Toán lớp 6 bài 21: Hình có trục đối xứng

Giải Toán lớp 6 bài 21 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Kết nối tri thức mới. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Giải Toán lớp 6 bài 21 trang 99

1. Hình có trục đối xứng trong thực tế

Hoạt động 1 trang 99 Toán lớp 6 Tập 1

Quan sát hình con bướm ở hình bên dưới. Em thấy điều gì khi hai cánh của con bướm gập lại?

Đáp án hương dẫn giải chi tiết

Khi hai cánh của con bướm gập lại, thì hai cánh của nó vừa đúng chồng khít nên nhau.

Hoạt động 2 trang 99 Toán lớp 6 Tập 1

Vẽ một đường tròn trên giấy rồi cắt theo nét vẽ ta được một hình tròn. Gấp đôi hình tròn đó theo một đường thẳng đi qua tâm (H.5.1)

Hãy nhận xét về hai nửa hình tròn sau khi gấp.

Đáp án hương dẫn giải chi tiết

Khi gấp đôi hình tròn theo một đường thẳng đi qua tâm, ta được hai nửa đường tròn chúng sẽ vừa đúng chồng khít lên nhau.

Hoạt động 3 trang 99 Toán lớp 6 Tập 1

Gấp đôi một tờ giấy (H.5.2a), dùng kéo cắt một đường như Hình 5.2b rồi mở ra, ta được một hình. Hình đó có đặc điểm gì giống những hình trên?

Đáp án hương dẫn giải chi tiết

Gấp đôi một tờ giấy (H.5.2a), dùng kéo cắt một đường như Hình 5.2b rồi mở ra, ta thấy hình được cắt có hai phần giống nhau.

Luyện tập 1 trang 99 Toán lớp 6 Tập 1

Những chữ cái nào dưới đây có trục đối xứng? Hãy dự đoán trục đối xứng của chúng.

Những hình nào dưới đây có trục đối xứng?

Hãy tìm một ví dụ khác về hình có trục đối xứng.

Đáp án hương dẫn giải chi tiết

Những hình có trục đối xứng là: A, H, E

+ Chữ A có một trục đối xứng như sau:

+ Chữ H có 2 trục đối xứng:

+ Chữ E có 1 trục đối xứng:

Những hình có trục đối xứng là: a) và c)

+) Với biển báo a) “cấm đi ngược chiều”: trục đối xứng là đường thẳng đứng và đường nằm ngang đi qua tâm của biển báo.

+) Với biển báo c) “chỉ hướng phải đi theo”: trục đối xứng là đường nằm ngang đi qua tâm của biển báo.

Một số ví dụ về hình có trục đối xứng: mặt bàn, cái mâm, viên bi, chiếc bảng, khung cửa sổ, …

Các chữ cái: I, O, M, số 0, số 8, …. có trục đối xứng.

Minh họa bằng 1 hình ảnh có trục đối xứng:

Giải Toán lớp 6 bài 21 trang 100

Hoạt động 4 trang 100 Toán lớp 6 Tập 1

Dựa vào HĐ 2, em hãy cho biết trục đối xứng của hình tròn là đường thẳng nào?

Đáp án hương dẫn giải chi tiết

Từ hoạt động 2, em thấy trục đối xứng của hình tròn là đường thẳng đi qua tâm của hình tròn đó.

Hoạt động 5 trang 100 Toán lớp 6 Tập 1

Cắt một hình thoi bằng giấy. Hãy tìm trục đối xứng của nó bằng cách gấp giấy. Trục đối xứng của nó là đường thẳng nào? Em tìm được mấy trục đối xứng?

Đáp án hương dẫn giải chi tiết

+) Trục đối xứng của hình thoi là đường chéo vì nếu gấp hình theo đường chéo thì hai tam giác đó chồng khít lên nhau.

+) Ta tìm được hai trục đối xứng.

Hoạt động 6 trang 100 Toán lớp 6 Tập 1

Vẽ rồi cắt một hình chữ nhật bằng giấy. Hãy tìm trục đối xứng của nó bằng cách gấp giấy. Trục đối xứng của nó là đường thẳng nào? Em tìm được mấy trục đối xứng?

Đáp án hương dẫn giải chi tiết

+) Trục đối xứng của hình chữ nhật là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện vì khi gấp theo đường đó thì ta được hai hình chữ nhật chồng khít lên nhau.

+) Ta tìm được hai trục đối xứng.

Thực hành 1 trang 100 Toán lớp 6 Tập 1

1. Bằng cách gấp giấy, em hãy tìm một trục đối xứng của đoạn thẳng.

2. Làm tương tự như HĐ 6 với hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều. Em hãy chỉ ra một trục đối xứng của mỗi hình trên.

