Toán lớp 6 bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

Giải Toán lớp 6 bài 3 có đáp án chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Kết nối tri thức mới. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.

Toán lớp 6 bài 3 trang 13

1. Giải Toán 6 Kết nối tri thức phần Nội dung bài học

Thứ tự của các số tự nhiên

Ta đã biết tập hợp tất cả các số tự nhiên được kí hiệu là N, nghĩa là N = {0; 1; 2; 3; …}. Mỗi phần tử 0; 1; 2; 3; … của N được biểu diễn bởi một điểm trên tia số gốc O như hình 1.5

Mở đầu trang 13 Toán lớp 6 Tập 1

Mỗi khi có trận bóng đá hay, người dân lại xếp hàng dài chờ mua vẽ. Nhìn dòng người xếp hàng một, rất dài, Hà tự hỏi: dòng người xếp hàng ấy và dãy số tự nhiên đang học có gì giống nhau nhỉ?

Giải

Ta nhận thấy dòng người đang xếp hàng dài ấy giống với thứ tự trong tập hợp số tự nhiên.

Khi xếp hàng thì có người đứng trước, người đứng sau, giống như trong tập hợp số tự nhiên có số liền trước và số liền sau,…

Hoạt động 1 trang 13 Toán lớp 6 Tập 1

Trong hai điểm 5 và 8 trên tia số, điểm nào nằm trên trái, điểm nào nằm bên phải điểm kia?

Giải:

Điểm 5 nằm bên trái điểm 8, điểm 8 nằm bên phải điểm 5.

Hoạt động 2 trang 13 Toán lớp 6 Tập 1

Điểm biểu diễn số tự nhiên nào nằm ngay bên trái điểm 8?

Điểm biểu diễn số tự nhiên nào nằm ngay bên phải điểm 8?

Giải:

Điểm 7 biểu diễn số tự nhiên nằm ngay bên trái điểm 8.

Điểm 9 biểu diễn số tự nhiên nằm ngay bên phải điểm 8.

Hoạt động 3 trang 13 Toán lớp 6 Tập 1

Cho n là một số tự nhiên nhỏ hơn 7. Theo em, điểm n nằm bên trái hay bên phải điểm 7?

Giải:

n là một số tự nhiên nhỏ hơn 7 thì điểm n nằm bên trái điểm 7.

Toán lớp 6 bài 3 trang 14

Luyện tập trang 14 Toán lớp 6 Tập 1

a) Hãy so sánh hai số tự nhiên sau đây, dùng kí hiệu “<” hay “>” để viết kết quả:

m = 12 036 001 và n = 12 035 987

b) Trên tia số (nằm ngang), trong hai điểm m và n, điểm nào nằm trước?

Giải:

a) m > n

b) Vì m > n nên trên tia số điểm n nằm trước điểm m

Vận dụng trang 14 Toán lớp 6 Tập 1

Theo dõi kết quả bán hàng trong ngày của một cửa hàng, người ta nhận thấy:

Số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi chiều;

Số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều

Hãy so sánh số tiền thu được (đều là số tự nhiên) của cửa hàng đó vào buổi sáng và buổi tối.

Giải:

Gọi số tiền cửa hàng đó thu được vào buổi sáng, buổi chiều và buổi tối lần lượt là a, b, c (a, b, c là các số tự nhiên)

Số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi chiều nên a > b

Số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều nên c < b

Theo tính chất bắc cầu ta được a > c

Vậy số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi tối

Câu hỏi trang 14 Toán lớp 6 Tập 1

Trong các số 3; 5; 8; 9 số nào thuộc tập hợp A={x∈N|x⩾5}, số nào thuộc tập hợp B={x∈N|x⩽5}

Giải

A={x∈N|x⩾5}={5;6;7;…}

– Phát biểu: Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5

Vậy các số 5; 8; 9 thuộc A

B={x∈N|x⩽5}={0;1;2;3;4;5}

– Phát biểu: Tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5

Vậy các số 3; 5 thuộc B

2. Giải Toán 6 Kết nối tri thức phần Bài tập

Câu 1.13 trang 14 Toán lớp 6 Tập 1

Viết thêm các số liền trước và liền sau của hai số 3 532 và 3 529 để được sáu số tự nhiên rồi sắp xếp sáu số tự nhiên đó theo thứ tự từ bé đến lớn.

