Toán lớp 6 bài 16: Phép nhân số nguyên

Giải Toán lớp 6 bài 16 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Kết nối tri thức mới. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán lớp 6 bài 16 trang 70

1. Nhân hai số nguyên khác dấu

Hoạt động 1 trang 70 Toán lớp 6 Tập 1

Dựa vào phép cộng các số âm, hãy tính tích (-11) . 3 rồi so sánh kết quả với –(11. 3).

Hướng dẫn:

(-11).3 = (-11) + (-11) + (-11) = -33

-(11.3) = -(11 + 11 + 11) = -33

Vậy (-11).3 = -(11.3)

Hoạt động 1 trang 70 Toán lớp 6 Tập 1

Hãy dự đoán kết quả của các phép nhân 5.(-7) và (-6) . 8.

Hướng dẫn:

Dự đoán:

5.(-7) = -(5.7) = -35.

(-6).8 = -(6.8) = -48.

Luyện tập 1 trang 70 Toán lớp 6 Tập 1

1. Thực hiện các phép nhân sau:

a) (-12).12

b) 137. (-15).

2. Tính nhẩm 5. (-12).

Hướng dẫn:

1)

a) (-12).12 = – (12.12) = -144

b) 137. (-15) = – (137.15) = – 2 055

2) 5. (-12) = – (5.12) = – 60.

Vận dụng 1 trang 70 Toán lớp 6 Tập 1

Sử dụng phép nhân hai số nguyên khác dấu để giải bài toán mở đầu.

Để quản lí chi tiêu cá nhân, bạn Cao dùng số nguyên âm để ghi vào sổ tay các khoản chi của mình. Cuối tháng, bạn Cao thấy trong sổ có ba lần ghi – 15 000 đồng. Trong ba lần ấy, bạn Cao đã chi tất cả bao nhiêu tiền?

Em có thể giải bài toán trên mà không dùng phép cộng các số âm hay không?

Hướng dẫn:

Vì cuối tháng, bạn Cao thấy trong sổ có ba lần ghi – 15 000 đồng nên trong ba lần đó bạn

Cao đã chi tất cả số tiền là:

(-15 000). 3 = – (15 000. 3) = – 45 000 (đồng)

Vậy Cao đã chi tất cả 45 000 đồng.

Toán lớp 6 bài 16 trang 71

2. Nhân hai số nguyên cùng dấu

Hoạt động 3 trang 71 Toán lớp 6 Tập 1

Quan sát ba dòng đầu và nhận xét về dấu của tích mỗi khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại.

(-3).7 = -21

↓ (đổi dấu)

3.7 = 21

↓ (đổi dấu)

3.(-7) = -21

↓ (đổi dấu)

(-3).(-7) = ?

Hướng dẫn:

Nhận xét: khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại thì tích cũng đổi dấu

(- 21 → 21 → -21)

Hoạt động 4 trang 71 Toán lớp 6 Tập 1

Dựa vào nhận xét ở HĐ 3, hãy dự đoán kết quả của (-3).(-7)

Hướng dẫn:

Dựa vào nhận xét ở HĐ 3, ta thấy:

3.(-7) = -21

↓ (Đổi dấu)

(-3).(-7) = ?

Do đó ta dự đoán kết quả (-3).(-7) = 21 (đổi dấu từ -21 thành 21)

Luyện tập 2 trang 71 Toán lớp 6 Tập 1

Thực hiện các phép nhân sau:

a) (-12).(-12);

b) (-137).(-15).

Hướng dẫn:

a) (-12).(-12) = 12. 12 = 144;

b) (-137).(-15) = 137. 15 = 2 055.

Toán lớp 6 bài 16 trang 72

3. Tính chất của phép nhân

Luyện tập 3 trang 72 Toán lớp 6 Tập 1

1. a) Tính giá trị của tích P = 3. (- 4). 5. (- 6).

b) Tích P sẽ thay đổi thế nào nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số?

2. Tính 4. (-39) – 4. (-14).

Hướng dẫn:

1. a) P = 3. (- 4). 5. (- 6)

= 3. (- 6). (- 4). 5 (tính chất giao hoán)

= [3. (- 6)]. [(- 4). 5] (tính chất kết hợp)

= [- (3. 6)]. [- (4. 5)]

= (- 18). (- 20)

= 18. 20

= 360

b) Nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số, ta có:

P’ = (- 3). 4. (- 5). 6 = [(- 3). (- 5)]. [4. 6] = 3. 5. 4. 6 = (3. 6). (5. 4) = 18. 20 = 360

Nên P = P’

Do đó tích P không thay đổi.