Đáp án hương dẫn giải chi tiết

1. Thực hành gấp giấy: Vẽ đoạn thẳng trên tờ giấy, gấp tờ giấy theo một đường thẳng sao cho 2 đầu đoạn thẳng trùng nhau thì đường thẳng đó là một trục đối xứng.

+) Trục đối xứng của đoạn thẳng là đường thẳng thu được khi gấp giấy.

2.

+) Trục đối xứng của tam giác đều là đường thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện (có 3 trục đối xứng)

+) Trục đối xứng của hình vuông là đường chéo của hình vuông và hai đường thẳng đi qua trung điểm từng cặp cạnh đối diện của hình vuông (có 4 trục đối xứng)

+) Trục đối xứng của lục giác đều là đường thẳng nối 1 đỉnh và tâm của lục giác đều (có 6 trục đối xứng).

Tranh luận 1 trang 100 Toán lớp 6 Tập 1

Đáp án hương dẫn giải chi tiết

+) Hình vuông có 4 trục đối xứng là đường chéo của hình vuông và hai đường thẳng đi qua trung điểm từng cặp cạnh đối diện của hình vuông.

+) Hình tròn là hình đặc biệt có vô số trục đối xứng đi qua tâm vì nó có vô số đường thẳng đi qua tâm.

Giải Toán lớp 6 bài 21 trang 101

2. Trục đối xứng của một số hình phẳng

Thực hành 2 trang 101 Toán lớp 6 Tập 1

Bằng cách tương tự, hãy cắt chữ E, T.

Đáp án hương dẫn giải chi tiết

+) Cắt chữ T:

1.Chuẩn bị một mảnh giấy hình chữ nhật kích thước 3 cm x 5 cm. Gấp đôi mảnh giấy như hình 1.

2.Vẽ theo hình 2 rồi cắt theo nét vẽ, sau đó mở ra ta được chữ T. (hình 3)

+ Cắt chữ E:

1. Chuẩn bị tờ giấy hình 1a.

2. Gập đôi mảnh giấy theo chiều ngang rồi vẽ theo hình 4 rồi cắt theo nét vẽ để được hình chữ E (hình 5)

Tranh luận 2 trang 101 Toán lớp 6 Tập 1

Tớ đang gấp giấy để cắt chữ. Hãy đoán xem tớ được chữ gì khi mở những mảnh giấy (H.5.5) ra nhé!

Đáp án hương dẫn giải chi tiết

Khi mở những mảnh giấy ra ta được:

a) Chữ T

b) Chữ M

c) Chữ E

Thử thách nhỏ trang 101 Toán lớp 6 Tập 1

Tính đối xứng là một yếu tố tạo nên sự cân đối, hài hòa của các hình. Tuy nhiên, không phải lúc nào ta cũng có thể gấp hình để biết hình có trục đối xứng hay không. Em hãy quan sát và vẽ phác trục đối xứng của hình Tháp Chàm và ngôi sao sáu cánh dưới đây (nếu có)

Đáp án hương dẫn giải chi tiết

+) Tháp tràm có đỉnh cao nhất và hai chân tháp đối xứng nhau nên trục đối xứng là đường thẳng đứng đi qua đỉnh tháp.

Phác họa trục đối xứng:

+) Ngôi sao sáu cánh có 6 trục đối xứng.

Phác họa trục đối xứng:

Giải Toán lớp 6 bài 21 trang 102

3. Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 102 tập 1

Câu 5.1 trang 102 Toán lớp 6 tập 1

Chỉ ra trục đối xứng của hình thang cân.

Đáp án hương dẫn giải chi tiết

Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy.

Câu 5.2 trang 102 Toán lớp 6 tập 1

Hình lục giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?

Đáp án hương dẫn giải chi tiết

+) Trục đối xứng của hình lục giác đều là các đường thẳng đi qua một cặp đỉnh đối diện và các đường thẳng đi qua các trung điểm của một cặp cạnh đối diện

Vậy hình lục giác có 6 trục đối xứng.

Câu 5.3 trang 102 Toán lớp 6 tập 1

Trong các hình sau đây, hình nào có trục đối xứng?

Đáp án hương dẫn giải chi tiết

Các hình có trục đối xứng là: a, c, d

Câu 5.4 trang 102 Toán lớp 6 tập 1

Quan sát những hình dưới đây và cho biết:

a) Hình nào không có trục đối xứng?

b) Hình nào chỉ có một trục đối xứng?

c) Hình nào có hai trục đối xứng?

Đáp án hương dẫn giải chi tiết

a) Hình không có trục đối xứng: hình c

b) Hình chỉ có một trục đối xứng: hình d, hình a

c) Hình có hai trục đối xứng: hình b