Toán lớp 6 bài 13: Tập hợp các số nguyên 

Giải Toán lớp 6 bài 13 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Kết nối tri thức mới. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Giải Toán lớp 6 bài 13 trang 58

1. Làm quen với số nguyên âm

Hoạt động 1 Toán lớp 6 trang 58 Tập 1

Số – 3 đọc là “âm 3”. Tương tự, hãy đọc các số âm mà em thấy trên bản đồ thời tiết (H.3.1) và trên chiếc nhiệt kế (H.3.2)

ư

Đáp án:

Trên hình 3.1

+ Số -2 đọc là “âm 2”

+ Số -8 đọc là “âm 8”

+ Số -11 đọc là “âm 11”

Trên hình 3.2

+ Số -20 đọc là “âm 20”

+ Số -20 đọc là “âm 20”

+ Số -30 đọc là “âm 30”

Hoạt động 2 trang 58 SGK Toán lớp 6 Tập 1

Bằng cách sử dụng dấu ” –”, hãy viết các số âm được nói đến trong Hình 3.3.

Đáp án:

Trong hình 3.3 có:

Âm 65 viết là – 65

Âm 30 viết là – 30

Luyện tập 1 Toán lớp 6 trang 58 Tập 1

a) Viết ba số nguyên dương và ba số nguyên âm;

b) Đọc các số mà em đã viết.

Đáp án:

a) Ba số nguyên dương là: 5; 6; 9 và ba số nguyên âm là: -1; -10; -15

b) Đọc các số đã viết:

+) 5: Năm; 6: Sáu; 9: Chín

+) – 1: âm 1; – 10: âm 10; – 15: âm 15

Giải Toán lớp 6 bài 13 trang 59

Câu hỏi 1 trang 59 Toán lớp 6 Tập 1

Khi được hỏi còn tiền không, Nam hóm hỉnh đáp: “Mình còn âm mười nghìn đồng”. Em hiểu câu nói đó của Nam có nghĩa là gì?

Đáp án:

Khi được hỏi còn tiền không, Nam hóm hỉnh đáp: “Mình còn âm mười nghìn đồng”. Ta hiểu câu nói đó của Nam là Nam đang nợ ai đó 10 nghìn đồng.

Vận dụng 1 Toán lớp 6 trang 59 Tập 1

Ông M nhận được hai tin nhắn từ một ngân hàng với nội dung như sau:

1. “Tài khoản … 010. Số tiền giao dịch: + 160 000. …”

2. “Tài khoản … 010. Số tiền giao dịch: – 4 000 000. …”

Em hãy giải thích ý nghĩa của số âm và số dương trong mỗi tin nhắn trên.

Đáp án:

1. Số dương trong tin nhắn trên tức là tài khoản của ông được cộng thêm tiền. Cụ thể là được cộng 160 000 đồng.

2. Số âm trong tin nhắn trên tức là tài khoản của ông bị trừ tiền. Cụ thể là bị trừ 4 000 000 đồng.

Giải Toán lớp 6 bài 13 trang 60

2. Thứ tự trong tập số nguyên

Câu hỏi 2 trang 60 Toán lớp 6 Tập 1

Trên trục số, mỗi điểm sau nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị?

a) Điểm 2;

b) Điểm – 4

Đáp án:

Ta có trục số sau:

Dựa vào trục số:

a) Điểm 2 cách gốc O một khoảng là 2 đơn vị

b) Điểm -4 cách gốc O một khoảng là 4 đơn vị.

Luyện tập 2 Toán lớp 6 trang 60 Tập 1

Xuất phát từ gốc O, ta sẽ đi đến điểm nào nếu:

a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương?

b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm?

Đáp án:

Dựa vào trục số: Xuất phát từ điểm gốc O

a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương ta sẽ đi đến điểm 5.

b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm ta sẽ đi đến điểm -5.

Hoạt động 3 Toán lớp 6 trang 60 Tập 1

Trên trục số các số nguyên âm nằm trước hay sau gốc O? Từ đó em hãy sắp xếp ba số 0, 1 và – 1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Đáp án:

Trên trục số các số nguyên âm nằm bên trái gốc O.

Vì -1 < 0 và 0 < 1 nên -1 < 0 < 1

Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: -1; 0; 1.

Hoạt động 4 Toán lớp 6 trang 60 Tập 1

Quan sát trên trục số (h.3.6), ta thấy:

3 < 5 nhưng -3 > -5;

4 > 1 nhưng – 4 < -1.

Theo em, trong hai số – 12 và -15, số nào lớn hơn?

Đáp án:

Do 12 < 15 nên -12 > -15.

Luyện tập 3 Toán lớp 6 trang 60 Tập 1

1. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 2; – 4; 0; 5; – 11; – 3; 9.

2. Trong tập {x ∈ Z| – 5 < x ≤ 2}, những số nào lớn hơn – 1?

Đáp án:

1. +) Các số nguyên âm là: -4; -11; -3

Vì 11 > 4 > 3 nên -11 < -4 < -3 < 0 (1)

+) Các số nguyên dương là: 2; 5; 9

Ta có: 0 < 2 < 5 < 9 (2)

Từ (1) và (2) ta được: -11 < -4 < -3 < 0 < 2 < 5 < 9

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là: -11; -4; -3; 0; 2; 5; 9

2. Vì x là số nguyên lớn hơn – 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 2 nên x là: -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2

Các số nguyên lớn hơn -1 trong tập trên là: 0; 1; 2

Vậy x ∈ {0;1;2}.

Vận dụng 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 1

Nhiệt độ trung bình vào tháng Giêng của ba thành phố lớn của nước Nga được ghi lại trong bảng bên (theo Wikipedia).

Hãy sắp xếp ba thành phố trên theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ. Theo em thời tiết ở nơi nào lạnh hơn cả?

Đáp án:

Do 12 > 9 > 8 nên -8 > -9 > -12 nên:

Sắp xếp ba thành phố theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ: Saint Peterburg, Moscow, Vladivostok

Thời tiết ở Vladivostok lạnh hơn cả.

Tranh luận trang 61 Toán lớp 6 Tập 1

Giả sử một con kiến bò trên sợi dây (giống như một trục số). Nếu nó đi được 4 đơn vị theo chiều dương, ta nói kiến bò được 4 đơn vị; nếu nó đi được 4 đơn vị nhưng theo chiều âm, ta nói kiến bò được – 4 đơn vị.

a) Em hiểu thế nào nào nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” và “Kiến B bò được – 15 đơn vị”?

b) Từ nhận xét rằng 12 > – 15, An kết luận: kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em có đồng ý với An không?

Đáp án:

a) Nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” được hiểu là kiến A bò được 12 đơn vị theo chiều dương.

“Kiến bò được – 15 đơn vị” được hiểu là kiến B bò được 15 đơn vị theo chiều âm.

b) Từ nhận xét rằng 12 > – 15, An kết luận: Kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em không đồng ý với An vì:

Vì độ dài quãng đường không âm nên:

Kiến A bò được quãng đường là 12 đơn vị, kiến B bò được quãng đường là 15 đơn vị. Mà 12 < 15 nên kiến A bò được quãng đường ngắn hơn kiến B.

Giải Toán lớp 6 bài 13 trang 61

3. Giải Toán lớp 6 Bài 13

Bài 3.1 trang 61 Toán lớp 6 Tập 1

Mỗi nhiệt kế dưới đây chỉ bao nhiêu độ C?

Hướng dẫn:

Nhiệt độ mồi nhiệt kế chỉ lần lượt là: -8 ; 31 ; 0 ; -22

Bài 3.2 trang 61 Toán lớp 6 Tập 1

Hãy thử sử dụng số nguyên âm để diễn tả lại ý nghĩa của các câu sau đây:

a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng 45m và độ sâu lớn nhất là 80m dưới mực nước biển;

b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt với nhiệt độ trung bình tháng 1 là 25^∘C dưới 0^∘C

c) Năm 2012, núi lửa Harve (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ sâu 700m dưới mực nước biển .