2) 4. (-39) – 4. (-14)

= 4. [-39 – (- 14)] (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ)

= 4. (- 39 + 14)

= 4. [- (39 – 14)]

= 4. (-25)

= – (4. 25)

= – 100.

Thử thách nhỏ trang 72 Toán lớp 6 Tập 1

Thay mỗi dấu “?” bằng số sao cho số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới (H.3.18)

Hướng dẫn:

Vì mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới nên ta có:

+) – 1 = ?. (-1)

+) 1 = ?. (-1)

Do đó ? dòng cuối từ trái sang là 1 và -1

Tương tự:

Ở dòng thứ ba: ? = 1. (-1) = -1

Ở dòng thứ hai:

+) ? đầu tiên từ trái sang: ? = (-1) . (- 1) = 1. 1 = 1

+) ? thứ hai từ trái sang là: ? = (- 1). 1 = – 1

Ở dòng đầu tiên: ? = 1. (- 1) = – 1

Ta được kết quả:

4. Giải bài tập trang 72 Toán lớp 6 tập 1

Bài 3.32 trang 72 Toán lớp 6 tập 1

Nhân hai số khác dấu:

a) 24.(-25)

b) (-15).12

Hướng dẫn:

a) 24.(-25) = -600

b) (-15).12 = -180

Bài 3.33 trang 72 Toán lớp 6 tập 1

Nhân hai số cùng dấu:

a) (-298).(-4)

b) (-10).(-135)

Hướng dẫn:

a) (-298).(-4) = 1 192

b) (-10).(-135) = 1 350

Bài 3.34 trang 72 Toán lớp 6 tập 1

Một tích nhiều thừa số sẽ mang dấu âm hay dương nếu trong tích đó có:

a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đầu dương?

b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?

Hướng dẫn:

a) Ta thấy tích của hai số cùng mang dấu âm sẽ mang dấu dương. Do đó tích của số chẵn các thừa số mang dấu âm sẽ mang dấu dương. Vì thế tích của ba thừa số mang dấu âm sẽ mang dấu âm.

Vậy tích của ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương sẽ mang dấu âm.

b) Tích của bốn thừa số mang dấu âm (vì có số chẵn các thừa số mang dấu âm) sẽ mang dấu dương.

Vậy tích của bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương sẽ mang dấu dương.

Bài 3.35 trang 72 Toán lớp 6 tập 1

Tính một cách hợp lí:

a) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019)

b) (-3).(-17) + 3.(120 – 17)

Đáp án

a) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019) = 4.(1 930 + 2 019 – 2 019) = 4.1 930 = 7 720

b) (-3).(-17) + 3.(120 – 17) = 3.17 + 3.(120 – 17) = 3.(17 + 120 – 17) = 3.120 = 360

Bài 3.36 trang 72 Toán lớp 6 tập 1

Cho biết tích của hai số tự nhiên n và m là 36. Mỗi tích n.(-m) và (-n).(-m) bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

n(-m) = -(n.m) = -36

(-n).(-m) = n.m = 36

Bài 3.37 trang 72 Toán lớp 6 tập 1

Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:

a) (-8).72 + 8.(-19) – (-8)

b) (-27).1011 – 27.(-12) + 27.(-1)

Hướng dẫn:

a) (-8).72 + 8.(-19) – (-8)

= (-8).72 + (-8).19 – (-8)

= (-8).(72 + 19 – 1)

= (-8).90 = -720

b) (-27).1011 – 27.(-12) + 27.(-1)

= 27.(-1011) – 27(-12) + 27.(-1)

= 27.(-1011 + 12 – 1)

= 27.(-1000) = -27000

Bài 3.38 trang 72 Toán lớp 6 tập 1

Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:

Hỏi trong ba bạn, bạn nào đạt điểm cao nhất?

Hướng dẫn:

Số điểm của An là: 10.1 + 2.7 + 1.(-1) + 1.(-3) = 20

Số điểm của Bình là: 2.10 + 1.3 + 2.(-3) = 17

Số điểm của Cường là: 3.7 + 1.3 + 1.(-1) = 23

Vậy bạn Cường đạt điểm cao nhất