Toán lớp 6 bài 15: Quy tắc dấu ngoặc Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 6 bài 15 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Kết nối tri thức mới. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán lớp 6 bài 15 trang 67

Câu hỏi trang 67 Toán lớp 6 Tập 1

Viết tổng sau dưới dạng không có dấu ngoặc rồi tính giá trị của nó:

(-23) – 15 – (-23) + 5 + (-10).

Lời giải:

(-23) – 15 – (-23) + 5 + (-10)

= – 23 – 15 + 23 + 5 – 10

= (-23 + 23) + (-15 + 5 – 10)

= 0 + ( -10 – 10 )

= 0 + ( -20)

= 0 – 20

= -20.

Hoạt động 1 trang 67 Toán lớp 6 tập 1

Tính và so sánh kết quả của:

a) 4 + (12 – 15) và 4 + 12 – 15;

b) 4 – (12 – 15) và 4 – 12 + 15.

Lời giải:

a) Ta có: 4 + (12 – 15) = 4 + (- 3) = 4 – 3 = 1

4 + 12 – 15 = 16 – 15 = 1

Vì 1 = 1 nên 4 + (12 – 15) = 4 + 12 – 15

Vậy 4 + (12 – 15) = 4 + 12 – 15.

b) Ta có: 4 – (12 – 15) = 4 – [- (15 – 12)] = 4 – (- 3) = 4 + 3 = 7

4 – 12 + 15 = – (12 – 4) + 15 = (- 8) + 15 = 15 – 8 = 7

Vì 7 = 7 nên 4 – (12 – 15) = 4 – 12 + 15.

Hoạt động 2 trang 67 Toán lớp 6 Tập 1

Hãy nhận xét về sự thay đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc.

Nhận xét:

+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu ” + ” đằng trước, dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc được giữ nguyên.

+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu ” – ” đằng trước, dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc thay đổi: dấu ” + ” đổi thành ” – ” và dấu ” – ” đổi thành ” + “.

Luyện tập 1 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1 

Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) (-385 + 210) + (385 – 217);

b) (72 – 1 956) – (-1 956 + 28).

Lời giải:

a) (-385 + 210) + (385 – 217)

= – 385 + 210 + 385 – 217 (bỏ ngoặc tròn)

= (- 385 + 385) – (217 – 210)

= 0 – 7

= – 7

b) (72 – 1 956) – (-1 956 + 28)

= 72 – 1 956 + 1 956 – 28 (bỏ ngoặc tròn)

= (1 956 – 1 956) + (72 – 28)

= 0 + 44

= 44

Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1 

Tính một cách hợp lí:

a) 12 + 13 + 14 – 15 – 16 – 17;

b) (35 – 17) – (25 – 7 + 22).

Lời giải:

a) 12 + 13 + 14 – 15 – 16 – 17

= (12 – 15) + (13 – 16) + (14 – 17)

= (-3) + (-3) + (-3)

= – (3 + 3 + 3)

= – 9

b) (35 – 17) – (25 – 7 + 22)

= 35 – 17 -25 + 7 – 22

= (35 – 25) – (17 – 7) – 22

= 10 – 10 – 22

= 0 – 22

= – 22.

Thử thách nhỏ trang 68 Toán lớp 6 Tập 1

Cho bảng 3 x 3 vuông như Hình 3. 17.

a) Biết rằng tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0. Tính tổng các số trong bảng đó.

b) Hãy thay các chữ cái trong bảng bởi số thích hợp sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0

Lời giải:

a) Tổng các số trong bảng = Tổng các hàng

Mà tổng các hàng bằng 0 nên tổng các số trong bảng đó bằng 0.

b) Xét hàng số 1 ta có:

a + (-2) + (-1) = 0 => a + (-3) = 0 => a = 3

Xét cột số 1 ta có:

3 + (-4) + d = 0 => (-1) + d = 0 => d = 1.

Xét đường chéo chứa b và d có:

(-1) + b + d = 0 => (-1) + b +1 = 0 => b = 0.

Xét cột số 2 ta có:

(-2) + 0 + e = 0 => e = 2

Xét dòng số 2 có:

-4 + b + c = 0 => -4 + 0 + c = 0 => c =4

Xét dòng số 3 có:

d + e + g = 0 => 1 + 2 + g = 0 => g = -3

Bài 3.19 trang 68 Toán lớp 6 tập 1

Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) -321 + (-29) – 142 – (-72)

b) 214 – (-36) + (-305)

Lời giải:

a) – 321 + (-29) – 142 – (-72)

= – 321 – 29 – 142 + 72

= – (321 + 29) – (142 – 72)

= – 350 – 70

= – (350 + 70)

= – 420

b) 214 – (-36) + (-305)

= 214 + 36 – 305

= 250 – 305

= – (305 – 250)

= -55

Bài 3.20 trang 68 Toán lớp 6 tập 1

Tính một cách hợp lí:

a) 21 – 22 + 23 – 24

b) 125 – (115 – 99)

Lời giải:

a) 21 – 22 + 23 – 24

= (21 – 22) + (23 – 24)

= (-1) + (-1)

= – (1 + 1)

= -2.

b) 125 – (115 – 99)

= 125 – 115 + 99

= (125 – 115) + 99

= 10 + 99

= 109.

Bài 3.21 trang 68 Toán lớp 6 tập 1

Bỏ dấu ngoặc rồi tính:

a) (56 – 27) – (11 + 28 – 16)

b) 28 + (19 – 28) – (32 – 57)

Lời giải:

a) (56 – 27) – (11 + 28 – 16)

= 56 – 27 – 11 – 28 + 16

= (56 + 16) – (27 + 11 + 28)

= 72 – (38 + 28)

= 72 – 66

= 6

b) 28 + (19 – 28) – (32 – 57)

= 28 + 19 – 28 – 32 + 57

= (28 – 28) + (19 + 57) – 32

= 0 + 76 – 32

= 76 – 32

= 44

Bài 3.22 trang 68 Toán lớp 6 tập 1

Tính một cách hợp lí:

a) 232 – (581 + 132 – 331)

b) [12 + (-57)] – [-57 – (-12)]

Lời giải:

a) 232 – (581 + 132 – 331)

= 232 – 581 – 132 + 331

= (232 – 132) – (581 – 331)

= 100 – 250 = -150

b) [12 + (-57)] – [-57 – (-12)]

= 12 – 57 + 57 – 12 = 0

Bài 3.23 trang 68 Toán lớp 6 tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) (23 + x) – (56 – x) với x = 7

b) 25 – x – (29 + y – 8) với x = 13, y = 11

Lời giải:

a) Với x = 7

(23 + x) – (56 – x) = (23 + 7) – (56 – 7) = 30 – 49 = -19

b) Với x = 13, y = 11

25 – x – (29 + y – 8) = 25 – 13 – (29 + 11 – 8) = 12 – 32 = -20