Đáp án

Các số liền trước và liền sau của số 3 532 là: 3 531 ; 3 533 ; 3 534

Các số liền trước và liền sau của số 3529 là: 3 528 ; 3 527 ; 3 530

Sáu số trên được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 3 527; 3 528; 3530; 3 531; 3 533; 3 534

Câu 1.14 trang 14 Toán lớp 6 Tập 1

Cho ba số tự nhiên a, b, c, trong đó a là số nhỏ nhất. Biết rằng trên tia số, điểm b nằm giữa hai điểm a và c. Hãy dùng kí hiệu “<” để mô tả thứ tự của ba số a, b, c. Cho ví dụ bằng số cụ thể.

Đáp án

Số a nhỏ nhất nên điểm a nằm bên trái hai điểm b và c.

Mà điểm b nằm giữa hai điểm a và c nên điểm b nằm bên trái điểm c

Do đó b < c

Vì a bé nhất nên ta có a < b < c

* Ví dụ: a = 5; b = 7; c = 8

Số a bé nhất và điểm b nằm giữa hai điểm a và c trên tia số

Câu 1.15 trang 14 Toán lớp 6 Tập 1

Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a) M = {x ∈ N| 10 ≤ x < 15}

b) K = {x ∈ N*| x ≤ 3}

c) L = {x ∈ N| x ≤ 3}

Đáp án

a) M = {10; 11; 12; 13; 14}

b) K = {1; 2; 3}

c) L = {0; 1; 2; 3}

Câu 1.16 trang 14 Toán lớp 6 Tập 1

Ba bạn An, Bắc, Cường dựng cố định một cây sào thẳng đứng rồi đánh dấu chiều cao của các bạn lên đó bởi ba điểm. Cường đặt tên các điểm đó theo thứ tự từ dưới lên là A, B, C và giải thích rằng điểm A ứng với chiều cao của bạn An, B ứng với chiều cao bạn Bắc và C ứng với chiều cao của Cường. Biết rằng bạn An cao 150cm, bạn Bắc cao 153cm, bạn Cường cao 148cm. Theo em, Cường giải thích như thế có đúng không? Nếu không thì phải sửa như nào cho đúng?

Đáp án

Cường giải thích như thế là không đúng.

Vì cách đặt tên các điểm được đánh dấu tương tự như việc đặt tên các điểm trên tia số.

Chiều cao của các bạn theo thứ tự tăng dần là 148cm, 150cm, 153cm ứng với chiều cao của Cường, An và Bắc

Do vậy cần đánh dấu các điểm theo thứ tự từ dưới lên là C, A, B

3. Lý thuyết Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

1. Biểu diễn số tự nhiên trên tia số

Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là (N) , tập hợp các số tự nhiên khác 0 kí hiệu là ({N^*}) .

Ta có:

N = { 0; 1; 2 ; 3 ; 4 ;……}

({N^*})= {1 ; 2 ; 3 ; 4; ……}

Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn.

Số tự nhiên a được gọi là điểm a. Điểm 0 là gốc.

Ví dụ: Điểm biểu diễn số 4 trên tia số ta gọi là điểm 4.

2. Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia, ta viết (a < b) hoặc (b > a.)

Ngoài ra ta cũng viết (a ≥ b) để chỉ (a > b) hoặc (a = b.)

+ Nếu (a < b) và (b < c) thì (a < c.) (Tính chất bắc cầu)

+ Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất và một số liền trước duy nhất.

+ Số 0 là số tự nhiên bé nhất.

Ví dụ:

Số 3 và số 4 là hai số tự nhiên liên tiếp. Số liền sau của 8 là 9.

Số liền trước của 6 là 5.