c) (-0,8) . 0,006;

d) (-0,4) . (- 0.5) . (- 0,2).

Hướng dẫn:

a) 200 . 0,8

Đặt tính:

Vậy 200.0,8 = 160.

b) (-0,5) . (- 0,7) = 0,5.0,7

Đặt tính:

Vậy (-0,5) . (- 0,7) = 0,35.

c) (-0,8) . 0,006 = – (0,8 . 0,006)

Đặt tính:

Vậy (-0,8) . 0,006 = – 0,0048.

d) (-0,4) . (- 0.5) . (- 0,2)

= (-0,4) . [(-0,5) . (-0,2)]

= (-0,4). 0,1

= -(0,4.0,1)

= – 0,04.

Vậy (-0,4) . (- 0.5) . (- 0,2) = -0,04.

Bài 2 trang 55 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Cho 23. 456 = 10 488. Tính nhẩm:

a) 2,3 . 456;

b) 2,3 .45,6;

c) (-2,3) . (- 4,56);

d) (- 2,3) . 45 600.

Hướng dẫn:

Thực hiện phép tính ta có:

a) 2,3 . 456 = $\frac{{23}}{{10}}$.456 = $\frac{{23.456}}{{10}}$ = $\frac{{10488}}{{10}}$ = 1048,8

b) 2,3 .45,6 = $\frac{{23}}{{10}}$.$\frac{{456}}{{10}}$ = $\frac{{23.456}}{{10.10}}$ = $\frac{{10488}}{{100}}$ = 104,88

c) (-2,3) . (- 4,56) = $\frac{{23}}{{10}}$.$\frac{{456}}{{100}}$ = $\frac{{23.456}}{{10.100}}$ = $\frac{{10488}}{{1000}}$ = 10,488

d) (- 2,3) . 45 600 = – $\frac{{23}}{{10}}$.456.100 = – $\frac{{23.456.100}}{{10}}$ = – 104880

Bài 3 trang 55 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Tính:

a) 46,827 : 90

b) (- 72,39) : (- 19)

c) (- 882) : 3,6

d) 10,88 : (- 0,17)

Hướng dẫn:

a) 46,827 : 90

Đặt tính:

Vậy 46,827 : 90 = 0,5203.

b) ( – 72,39) : (- 19) = 72,39 : 19

Đặt tính:

Vậy ( – 72,39) : (- 19) = 3,81.

c) (- 882) : 3,6 = – (882 : 3,6)

Đặt tính:

Vậy (- 882) : 3,6 = – 245.

d) 10,88 : (- 0,17) = – (10,88 : 0,17)

Đặt tính:

Vậy 10,88 : (- 0,17) = – 64.

Toán lớp 6 trang 56 tập 2 Cánh diều

Bài 4 trang 56 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Cho 182 : 13 = 14. Tính nhẩm:

a) 182 : 1,3

b) 18,2 : 13

Hướng dẫn:

a) 182 : 1,3 = 182:$\frac{{13}}{{10}}$ = 182.$\frac{{10}}{{13}}$ = $\frac{{182}}{{13}}$.10

= 14 . 10 = 140

Vậy 182 : 1,3 = 140

b) 18,2 : 13 = $\frac{{182}}{{10}}$:13 = $\frac{{182}}{{10}}.\frac{1}{{13}}$ = $\frac{{182}}{{13}}.\frac{1}{{10}}$ = 14.$\frac{1}{{10}}$ = $\frac{{14}}{{10}}$ = 1,4

Vậy 18,2 : 13 = 1,4

Bài 5 trang 56 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 4,2 m, chiều rộng 3,5 m và chiều cao 3,2 m. Người ta muốn sơn lại trần nhà và bốn bức tường bên trong phòng. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,4 m².

a) Tính diện tích cần sơn lại.

b) Giá tiền công sơn lại tường và trần nhà đều là 12 000 đồng/m². Tính tổng số tiền công để sơn lại căn phòng đó.

Hướng dẫn:

Ta có hình vẽ minh họa cho căn phòng hình hộp chữ nhật như sau:

a) Trần nhà ABCD có dạng hình chữ nhật với kích thước 4,2 m và 3,5 m.

