Toán lớp 6 Trang 61 tập 2 Cánh diều Bài 9: Tỉ số. Tỉ số phần trăm

Giải Toán lớp 6 trang 61 tập 2 Cánh diều bài 9 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa toán 6 Cánh diều tập 2. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán lớp 6 trang 61 tập 2 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 61 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Số Pi được người Ba-bi-lon (Babylon) cổ đại phát hiện gần bốn nghìn năm trước và được biểu diễn bằng chữ cái Hy Lạp π từ giữa thế kỉ XVIII. Số π thể hiện mối liên hệ đặc biệt giữa độ dài của một đường tròn với độ dài đường kính của đường tròn đó.

Mối liên hệ đặc biệt giữa độ dài của một đường tròn với độ dài đường kính của đường tròn đó là gì?

Lời giải:

Mối liên hệ đặc biệt giữa độ dài của một đường tròn với độ dài đường kính của đường tròn là: Độ dài đường tròn bằng  2πR

Hoạt động 1 trang 61 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Viết thương trong phép chia số 1 000 cho số 10 để so sánh chúng.

Lời giải:

Thương 1 000 : 10 thể hiện sự so sánh số 1 000 với số 10.

Toán lớp 6 trang 62 tập 2 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 62 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

a) Viết tỉ số của: – 5 và – 7; 23,7 và 89,6; 4 và $\frac{3}{7}$.

b) Trong các tỉ số đã viết, tỉ số nào là phân số?

Lời giải

Lời giải:

a) Tỉ số của -5 và -7 là $\frac{-5}{-7}$

Tỉ số của 23,4 và 89,6 là $\frac{23,7}{89,6}$

Tỉ số của 4 và $\frac{3}{7}$ là 4:$\frac{3}{7}$

b) Trong các tỉ số đã viết, tỉ số $\frac{-5}{-7}$   là phân số vì cả tử – 5 và mẫu – 7 đều là số nguyên.

Hai tỉ số còn lại có mẫu không là số nguyên nên chúng không phải là phân số.

Hoạt động 2 trang 62 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Bạn Phương đi bộ với vận tốc 4 km/h. Bạn Quân đi bộ với vận tốc 5 km/h. Tính tỉ số giữa vận tốc của bạn Phương và vận tốc của bạn Quân.

Lời giải:

Để tính tỉ số giữa vận tốc của bạn Phương và vận tốc của bạn Quân, ta làm như sau:

Ta có: vận tốc của bạn Phương là 4 (km/h); vận tốc của bạn Quân là 5 (km/h).

Vậy tỉ số giữa vận tốc của bạn Phương và vận tốc của bạn Quân là:

$\frac{4}{5}$

Toán lớp 6 trang 63 tập 2 Cánh diều

Luyện tập 2 trang 63 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Trong không khí, ánh sáng chuyển động với vận tốc khoảng 300 000 km/s, còn âm thanh lan truyền với vận tốc khoảng 343,2 m/s.( Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

Tính tỉ số của vận tốc ánh sáng và vận tốc âm thanh.

Lời giải:

Đổi 300 000 km/s = 300 000 000m/s.

Tỉ số của vận tốc ánh sáng và vận tốc âm thanh là: $\frac{300 000 000}{343,2}$  .

Vậy tỉ số của vận tốc ánh sáng và vận tốc âm thành là: $\frac{300 000 000}{343,2}$   .

Hoạt động 3 trang 63 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Tính tỉ số phần trăm của 3 và 5.

Lời giải:

Tỉ số phần trăm của 3 và 5 là: $\frac{3}{5}$.100%= 60%

Vậy tỉ số phần trăm của 3 và 5 là 60 %

Luyện tập 3 trang 63 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Tính tỉ số phần trăm của a và b với b lần lượt là các số sau: 10; 100; 1 000.

Lời giải:

+) Với b = 10 thì tỉ số phần trăm của a và b là: $\frac{a}{10}$.100% =a.10%

+) Với b = 100 thì tỉ số phần trăm của a và b là: $\frac{a}{100}$.100% =a.100%

+) Với b = 1 000 thì tỉ số phần trăm của a và b là: $\frac{a}{1000}$.100% =$\frac{a}{10}$%

Toán lớp 6 trang 64 tập 2 Cánh diều

Luyện tập 4 trang 64 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Tính tỉ số phần trăm ( làm tròn đến hàng phần mười) của 12 và 35.

Lời giải:

Tỉ số phần trăm của 12 và 35 là: $\frac{12}{35}$.100%= $\frac{1200}{35}$% =34,3%.

Vậy tỉ số phần trăm của 12 và 35 là 34,3%.

Toán lớp 6 trang 65 tập 2 Cánh diều

Luyện tập 5 trang 65 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Theo http://vietnam.unfpa.org ngày 19/12/2019, dân số Việt Nam tính đến 0 giờ ngày 01/4/2019 là 96 208 984 người, trong đó có 47 881 061 nam và 48 327 923 nữ. Hãy tính tỉ số phần trăm của dân số nữ so với dân số cả nước ( làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải:

Tỉ số phần trăm của dân số nữ so với số dân cả nước là:

$\frac{483279230}{96208984}$.100%= 50,23%

Vậy tỉ số phần trăm của dân số nữ so với dân số cả nước là 50,23%

Bài 1 trang 65 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Tính tỉ số của:

a) $\frac{4}{3}$m và 75cm

b) $\frac{7}{{10}}$ giờ và 25 phút

c) 10kg và 10 tạ

Hướng dẫn:

a) Đổi 75cm = $\frac{{75}}{{100}}$m = $\frac{3}{4}$m

Tỉ số của $\frac{4}{3}$m và 75cm bằng tỉ số của $\frac{4}{3}$m và $\frac{3}{4}$ bằng:

$\frac{4}{3}:\frac{3}{4} = \frac{4}{3}.\frac{4}{3} = \frac{{16}}{9}$

Vậy tỉ số của $\frac{4}{3}$m và 75cm bằng $\frac{{16}}{9}$

b) Đổi 25 phút = $\frac{{25}}{{60}}h = \frac{5}{{12}}$h

Tỉ số của $\frac{7}{{10}}$ giờ và 25 phút bằng tỉ số của $\frac{7}{{10}}$ giờ và $\frac{5}{{12}}$ h

bằng:

$\frac{7}{{10}}:\frac{5}{2} = \frac{7}{{10}}.\frac{2}{5} = \frac{7}{{25}}$

Vậy tỉ số của $\frac{7}{{10}}$ giờ và 25 phút bằng $\frac{7}{{25}}$

c) Đổi 10 tạ = 1000kg

Tỉ số của 10kg và 10 tạ bằng tỉ số của 10kg và 1000kg bằng:

10:1000 = $\frac{{10}}{{1000}}$ = $\frac{1}{{100}}$

Vậy tỉ số của 10kg và 10 tạ bằng $\frac{1}{{100}}$

Bài 2 trang 65 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Tính tỉ số phần trăm (làm tròn đến hàng phần mười) của:

a) 16 và 75

b) 6,55 và 8,1

Hướng dẫn:

a) Tỉ số phần trăm của 16 và 75 bằng:

$\frac{{16}}{{75}}$.100% ≈ 21,3%

Vậy tỉ số phần trăm của 16 và 75 bằng 21,3%.

b) Tỉ số phần trăm của 6,55 và 8,1 là:

$\frac{{6,55}}{{8,1}}$.100% ≈80,9%

Vậy tỉ số phần trăm của 6,55 và 8,1 bằng 80,9%.

Bài 3 trang 65 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Một doanh nghiệp thống kê số lượng xi măng bán được trong bốn tháng cuối năm 2019 ở biểu đồ trong Hình 1.

a) Hỏi tháng nào doanh nghiệp bán được nhiều xi măng nhất? Ít xi măng nhất?

b) Tính tỉ số phần trăm của số lượng xi măng bán ra trong tháng 12 và tổng số lượng xi măng bán ra trong cả bốn tháng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Hướng dẫn:

Theo biểu đồ, ta có:

Khối lượng xi măng bán ra trong tháng 9 là:

3.30 = 90 (tấn)

Khối lượng xi măng bán ra trong tháng 10 là:

3.30 = 90 (tấn)

Khối lượng xi măng bán ra trong tháng 11 là:

4.30 = 120 (tấn)

Khối lượng xi măng bán ra trong tháng 12 là:

4.30 + 15 = 135 (tấn)

a) Tháng doanh nghiệp bán được nhiều xi măng nhất là tháng 12 với 135 tấn.

Tháng 9 và tháng 10 doanh nghiệp bán ra được ít xi măng nhất với 90 tấn.

b) Tổng số lượng xi măng bán ra trong cả bốn tháng là:

90 + 90 + 120 + 135 = 435 tấn

Tỉ số phần trăm của số lượng xi măng bán ra trong tháng 12 và tổng số lượng xi măng bán ra trong cả bốn tháng là:

$\frac{{135}}{{435}}$.100% = 31,03%

Vậy tỉ số phần trăm của số lượng xi măng bán ra trong tháng 12 và tổng số lượng xi măng bán ra trong cả bốn tháng là 31,03%.

Toán lớp 6 trang 66 tập 2 Cánh diều

Bài 4 trang 66 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Biểu đồ ở Hình 2 thống kê số giờ đọc sách của bạn Châu trong ba ngày cuối tuần.

a) Bạn Châu đọc sách nhiều nhất vào ngày nào?

b) Tính tỉ số phần trăm (làm tròn đến hàng phần mười) của tổng số giờ đọc sách của bạn Châu trong ba ngày cuối tuần so với tổng số giờ trong ba ngày cuối tuần. Theo em, bạn Châu có nên dành nhiều thời gian để đọc sách hơn không?

Hướng dẫn:

Quan sát biểu đồ cột ở Hình 2, ta thấy:

+ Cột cao nhất tương ứng với ngày chủ nhật bạn Châu dành nhiều thời gian đọc sách nhất.

b) Mỗi ngày có 24 giờ nên tổng số giờ trong ba ngày cuối tuần là:

24.3 = 72 (giờ)

Tổng số giờ đọc sách trong ba ngày cuối tuần là:

2 + 3 + 5 = 10 (giờ)

Tỉ số phần trăm của tổng số giờ đọc sách của bạn Châu trong ba ngày cuối tuần với tổng số giờ trong ba ngày cuối tuần là:

$\frac{{10}}{{72}}$.100% = 13,89%

Một ngày chỉ nên dành khoảng 1 đến 3 tiếng để đọc sách để não bộ tiếp nhận và xử lý thông tin tốt hơn

=> Bạn Châu không nên dành nhiều thời gian để đọc sách nữa mà thay vào đó nên chọn các hoạt động thể dục, thể thao tăng cường sức khỏe, các hoạt động học tập, vui chơi, giải trí khác.

Bài 5 trang 66 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Xếp loại thi đua ba tổ lao động của một đội sản xuất được thống kê như sau (đơn vị: người):

a) Mỗi tổ lao động có bao nhiêu người?

b) Đội trưởng thông báo rằng tỉ số phần trăm của số lao động giỏi ở cả đội so với số người ở cả đội là lớn hơn 53%. Thông báo đó của đội trưởng có đúng không?

Hướng dẫn:

a) Số người của tổ 1 là: 17 + 8 + 5 = 30 (người)

Số người của tổ 2 là: 13 + 8 + 4 = 25 (người)

Số người của tổ 3 là: 13 + 7 + 5 = 25 (người)

Vậy số người của tổ 1, tổ 2 và tổ 3 lần lượt là: 30 người, 25 người, 25 người.

b) Tổng số người của cả đội là: 30 + 25 + 25 = 80 (người)

Số lao động giỏi của cả đội là: 17 + 13 + 13 = 43 (người)

Tỉ số phần trăm của số lao động giỏi của cả đội so với số người cả đội là:

$\frac{{43}}{{80}}$.100% = 53,75% > 53%