Hướng dẫn:

a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng – 45m và độ sâu lớn nhất là – 80m ;

b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt với nhiệt độ trung bình tháng 1 là – 25^∘C

c) Năm 2012, núi lửa Harve (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ sâu – 700m .

Bài 3.3 trang 61 Toán lớp 6 Tập 1

Em hiểu ý nghĩa của mỗi câu sau như thế nào (diễn tả bằng một câu không sử dụng số âm) :

a) Khi máy bay ở độ cao 10 000m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến – 50^∘C

b) Cá voi xanh có thể lặn được – 2 500m

Hướng dẫn:

a) Khi máy bay ở độ cao 10 000m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến 50^∘C dưới 0^∘C

b) Cá voi xanh có thể lặn được độ sâu 2 500m dưới mực nước biển

Bài 3.4 trang 61 Toán lớp 6 Tập 1

Hãy biểu diễn các số sau đây trên cùng một trục số: 3; -3; -5; 6; -4; 4

Hướng dẫn:

Bài 3.5 trang 61 Toán lớp 6 Tập 1

Các điểm A, B, C, D và E trong hình dưới đây biểu diễn số nào?

Hướng dẫn:

Các điểm A, B, C, D, E lần lượt biểu diễn các số: 9; -5; 5; 0; -1

Bài 3.6 trang 61 Toán lớp 6 Tập 1

Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

-3; +4; 7; -7; 0; -1; +15; -8; 25

Hướng dẫn:

Ta có:

Các số nguyên âm là: -3; -7; -1; -8

Vì 8 > 7 > 3 > 1 nên -8 < -7 < -3 < -1 < 0 (*)

Các số nguyên dương là: 4; 7; 15; 25

Ta có: 0 < 4 < 7 < 15 < 25 (**)

Từ (1) và (2) ta được: -8 < -7 < -3 < -1 < 0 < 4 < 7 < 15 < 25

Bài 3.7 trang 61 Toán lớp 6 Tập 1

Hãy so sánh hai số:

a) -39 và -54

b) – 3 719 và – 3 279

Hướng dẫn:

a) Vì 39 < 54 nên -39 > -54;

b) Vì 3 179 < 3 279 nên – 3 179 > – 3 279.

Bài 3.8 trang 61 Toán lớp 6 Tập 1

Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a) A = {x ∈ Z| -2 ≤ x < 4};

b) B = {x ∈ Z| -2 < x ≤ 4}

Hướng dẫn:

a) A = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}

b) B = {-1; 0; 1; 2; 3; 4}

Tranh luận trang 61 Toán lớp 6 Tập 1

Giả sử một con kiến bò trên sợi dây (giống như một trục số). Nếu nó đi được 4 đơn vị theo chiều dương, ta nói kiến bò được 4 đơn vị; nếu nó đi được 4 đơn vị nhưng theo chiều âm, ta nói kiến bò được – 4 đơn vị.

a) Em hiểu thế nào nào nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” và “Kiến B bò được – 15 đơn vị”?

b) Từ nhận xét rằng 12 > – 15, An kết luận: kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em có đồng ý với An không?

Hướng dẫn:

a) Nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” được hiểu là kiến A bò được 12 đơn vị theo chiều dương.

“Kiến bò được – 15 đơn vị” được hiểu là kiến B bò được 15 đơn vị theo chiều âm.

b) Từ nhận xét rằng 12 > – 15, An kết luận: Kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em không đồng ý với An vì:

Vì độ dài quãng đường không âm nên:

Kiến A bò được quãng đường là 12 đơn vị, kiến B bò được quãng đường là 15 đơn vị. Mà 12 < 15 nên kiến A bò được quãng đường ngắn hơn kiến B.