Diện tích trần nhà là: 4,2.3,5 = 14,7 m².

Tường nhà là các hình chữ nhật, trong đó hai bức tường đối diện sẽ có diện tích bằng nhau.

Diện tích hình chữ nhật ABNM bằng diện tích hình chữ nhật DCPQ bằng 4,2.3,2 = 13,44 m².

Diện tích hình chữ nhật BCPN bằng diện tích hình chữ nhật ADQM bằng 3,5.3,2 = 11,2 m².

Tổng diện tích tường nhà và trần nhà là: 14,7 + 13,44.2 + 11,2.2 = 63,98 m².

Diện tích cần sơn lại sẽ là tường nhà trừ đi diện tích các cửa và bằng:

63,98 – 5,4 = 58,58 m².

Vậy diện tích cần sơn lại là 58,58 m².

b) Tiền công sơn lại tường và trần nhà là:

58,58 . 12 000 = 702 960 (đồng).

Vậy tiền công sơn lại tường và trần nhà là 702 960 đồng.

Bài 6 trang 56 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Một thửa ruộng dạng hình chữ nhật có chiều dài 110 m, chiều rộng 78 m. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó, cứ 1 ha thu hoạch được 7l,5 tạ thóc. Cả thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

Hướng dẫn:

Diện tích thửa ruộng dạng hình chữ nhật là:

110 . 78 = 8580 (m²)

8580 m² = 0,8580 ha

Số thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:

0,858.71,5 = 61,347 (tạ thóc)

Vậy cả thửa ruộng thu được 61,347 tạ thóc

Bài 7 trang 56 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng 1/2 chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính lớn. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m² thì vừa khít. Tính diện tích của mỗi tấm kính.

Hướng dẫn:

Gọi chiều dài của tấm kính lớn là a (m) (x > 0)

Khi đó chiều rộng của tấm kính lớn là: (m)

Diện tích của tấm kính lớn là: (m²)

Vì chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính lớn và bằng (m)

Khi đó chiều rộng của tấm kính nhỏ là:

Diện tích của tấm kính lớn là: (m²)

Diện tích của tấm kính lớn gấp số lần diện tích của tấm kính nhỏ là:

Vì ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m² thì vừa khít nên tổng diện tích hai tấm kính là bằng 0,9 m²

Coi diện tích tấm kính nhỏ là một phần thì tấm kính lớn là hai phần vì vậy tổng diện tích hai tấm kính là ba phần. Khi đó, diện tích một phần là:

0,9: 3 = 0,3 (m²)

Suy ra diện tích tấm kính nhỏ là 0,3 m²

Từ đó diện tích tấm kính lớn là: 0,3.2 = 0,6 m²

Vậy diện tích tấm kính nhỏ là 0,3 m² và diện tích tấm kính lớn là 0,6 m²

Bài 8 trang 56 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Một chiếc bàn ăn có mặt bàn hình tròn đường kính 150 cm. Dùng một khăn vải hình tròn để phủ lên mặt bàn thì thấy khăn rủ xuống khỏi mép bàn dài 20 cm. Tính diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn, lấy π = 3,14.

Hướng dẫn:

Đường kính của khăn vải bằng đường kính của mặt bàn cộng với độ dài hai phần khăn rủ xuống là:

150 + 20 + 20 = 190 (cm)

Bán kính của khăn vải là:

190:2 = 95 (cm)

Diện tích của chiếc khăn trải bàn là:

π.95² = 3,14 . 9025 = 20338,5 (cm²)

Bán kính của mặt bàn là:

150 : 2 = 75 (cm)

Diện tích mặt bàn là:

π.75² = 3,14 . 5625 = 17662,5 (cm²)

Diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mặt bàn là:

28338,5 – 17662,5 = 10 676 (cm²)

Vậy diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn là 10676 cm²

Bài 9 trang 56 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Sử dụng máy tính cầm tay

Dùng máy tính cầm tay để tính:

3,14 . 7,652;

(- 10,3125) : 2,5;

54,369 : (- 4,315).

Hướng dẫn:

Bằng cách sử dụng máy tính cầm tay, ta có bảng kết quả sau: