Toán lớp 6 Trang 67 tập 2 Cánh diều Bài 10: Hai bài toán về phân số

Giải Toán lớp 6 trang 67 tập 2 bài 10 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa toán 6 Cánh diều tập 2. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán lớp 6 trang 67 tập 2 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 67 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Giải đua xe đạp vòng quanh nước Pháp – Tour đe France, là giải đua xe đạp khó khăn nhất thế giới với nhiều chặng đua vượt núi cao. Giải đua lần thứ 106 diễn ra trong các ngày 06 – 28/7/2019. Các tay đua đã phải vượt qua 2l chặng đua có tổng chiều dài là 3 365,8 km, trong đó có 7 chặng leo núi. Tổng chiều đài của 7 chặng leo núi xấp xỉ bằng $\frac{304}{1001}$ và tổng chiều dài của toàn bộ cuộc đua.

(Nguồn: hftp://en.wikipedia.org)

Tổng chiều dài của 7 chặng leo núi đó khoảng bao nhiêu ki-lô-mét ?

Lời giải:

Tổng chiều dài của 7 chặng leo núi xấp xỉ bằng $\frac{304}{1001}$   tổng chiều dài cuộc đua và bằng: . $\frac{304}{1001}$ .3365,8 ≈ 1022,18 (km)

Vậy tổng chiều dài của 7 chặng leo núi đó khoảng: 1022,18km.

Hoạt động 1 trang 67 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Trong một cuộc thi chạy đường trường, mỗi vận động viên phải chạy 30 km. Sau 60 phút, vận động viên Nguyễn Thị Lan đã chạy được $\frac{7}{15}$ quãng đường. Hỏi sau 60 phút chị Lan đã chạy được bao nhiêu ki-lô-mét?

Lời giải:

Số ki-lô-mét chị Lan chạy được sau 60 phút là $\frac{7}{15}$  của 30 km, tức là:

30.$\frac{7}{15}$=14 km

Vậy sau 60 phút chị Lan chạy được 14 km.

Toán lớp 6 trang 68 tập 2 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 68 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Tính:

a) $\frac{3}{8}$ của -20

b) 17% của 1200

Lời giải:

a) $\frac{3}{8}$ của -20 là $\frac{3}{8}$.-20= -$\frac{15}{2}$.

b) 17% của 1200 là 17%.1200=204

Hoạt động 2 trang 68 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Trong đợt sơ kết học kì I, lớp 6A có 24 học sinh giỏi, tương ứng với $\frac{4}{7}$ số học sinh của cả lớp. Lớp 6A có bao nhiêu học sinh?

Lời giải:

Do $\frac{4}{7}$  số học sinh của lớp 6A là 24 nên số học sinh lớp 6A nhân với $\frac{4}{7}$ bằng 24.

Vậy số học sinh lớp 6A là: 24: $\frac{4}{7}$ =24. $\frac{7}{4}$= 42(học sinh)

Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Tìm một số, biết:

a) $\frac{7}{9}$ của nó bằng -21

b) 27% của nó bằng 18

Lời giải:

a) -21 : $\frac{7}{9}$ = -21. $\frac{9}{7}$=-27

Hướng dẫn:: -27

b) 18:27%= 18: $\frac{27}{100}$= $\frac{200}{3}$

Đáp số: $\frac{200}{3}$

Toán lớp 6 trang 69 tập 2 Cánh diều

Bài 1 trang 69 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Tính

a) $\frac{3}{{14}}$ của -49

b) $\frac{3}{4}$ của $\frac{{ – 18}}{{25}}$

c) $1\frac{2}{3}$ của $3\frac{2}{9}$

d) 30% của $\frac{{20}}{9}$

Hướng dẫn:

a) $\frac{3}{{14}}$ của -49

Số cần tìm là:

$\frac{3}{{14}}.\left( { – 49} \right) = \frac{{ – 21}}{2}$

Vậy số đó là $\frac{{ – 21}}{2}$

b) $\frac{3}{4}$ của $\frac{{ – 18}}{{25}}$

Số cần tìm là:

$\frac{3}{4}.\left( {\frac{{ – 18}}{{25}}} \right) = \frac{{ – 27}}{{50}}$

Vậy số đó là $\frac{{ – 27}}{{50}}$

c) $1\frac{2}{3}$ của $3\frac{2}{9}$

Số cần tìm là:

$1\frac{2}{3}.3\frac{2}{9} = \frac{5}{3}.\frac{{29}}{9} = \frac{{145}}{{27}}$

Vậy số đó là $\frac{{145}}{{27}}$

d) 30% của $\frac{{20}}{9}$

40% . $\frac{{20}}{9} = \frac{{40}}{{100}}.\frac{{20}}{9} = \frac{8}{9}$

Vậy số đó là $\frac{8}{9}$

Bài 2 trang 69 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Tìm một số biết:

a) $\frac{2}{{11}}$ của nó bằng 14

b) $\frac{2}{{11}}$ của nó bằng $\frac{{25}}{{14}}$

c) $\frac{5}{9}$ của nó bằng $\frac{{ – 10}}{{27}}$

d) 30% của nó bằng 90

Hướng dẫn:

a) $\frac{2}{{11}}$ của nó bằng 14

Số cần tìm là:

14:$\frac{2}{{11}}$ = 14.$\frac{{11}}{2}$ = 77

Vậy số đó là 77

b) $\frac{2}{{11}}$ của nó bằng $\frac{{25}}{{14}}$

Số cần tìm là:

$\frac{{25}}{{14}}:\frac{5}{7} = \frac{{25}}{{14}}.\frac{7}{5} = \frac{5}{2}$

Vậy số đó là $\frac{5}{2}$

c) $\frac{5}{9}$ của nó bằng $\frac{{ – 10}}{{27}}$

Số cần tìm là:

$\frac{{ – 10}}{{27}}:\frac{5}{9} = \frac{{ – 10}}{{27}}.\frac{9}{5} = – \frac{2}{5}$

Vậy số đó là – $\frac{2}{5}$

d) 30% của nó bằng 90

Số cần tìm là:

90:30% = $90:\frac{{30}}{{100}} = 90.\frac{{100}}{{30}}$ = 300

Vậy số đó là 300

Bài 3 trang 69 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thải trong xóm. Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân huỷ và 12 kg rác dễ phân huỷ.

a) An đem rác dễ phân huỷ đi đổi cây, biết cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đổi được một cây sen đá. Vậy An nhận được bao nhiêu cây sen đá?

b) Số rác khó phân huỷ bạn An thu được bằng số rác khó phân huỷ cả đội thu được. Đội của An thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rác khó phân huỷ?

Hướng dẫn:

a) Số ki – lô – gam rác An mang đi phân hủy là:

$\frac{3}{4}$.12 = 9(kg)

Vì cứ 3 kg rác dễ phân hủy thì đổi được một cây sen đá nên 9 kg

=> An sẽ đổi được số cây sen đá là:

9 : 3 = 3 (cây)

Vậy bạn An nhận được 3 cây sen đá.

b) Vì số rác khó phân huỷ bạn An thu được bằng số rác khó phân huỷ cả đội thu được nên số rác khó phân hủy của cả đội thu được là:

$12:\frac{3}{{20}} = 12.\frac{{20}}{3}$ = 80 (kg)

Vậy số rác khó phân hủy cả đội thu được là: 80 kg

Toán lớp 6 trang 70 tập 2 Cánh diều

Bài 4 trang 70 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô – xtrây – li – a. Nó có chiều dài cơ thể từ 60cm đến 85cm và khối lượng từ 4kg đến 15kg. Màu lông từ xám bạc đến nâu sô – cô – la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là một vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp.

Gấu túi dành $\frac{3}{4}$ thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng $\frac{1}{3}$ thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người bao nhiêu giờ?

Hướng dẫn:

Thời gian ngủ trong một ngày của Gấu túi là:

$\frac{3}{4}$.24 = 18 (giờ)

Thời gian ngủ trong một ngày của con người là:

$\frac{1}{3}$.24 = 8 (giờ)

Một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ là:

18 – 8 = 10 (giờ)

Vậy một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người 10 giờ.

Bài 5 trang 70 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Bác Nhung gửi ngân hàng 10 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,8%.

a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc và lãi là bao nhiêu?

b) Giả sử hết kì hạn 1 năm, bác Nhung không rút gốc và lãi thì sau 2 năm, bác Nhung có cả gốc và lãi là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi qua hằng năm.

Hướng dẫn:

a) Đối với bài toán này ta sẽ có hai cách tính như sau:

Cách 1: Tính theo thứ tự các bước

Số tiền lãi sau 1 năm là:

6,8%.10 000 000 = 680 000 (đồng)

Bác Nhung thu được số tiền cả gốc lẫn lãi sau khi hết kì hạn 1 năm là:

10 000 000 + 680 000 = 10 680 000 (đồng)

Cách 2: Tính nhanh

Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung thu được cả gốc lẫn lãi là:

10 000 000 + 6,8%.10 000 000 = 10 680 000 (đồng)

Vậy sau 1 năm bác Nhung thu được cả gốc lẫn lãi là 10 680 000 đồng.

b) Sau 1 năm nếu không rút tiền thì số tiền bác Nhung có là 10 680 000 đồng. Số tiền này sẽ trở thành tiền gốc của năm thứ hai.

Sau 2 năm, bác Nhung thu được cả gốc lẫn lãi là:

10 680 000 + 6,8%.10 680 000 = 11 406 240 (đồng)

Vậy sau 2 năm bác Nhung thu được cả gốc lẫn lãi là 11 406 240 đồng.

Bài 6 trang 70 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Năm nay thành phố A có 3 triệu người. Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm của thành phố đều là 2%. Số dân của thành phố A là bao nhiêu người?

a) Sau 1 năm

b) Sau 2 năm

Hướng dẫn:

a) Số dân của thành phố A sau 1 năm là:

3 + 2%.3= 3 + $\frac{2}{{100}}$.3= 3 + 0,06 = 3,06 (triệu người)

Vậy sau 1 năm số dân của thành phố A là 3,06 triệu người.

b) Số dân của thành phố A sau 2 năm là:

3,06 + 2%.3,06 = 3,06 + $\frac{2}{{100}}$.3,06= 3,06 + 0,0612 = 3,1212 (triệu người)

Vậy sau 2 năm số dân của thành phố A là 3,1212 triệu người

Bài 7 trang 70 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Lượng nước trong cỏ tươi là 50%. Nếu muốn có 135kg cỏ khô (không còn nước) thì ta phải sấy bao nhiêu ki – lô – gam cỏ tươi?

Hướng dẫn:

Theo bài ra ta có:

Lượng nước trong cỏ tươi là 55%

=> Cỏ khô (không còn nước) sẽ chiếm số phần trăm là:

100% – 55% = 45%

Số ki – lô – gam cỏ tươi cần sấy là:

135 : 45% = 135:$\frac{{45}}{{100}}$ = 135.$\frac{{100}}{{45}}$= 300 (kg)

Vậy để có 135 kg cỏ khô ta cần sấy 300 kg cỏ tươi.

Bài 8 trang 70 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều

Để làm món thịt kho dừa ngon, ta cần có cùi dừa, thịt ba chỉ, đường, nước mắm, muối. Lượng thịt ba chỉ bằng $\frac{3}{2}$ lượng cùi dừa và lượng đường bằng 5% lượng cùi dừa. Nếu có 0,6 kg thịt ba chỉ thì phải cần bao nhiêu ki-lô-gam cùi dừa và bao nhiêu ki-lô-gam đường để làm món thịt kho dừa?

Hướng dẫn:

Số ki – lô – gam cùi dừa cần dùng để làm món thịt kho dừa là:

0,6:$\frac{3}{2}$ = 0,6.$\frac{2}{3}$ = 0,4 (kg)

Số ki – lô – gam đường để cần dùng để làm món thịt kho dừa là:

0,4.5% = 0,4.$\frac{5}{{100}}$ = 0,02(kg)

Vậy đê làm món thịt kho dừa ta cần dùng 0,4 kg cùi dừa và 0,02 kg đường.